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申请/专利权人：武汉科技大学

摘要：本发明提供一种偏置腕6R工业机械手笛卡尔轨迹跟踪逆运动学算法。包括以下步骤：S1、首先，采用改进的断开和重新连接方法，得到了仅包含θ6的非线性方程组和其他关节变量的解析公式；S2、接下来，使用奇异轨迹将前三个关节的关节空间划分为四个唯一区域，建立它们与逆运动学公式中正负号之间的关系；S3、然后，结合黄金分割法和对分法设计一种求解一维非线性方程根的算法；S4、最后，进行数值验证。结果表明，该算法的平均求解时间约为13.7μs，平均位姿误差范数约为1.58×10‑12mm，本发明可以保证实时、高精度的笛卡尔轨迹跟踪。

主权项：1.一种偏置腕6R工业机械手笛卡尔轨迹跟踪逆运动学算法，所述6R工业机械手包括关节1到关节6，在连杆坐标系中建立坐标系{1}到坐标系{6}，每个坐标系由xi，zi表示，关节之间的连杆长度表示为a，连杆偏移量表示为d，转动关节之间的角度变量为θ1到θ6；其特征在于，包括以下步骤：S1、首先，采用改进的断开和重新连接方法，得到仅包含θ6的非线性方程组和其他关节变量的解析公式，θ6为关节6的关节夹角；将所有齐次变换矩阵相乘，得到机械手末端执行器相对于基座的正向运动学公式： 使用TCF姿态标定方法测得机械手的末端位姿，则公式1可以写成： 所述改进的断开和重新连接方法具体为：在连接坐标系{4}的原点处将机械手切割成两个子链，两个子链的正向运动学公式如下： 式3表示将原机器人分解为两个子链，子链L的末端位姿为TL，它由关节2的原点至关节4和关节5的轴线交点部分组成，是一个平面结构；其余部分组成子链R，其末端位姿为TR，其关节1和关节6之间的原点由T表示的虚拟连杆连接；在子链末端处，当两子链的位姿满足以下条件即可重连：pL＝pR4 等式4包括三个等式，β是第四和第五关节轴之间的角度，等式4及5中仅包括θ1、θ2、θ3和θ6，由它们可以导出只包含θ6的非线性方程组，式6可用于求θ4，式7可用于求θ5，机械手的六个关节变量满足等式4-7后，两个子链可以重新连接到原来的六自由度结构中；S2、使用奇异轨迹将前三个关节的关节空间划分为四个唯一区域，建立它们与逆运动学公式中k1，k2正负号之间的关系；等式|J|＝-a2pn1pn2，pn1＝a1+d4c23-a3s23-a2s2，pn2＝d4c3-a3s3，c23为cosθ2+θ3缩写，s23为sinθ2+θ3缩写，s2为sinθ2缩写，c3为cosθ2缩写，s3为sinθ3缩写，其它缩写同理；可用于将θ2和θ3划分为四个子空间，每个子空间只有一个唯一的解，将表1中的D-H参数代入等式，得到四个唯一域，表2中的不等式可以确定每个唯一域的范围；表1机械手的D-H参数 表2唯一域的划分方法 通过将公式a1+d4c23-a3s23-a2s2＝Kk1＝±1与表2进行比较，如果pn1＜0，则k1＝-1，否则k1＝1；式k2＝±1中，当k2＝1时，θ3的范围与pn2＞0的范围相同，两者都是θ3∈[-π2，π2]-atana3d4；因此，可以得到k1和k2与唯一域的对应关系，如表3所示：表3k1和k2与唯一域之间的对应关系 S3、然后，结合黄金分割法和对分法设计了一种求解一维非线性方程根的算法；S4、最后，进行数值验证。

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