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申请/专利权人：南昌航空大学

摘要：本发明涉及一种生成曲线梁肋机翼的参数化方法，包括使用B样条曲线在单位空间内参数化表达机翼内曲线梁肋的平面结构，使用透视变换方法将单位空间向机翼平面空间通过进行转换，使用投影方式将机翼平面空间向三维空间转换。使用该参数化方法可以在设计初期将机翼内部结构中使用曲线梁肋结构代替传统的直梁、直肋机翼结构，为机翼结构设计提供了更大的自由度，以及带来的更高效的提升方法。

主权项：1.一种曲线梁肋机翼几何参数化方法，其特征在于：所述曲线梁肋的参数化包括以下步骤：步骤S1，将B样条曲线函数在二维空间内展开；B样条曲线的二次分段连续多项式函数为其中，M矩阵为系数矩阵将函数曲线在二维空间内展开为步骤S2，使用B样条曲线在单位空间内参数化表达曲线梁肋；整理二维空间内展开的B样条曲线函数得到曲线梁肋在单位空间中的表达式：令所以有：式中起始点A、控制点P1和终点B在单位空间内的坐标分别是XA，YA、XP1，YP1和XB，YB；所述曲线梁肋在单位空间中的表达式中，B样条曲线整体将位于A、P1和B顶点的三角形称为控制三角形，使用这些顶点构建的B样条曲线中的点始终位于控制三角形内部；控制三角形解决了曲线之间的相互影响；步骤S3，定义单位空间内一组曲线梁肋的表达方式；单位空间内一组曲线梁肋的表达方式为 所述单位空间内一组曲线梁肋的表达式中XAi,YAi表示起始点在单位空间内的坐标，表示控制点在单位空间内的坐标，XBi，YBi表示终点在单位空间内的坐标，i是一组曲线梁肋中B样条曲线的数量；所述单位空间内曲线梁肋布置方式中，在起始点所在的线上，ξ11是第一个起始点和Y轴的距离，ξ12是最后一个点和相近端点的距离，ξ21是第一个起始点和Y轴的距离，ξ22是最后一个点和相近端点的距离；对于控制点，η1是控制点连线起点和X轴的距离，η2是控制点连线终点和X轴的距离；曲线的起始点和终点分别在相对的边上，所有控制点位于控制点连线上，所述参数化方法以六个参数定义一组曲线梁肋，P1表示曲线梁肋的数量；P2＝η1；P3＝η2；P4＝ξ12ξ11；P5＝ξ22ξ21；P6＝ξ32ξ31；所述参数化表达一组曲线梁肋的六个参数中，P1是一组曲线梁肋中曲线的数量，P2和P3定义了控制点连线的位置，控制点连线是用于表征每个曲线梁肋B样条曲线的控制点所在的直线，P4、P5和P6定义了起始点，控制点和终点的间距；所述单位空间内曲线梁肋中起始点，控制点和终点的间距控制方法使用等比数列划分起始点、终点所在的边和控制点连线，计算包括端点在内所有相邻点的间距，从而确定每个点的具体位置；所述在单位空间内的每一条边是长度为L，L＝1，对于等比数列的和有：L＝a+ar+ar2+ar3+ar4+...+arn＝1；式中，a是第一个区间的长度，arn是最后一个区间的长度，则区间数为n+1；设最后一个区间长度与第一个区间的长度之比为ρ，有：即：rn＝ρ，因为，ρ＞0，rn＝ρ有一个正实根，所以公比r为正实数，求等比数列首项为：所以有起始点的公比和首项为：控制点的公比和首项为：终点的公比和首项为：所述一组曲线梁肋中“梁”的布置方式：对于起始点有： 对于控制点有： 对于终点有：所述一组曲线梁肋中“肋”的布置方式：起始点的公比和首项为： 控制点的公比和首项为 终点的公比和首项为 将上述起始点、控制点和终点坐标代入一组曲线梁肋在单位空间中的表达式即可得到曲线梁肋在单位空间内的分布形式；步骤S31，定义双段翼盒中单位空间内一组曲线梁肋的表达方式；所述双段翼盒一般化分为两个单位空间相连，两个单位空间中的曲线梁肋具有三种不同的连续方式分别是：两段翼盒之间的曲线梁肋分别独立存在不相交；曲线梁肋在两个翼盒之间连续；两段曲线梁肋既在两个翼盒之间连续，又要平滑过度，即在相交点一阶导数相等；步骤S32两段翼盒之间的曲线梁肋分别独立存在不相交的情况；可按照单翼盒情况分别使用上述方法；步骤S33曲线梁肋在两个翼盒之间连续；相连接处的曲线梁肋终点的参数两翼盒共用，即第一个翼盒的终点是第二个翼盒的起始点；步骤S34两段曲线梁肋既在两个翼盒之间连续，又要平滑过度，即在相交点一阶导数相等；存在公式： 在设计过程中此种情况连续性较好，但是会影响另外一个翼盒的设计空间；步骤S4，单位空间内曲线梁肋转换到物理空间中；使用两次转换方法将单位空间内曲线梁肋转换到物理空间；步骤S41，所述两次转换方法第一步为单位空间向机翼平面空间的转换；所述单位空间向机翼平面空间转换以透视变换方法为基础，将单位空间内的曲线梁肋布局转换到机翼平面空间内的；所述透视变换的原理是通过透视中心、像点和目标点三点共线的条件，使承影面透视面绕迹线透视轴旋转一定角度，并依照透视旋转定律进行变换；该变换能在破坏原有的投影光线束的基础上保持承影面上的投影几何图形不变；所述透视变换的核心是定义转换内容的转换矩阵方程为 所述转换矩阵方程中T2＝[a13a23]T，T3＝[a31a31]，T4＝[a33]，x＝x'w'，y＝y'w'，T为透视变换矩阵T1表示线性变换，比如缩放，斜切，旋转；T3表示平移；T2表示透视变换；a33＝1；所述单位空间可表达为矩形，经过透视变换后的形状是由转换矩阵决定的，可以转换成任意四边形，得到坐标计算公式所述透视变换矩阵T中存在8个未知量，在机翼平面四边形内选择4个已知点一般是角点，Axa，ya，Bxb，yb，Cxc，yc，Dxd，yd和单位矩形上的4个点0，0，1，0，1，1，0，1形成对应关系，分别代入坐标计算公式中，组合形成方程组，整理后得到关于转换矩阵中各未知量的方程组：对特定机翼对象，将已知点坐标代入方程组即可求出转换矩阵，通过转换矩阵将单位矩形内的曲线梁肋转换到实际机翼平面上；步骤S42，两次转换方法第二步机翼平面空间向三维空间的转换；所述机翼平面空间向三维空间的转换主要方法是将机翼平面内的点和线投影至机翼上下蒙皮，由上下蒙皮上的相关点线连接生成曲线梁肋面，并且曲线梁肋面可在下一步用于生成机翼内部结构的有限元网格；其中机翼上下蒙皮由机翼的翼型、翼展和弦长等参数构成；空间内机翼外模线的数学定义为z＝Zη,ξ,其中从机翼平面空间向三维空间的转换关系为Z＝fX,Y；步骤S5，形成三维空间内一组曲线梁肋布置的数学定义；所述两次转换方法将单位空间内曲线梁肋转换到物理空间中单位空间内有x＝ηX,Y，y＝ξX,Y，带入三维空间内的表达式z＝Zη,ξ中，有z＝ZηX,Y,ξX,Y所述三维空间内一组曲线梁肋布置的数学定义为：z＝ZηXit,Yit,ξXit,Yit。

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