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申请/专利权人：郑州轻工业大学

摘要：本发明提出了一种基于DNA链置换状态观测器的同结构的混沌系统同步方法，其步骤为：根据DNA链置换的化学反应和数学微分表达式之间的转化关系设计DNA化学反应网络，将DNA化学反应网络转换为微分表达式并合并构建驱动系统；构建线性变换系统；构造耦合控制器下的新线性变换系统，在耦合控制器的作用下驱动系统和新线性变换系统达到耦合同步；构建状态观测器；设计与驱动系统结构相同的响应系统；根据状态观测器与响应系统设计柔性变结构控制器，将柔性变结构控制器加入到响应系统中得到微分方程组，使状态观测器与响应系统达到同步。本发明的柔性变结构控制器对实现同结构的混沌系统之间的同步完全有效，状态观测器可以估计驱动系统的状态且有一定的鲁棒性。

主权项：1.一种基于DNA链置换状态观测器的同结构的混沌系统同步方法，其特征在于，同结构的驱动系统和响应系统在状态观测器和柔性变结构控制器的作用下可以达到同步，实现步骤如下：步骤一：根据DNA链置换的化学反应和数学微分表达式之间的转化关系分别设计三个物种的DNA化学反应网络，将DNA化学反应网络转换为对应的微分表达式并合并，构建一个三维混沌振荡系统作为状态观测器的同结构的混沌系统同步的驱动系统；所述步骤一中驱动系统的DNA化学反应网络为：基于DNA链置换技术，设计物种X1的DNA化学反应反应网络为： 其中，r1、r2、r3、k分别代表不同的化学反应速率；是不同的物种，生成物φ1是废料；对反应式1-9分别进行微分，得到物种和物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；物种的微分表达式与物种的微分表达式相减得到物种X1的微分表达式： 根据DNA链置换技术，关于物种X2的DNA化学反应网络为： 其中，r4、r5分别表示不同的化学反应速率，物种φ2表示生成物是废料；对反应式23-29分别进行微分，得到物种和物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；物种的微分表达式与物种的微分表达式相减得到物种X2的微分表达式： 基于DNA链置换技术，给出关于物种X3的DNA化学反应网络： 其中，r6、r7分别表示不同的化学反应速率，C代表浓度恒定的物种，物种φ3表示生成物是废料；对反应式41-45分别进行微分，得到物种和物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；将关于物种的微分表达式相加，得到物种的微分表达式；物种的微分表达式与物种的微分表达式相减得到物种X3的微分表达式： 步骤二：根据DNA链置换反应和数学微分表达式之间的转化关系分别设计三个物种的DNA化学反应网络，将DNA化学反应转化为对应的微分表达式并合并，构建一个三维混沌振荡系统作为状态观测器的同结构的混沌系统同步的线性变换系统；所述线性变换系统的DNA化学反应网络为： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r7、k分别表示不同的化学反应速率，是六种不同的物种，φ4、φ5、φ6表示三种不同的废料；所述步骤二的线性变换系统为： 其中，W1、W2、W3为线性变换系统的状态变量；步骤三：根据驱动系统和线性变换系统设计耦合控制器的DNA化学反应网络，构造耦合控制器下的新线性变换系统，设置合适的初值，在耦合控制器的作用下，驱动系统和新线性变换系统达到耦合同步，进而使驱动系统与状态观测器达到同步；步骤四：基于DNA链置换反应设计三个物种的DNA化学反应网络，由DNA链置换反应和数学微分表达式之间的转化关系把DNA化学反应网络转化为微分表达式，合并构建一个三维混沌振荡系统作为状态观测器；所述步骤四中构造状态观测器的方法为：设计状态观测器的DNA化学反应网络为： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r7、k、β、θ分别表示不同的化学反应速率；X1+、X1-、X2+、X2-、X3+、X3-、分别表示不同的物种，φ7、φ8、φ9表示三种不同的废料；根据反应式98、式99、式100、式104、式105、式108、式109、式147写出物种的微分表达式；根据反应式101、式102、式103、式106、式107、式110、式111、式147写出物种的微分表达式；根据反应式112、式113、式114、式115、式116、式117、式118、式127、式128、式131、式132、式148写出物种的微分表达式；根据反应式119、式120、式121、式122、式123、式124、式125、式126、式129、式130、式133、式134、式148写出物种的微分表达式；根据反应式135、式136、式139、式140、式143、式144、式149写出物种的微分表达式；根据反应式137、式138、式141、式142、式145、式146、式149写出物种的微分表达式；然后合并得到状态观测器的微分方程组： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r7、β、θ为系统参数，X1、X2、X3为线性变换系统的状态变量，W1、W2、W3为线性变换系统的状态变量；为状态观测器的状态变量；步骤五：设计与驱动系统结构相同的响应系统；所述响应系统的实现方法为：设计响应系统的DNA化学反应网络为： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r7、k分别表示不同的化学反应速率，C代表正常数，Z1+、Z1-、Z2+、Z2-、Z3+、Z3-分别表示不同的物种；生成物φ4、φ5、φ6表示不同的废料；根据反应式151、式152、式153、式154、式159求出关于物种的微分表达式；根据反应式155、式156、式157、式158、式159求出关于物种的微分表达式，根据得到物种Z1的微分表达式；根据反应式160、式161、式162、式166得到关于物种的微分表达式；根据反应式163、式164、式165、式166得到关于物种的微分表达式，根据得到物种Z2的微分表达式；根据反应式167、式168、式171得到关于物种的微分表达式；根据反应式169、式170、式171得到关于物种的微分表达式，根据得到物种Z3的微分表达式，因此得到响应系统的微分方程组： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r7、C为系统参数，Z1、Z2、Z3为响应系统的状态变量；步骤六：根据状态观测器与响应系统设计柔性变结构控制器的DNA化学反应网络，将柔性变结构控制器的DNA化学反应网络转化为数学微分表达式加入到响应系统中得到微分方程组，设置合适的初值，使状态观测器与响应系统达到同步，达到驱动响应的同步。

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