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申请/专利权人：郑州轻工业大学

摘要：本发明提出了一种基于DNA链置换主动控制的混沌投影同步的实现方法，步骤如下：根据DNA链置换反应和数学微分表达式之间的转化关系设计DNA化学反应网络I，转换为对应的微分表达式并合并得到投影同步的驱动系统；根据驱动系统设计响应系统的DNA化学反应网络II转化为对应的微分表达式并合并得到投影同步的响应系统；构建响应系统的控制器的DNA化学反应网络III转化为对应的微分表达式并合并得到同步的控制器；设置初值通过仿真验证响应系统在控制器作用下，实现与驱动系统投影同步。本发明基于DNA链置换反应分别构建驱动系统、响应系统和控制器，在控制器作用下，实现响应系统与驱动系统混沌投影同步，具有可行性、有效性和合理性。

主权项：1.一种基于DNA链置换主动控制的混沌投影同步的实现方法，其特征在于，响应系统在控制器作用下实现与驱动系统的投影同步，其步骤如下：步骤一：根据DNA链置换反应和数学微分表达式之间的转化关系设计DNA化学反应网络I，将DNA化学反应网络I转换为对应的微分表达式并合并，构建三阶混沌振荡系统作为投影同步的驱动系统；步骤二：根据DNA链置换反应和步骤一的驱动系统设计响应系统的DNA化学反应网络II，将DNA化学反应网络II转化为对应的微分表达式并合并，得到投影同步的响应系统；步骤三：根据DNA链置换反应构建响应系统的控制器的DNA化学反应网络III，将DNA化学反应网络III转化为对应的微分表达式并合并，构建一个三维的系统作为同步的控制器；步骤四：设置合适的初值，通过仿真软件验证步骤二中的响应系统在步骤三中控制器的作用下，实现了与驱动系统的投影同步；所述DNA化学反应网络I包括：关于物质x1的DNA化学反应网络为： 其中，r1、r2、r3、r4分别代表不同的化学反应速率分别表示不同的物质，生成物质w1为废料；关于物质y1的DNA化学反应网络为： 其中，k1、k2、k3、k4分别代表不同的化学反应速率，分别表示不同的物质，生成物w2是废料；关于物质z1的DNA化学反应网络为： 其中，f1、f2、f3分别表示不同的化学反应速率，分别为不同的物质，生成物w3是废料；根据双轨表示法将物质的微分表达式与物质的微分表达式相减得到物质x1的微分表达式；根据双轨表示法将物质的微分表达式与物质的微分表达式相减得到物质y1的微分表达式；根据双轨表示法物质的微分表达式与物质的微分表达式相减得到物质z1的微分表达式；所述三阶混沌振荡系统为： 其中，r1、r2、r3、k1、k2、k3、f1、f2为系统的参数，x1、y1、z1为系统的状态变量，将此三阶混沌系统作为投影同步中的驱动系统；所述DNA化学反应网络II为： 其中，r1、r2、r3、r4、k1、k2、k3、k4、f1、f2、f3分别表示不同的化学反应速率，是六种不同的物质，生成物w4、w5、w6表示三种不同的废料；所述响应系统的常微分方程组为： 其中，r1、r2、r3、k1、k2、k3、f1、f2为系统的参数，x2、y2、z2为系统的状态变量；所述DNA化学反应网络III为： 其中，r1、r2、r3、r4、r5、r6、k1、k2、k3、k4、k2、k5、f1、f2、f3、f4、分别表示不同的化学反应速率，α-1表示耦合系数，分别表示十八种不同的物质；所述同步的控制器为： 加入控制器后，响应系统的常微分方程组为：

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