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申请/专利权人：黑龙江大学

摘要：本发明涉及一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，解决了混沌系统的动力学特性退化的问题，能够简洁快速构建无简并超混沌系统。首先构建初始化矩阵G和对角矩阵Sc，通过奇异值分解将矩阵G分解，生成系数矩阵A，进一步构建m维无简并超混沌系统Chaos1并进行迭代运算，判断迭代次数是否达到Len＝108，如未达到，将已输出的混沌序列进行二值量化处理，将m维量化后的二值序列依次串联起来形成最终输出的伪随机二值序列；如达到，采用m维无简并超混沌系统Chaos1继续迭代多次，利用相应迭代值重新构建新的初始化矩阵G和对角矩阵Sc，之后进一步构建新无简并超混沌系统Chaos2，基于这个方法不断构建新的无简并超混沌系统并输出量化后的混沌伪随机二值序列。本发明具有非线性特性破解难度高、随机性好、周期足够长、均衡性强等优点。

主权项：1.一种用于数据加密的基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，其特征在于，方法步骤如下：步骤1：首先任意生成一个m×m矩阵G作为初始化矩阵，矩阵G中各元素是任意实数，之后，再构建一个m×m的对角矩阵Sc，此矩阵被定义为： 此对角矩阵Sc需满足sci,i＞1，1≤i≤m且sc1,1≥sc2,2≥…≥scm,m；步骤2：通过奇异值分解将矩阵G分解为G＝Uυ·Sυ·Vυ，矩阵Uυ和Vυ为两个正交矩阵，矩阵Sυ为一个对角矩阵，丢弃矩阵Sυ，然后通过式2生成系数矩阵； 步骤3：基于上述构建的系数矩阵A通过式3进一步构建m维无简并超混沌系统Chaos1，具有m个正李氏指数，其值为LEi＝ln|sci,i|,1≤i≤m， 式中Xn和p分别表示一个一维向量和模数，公式4是公式3的展开形式，为无简并超混沌系统的状态变量，n为迭代步数，当n＝0时，为无简并超混沌系统的初值；步骤4：将作为m维无简并超混沌系统Chaos1的初值，之后，此混沌系统进行Len＝108次迭代运算，系统的每一维都能够输出长度为Len的离散混沌实值序列，即下一步，分别对m个Len长的混沌实值序列进行二值量化处理，将m维量化后的二值序列依次串联起来便能够输出长度为m×Len的伪随机二值序列；步骤5：m维无简并超混沌系统Chaos1继续迭代1次，其中为第1维输出的混沌状态变量，令其中表示向下取整运算符，D表示将要构建另一个新的无简并超混沌系统Chaos2的维数，D∈[5,12]，混沌系统Chaos1继续迭代D2次，取出第2维输出的离散混沌序列长度为D2，再取出第3维输出的离散混沌序列的前D个元素，也即之后，将大小为1×D2的混沌序列转化为D×D的初始化矩阵G，如式6所示： 进一步，对1×D的混沌序列按照公式7进行转化， 基于公式7，便得到一个1×D的新整数序列u1,u2,…,ur,…,uD，ur∈{2,3,…,129}，之后对序列u1,u2,…,ur,…,uD进行降序排列得到新序列U＝ut1,ut2,…,utr,…,utD，将此1×D序列U作为D×D矩阵Sc的对角元素，如式8所示， 基于步骤5能够获得构建新无简并超混沌系统Chaos2所需的初始化矩阵G和对角矩阵Sc；步骤6：循环执行步骤2至步骤5，不断构建新的无简并超混沌系统并输出量化后的混沌二值序列。

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