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申请/专利权人：北京邮电大学

摘要：本发明提供用于CSE的ChebyshevToeplitz混沌传感矩阵的方法，其特征在于，包括加密过程和解密过程；所述加密过程包括：图像稀疏表示、Arnold置乱算子、压缩感知算子、双边扩散算子以及混沌置乱算子；所述解密过程：为所述加密过程的反向操作；即，所述加密过程和解密过程呈反比关系；本发明通过压缩感知进行的图像加密，既能保护信息安全，同时大大降低了内存和计算复杂度，并且易于在硬件上实现，利用该Toeplitz矩阵对摄动图像进行压缩和采样，以降低传输带宽和数据量，最后，利用双边扩散算子和混沌加密算子对图像像素进行扰动和扩展，改变压缩图像的像素位置和像素值，最终得到加密图像；该算法在提高图像传输效率的同时，还引入了较高的安全性，适合推广应用。

主权项：1.用于CSE的ChebyshevToeplitz混沌传感矩阵的方法，其特征在于，包括加密过程和解密过程；所述加密过程包括：图像稀疏表示、Arnold置乱算子、压缩感知算子、双边扩散算子以及混沌置乱算子；所述解密过程：为所述加密过程的反向操作；即，所述加密过程和解密过程呈反比关系；所述加密过程包括：步骤一、图像稀疏表示:使用离散小波变换DWT稀疏基B∈Rn×n对原始图像进行稀疏，得到对应的稀疏系数矩阵C∈Rn×n，B-1x＝C，公式2；步骤二、Arnold置乱算子：对所述稀疏系数矩阵C使用Arnold置乱算子Fas，得到置乱系数矩阵；Arnold置乱算子可以建模为:D＝FasC，公式3；其中：D∈Rn×n是置乱系数矩阵；对于阶为Ρ的原始图像，定义二维Arnold变换Fas为: 其中：r,t和r'，t'分别为C和D的像素点位置，r,t∈{0,1,2，…，P-1}；步骤三、压缩感知CS算子:使用CS算子μ1、双边扩散算子d1、混沌置乱算子和生成的序列T1，构造一个感知矩阵CTsM,A∈Rm×n；然后使用CTsM对置乱系数矩阵进行采样和压缩，它可以形式化为：y＝AD，公式5；其中：y∈Rm×n，表示测量值；测量速率为τ＝m；由于数据维数可以从Rn×n降低到Rm×n，因此所提出的CSE方案可以获得相当好的压缩性能；其中：m为感知矩阵的行位数，n为感知矩阵的列位数；步骤四、双边扩散算子：所述双边扩散算子包括：正扩散函数Ffd和反扩散函数Fcd，它们基于模加法运算；首先，将y∈Rm×n伸直成一个大小为1×mn的向量y'；然后，分别使用Ffd和Fcd作用于向量y'；所述正扩散函数Ffd建模为：w＝Ffdy′公式6；具体的，对于w中的一个元素wj，有 其中：表示所生成的切比雪夫混沌序列的第jth个元素，j∈{1,2,3，…，mn}；与Ffd类似，反扩散函数Fcd为：q＝Fcdw公式8；其中：q是Ffd的输出；具体的，对于q中的一个元素qj，有 经过所述双边扩散算子后，通过密文图像q很难获得原始图像的信息，可以引入高安全性；步骤五、混沌置乱算子:使用混沌置乱算子Fcs对密文图像q进行置乱，定义为：ys＝Fcsq＝sortCorr{vectq,T3,公式10；其中：ys为最终密文图像，sort·和vect·分别表示排序和向量化操作，Corr·函数用于在q与混沌序列T3之间建立一一对应关系；所述解密过程包括：与所述加密过程相反的步骤流程。

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