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摘要：本发明公开了一种基于地形高程图的低空环境多无人机高效巡查方法，属于无人机导航制导与控制技术领域。若干架无人机执行林火巡查任务，确定机载传感器参数，并将待巡查区域作为任务区域；然后利用先验信息初始化巡查信息图，初始时多无人机根据初始化巡查信息图执行巡查任务，并获取当前巡查区域的综合信息，估计潜在林火源项的后验概率分布，并采用高斯混合模型计算潜在林火源项及其可信度。最后基于潜在林火源项动态更新巡查信息图，基于多无人机水平航路规划得到下一时刻的三维航路点，基于此探测的结果更新巡查信息图，进行下一时刻巡查航路规划。本发明提高了巡查效率，提高巡查信息图的准确性，满足地形跟随与机间避撞需求。

主权项：1.一种基于地形高程图的低空环境多无人机高效巡查方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤一、若干架无人机执行林火巡查任务，确定机载传感器参数，并将待巡查区域作为任务区域，进行栅格化处理；①机载传感器参数包括探测范围S、探测概率和虚警概率②任务区域的栅格化处理，具体为：假设任务区域为矩形，将其均匀划分为Lx×Ly个离散栅格Gxy，每个栅格的大小为Δx×Δy；通过坐标x和y定位任意一个栅格，其中x＝1,2,...,Lx，y＝1,2,...,Ly；将林火定义为一片以不断蔓延的火线为边界的区域，在任务区域内，将中心位于火线包络内的栅格所构成的集合作为待搜索目标区域，待搜索目标区域内的所有栅格为相互之间存在关联的离散点状目标；根据椭圆火场轮廓模型，假设林火的起火点为xf0,yf0，林火蔓延时间为tf≥0，则林火火线表示为： 其中，xf,yf为火线上的任意一点f的位置坐标，θf∈[0,2π]为点f对应的夹角，即椭圆中对向圆弧长的角度；af和bf分别表示林火沿惯性系下x轴和y轴的平均蔓延速度，cW表示椭圆中心沿风向的平均运动速度；φW为风向与惯性系下x轴正向之间的夹角；椭圆长短半轴分别为aftf和bftf；步骤二、利用先验信息初始化巡查信息图，包括火情存在概率图和环境不确定度图；①利用先验信息得到初始火情存在概率图，并采用二维高斯函数对林火的初始概率分布进行描述；林火形状视为椭圆，假设椭圆的几何中心点坐标为[xc,yc]T，则初始火情存在概率图表示为： 其中，[xc,yc]T处的火情存在概率为峰值pc；σx和σy为方差，决定高斯分布的范围，椭圆分别平行于惯性系下x轴和y轴的半轴表示为和②基于火情存在概率的信息熵表示环境不确定图；环境不确定图ξx,y,k∈[0,1]由相应的火情存在概率的信息熵表示： 当或时，取ξx,y,k＝0；步骤三、初始时多无人机根据初始化巡查信息图执行巡查任务，并获取当前巡查区域的综合信息；所述的综合信息具体包括：各无人机的位置和地速向量，林火巡查收益，以及各个环境障碍物的位置、形状和尺寸，分别说明如下：①无人机的位置和地速向量将无人机的三维运动解耦为水平运动和垂直运动，第ii＝1,2,...,Nu架无人机在k时刻的状态方程表示为： 其中，pik＝[xik,yik,zik]T表示无人机位置，Vh,i为第i架无人机的水平速度幅值；χik为航迹偏角；ωik＝Δχik为转弯角速率；Vz,i和az,i分别为无人机在垂直方向上的速度和加速度；ΔT为规划步长；选取ωi和az,i作为无人机的控制输入；②林火巡查收益以最大化林火巡查收益为优化目标，建立多无人机协同林火巡查规划模型如下： pik∈F,i＝1,2,...,Nu8式5中，p*为Nu架无人机在整个巡查任务执行过程中的最优巡查规划航路，为Nu架无人机在k时刻的最优巡查规划航路，为第i架无人机在k时刻的最优规划航路点，p为解空间，为巡查任务总规划步数，其中Tf为巡查任务总时间；J为巡查收益函数，包括火情探测收益Jf，环境探索收益Je，潜在探测收益Jp和协同收益Jc；λd，λe，λc为相应收益的权重；式6表示机间避撞约束，其中dmin为无人机最小安全距离；式7表示地形高程约束，zik和zxi,yi分别为k时刻无人机i的飞行高度和所在栅格处的地形高度；式8表示运动学约束和地形约束，其中F为考虑相应约束的可行航路集合；③环境障碍物环境障碍物均用标准的凸多面体包络，包络后，障碍物在惯性系下统一地表示为： 其中，a，b，c和d，e，f均为常数，分别决定障碍物的大小与形状；po＝[xo,yo,zo]T表示障碍物中心在惯性系下的坐标；Γx,y,z＝1表示障碍物表面；对每架无人机赋予不同的优先级，低优先级无人机将高优先级无人机视为球形运动障碍，其半径为无人机最小安全距离，按照优先级从低到高排序，依次将无人机称为步骤四、针对当前采样时刻，判断林火巡查任务总时间是否达到Tf，如果是，则算法结束；否则，进入步骤五；步骤五、根据多无人机在巡查过程中的探测器信息估计潜在林火源项的后验概率分布；k时刻多无人机的探测结果记为dkRk，k时刻前多无人机的历史探测结果为d1:k-1＝{d1R1,d2R2,...,dk-1Rk-1}。k时刻的林火源项估计由后验概率密度函数描述，在贝叶斯推理框架下，表示为： 其中，为归一化系数；为先验概率密度函数，即k-1时刻的源项估计结果；为似然，即林火源项为时探测结果为dk的概率；遍历栅格化的任务区域，结合粒子滤波来计算具体为：在粒子滤波中，后验概率分布由一组带权采样点即粒子来表示；假设粒子数量为N，在k时刻的第j个粒子记为代表可能的林火源项，其权重表示为真实林火源项的概率，即林火源项的后验概率密度函数由粒子滤波近似表示为： 其中，δ·为单位脉冲函数；在k时刻，粒子及其权重的更新规则如下：首先，然后，结合似然相应粒子的未归一化权重表示为： 对其进行归一化处理，得到权重为： 取粒子的有效数量当Neff小于阈值时，采用多项式法对粒子进行重采样；当Neff大于阈值时，对粒子进行加权求和得到林火源项估计公式为： 步骤六、采用高斯混合模型GMM对包含林火源项的后验概率分布特征的粒子进行聚类，计算潜在林火源项及其可信度；GMM表示为L个高斯分布的加权平均，其中在k时刻第l个高斯分布对应的均值、协方差和混合权重分别为μk,l∈Μk＝{μk,1,μk,2,...,μk,L}，σk,l∈∑＝{σk,1,σk,2,...,σk,L}以及πk,l∈Π＝{πk,1,πk,2,...,πk,L}，且将粒子视为数据集中的数据点，即待聚类的d维数据向量，则其概率由GMM表示为： 其中，为在均值和协方差分别为μk,l和σk,l的高斯分布中的概率： 对于各高斯模型参数，提取出以均值μk,l为中心，πk,l为混合权重，对应三个标准差内的NG个粒子簇，将各粒子簇的中心μk,l作为潜在林火源项；对潜在林火源项的可信度进行评估：设Σk为的协方差矩阵，即则Σk体现了粒子滤波的收敛程度。T0＝traceΣ0和Tk＝traceΣk分别表示任务初始时刻和k时刻林火源项估计的不确定性，则k时刻第l个潜在林火源项μk,l的可信度定义为： 步骤七、基于潜在林火源项动态更新巡查信息图；将潜在林火源项μl代入到林火蔓延模型中，得到潜在林火轮廓，进而判断栅格Gxy是否在相应的潜在火线包络内；设表示Gxy在火线内即存在火情，表示Gxy在火线外即不存在火情；已知栅格Gxy在k时刻的火情存在概率为结合林火源项的可信度κk,l，假设先不考虑其他潜在林火源项，由μl在Gxy处产生的概率增量为即在Gxy处不存在火情时，由潜在林火源项μl蔓延导致出现火情的概率为考虑所有潜在林火源项，在Gxy处的联合概率增量为： 因此，火情存在概率图的动态更新机制表示为： 其中，为动态概率更新的阈值；当时，不对此栅格的火情存在概率进行动态更新，仅在无人机探测此栅格时更新概率；环境不确定图的动态更新机制表示为： 步骤八、基于滚动时域优化和剪枝策略计算最高协同巡查收益时的多无人机水平航路；基于滚动时域优化框架，将无人机的水平运动问题转化为一系列短时域内小规模的优化问题，即： s.t.6,7and8其中，Nr为滚动时域步长；滚动时域优化的步骤如下：假设当前规划时刻为k，通过贪心算法求解各无人机未来Nr步长内的最优巡查航路，而各机仅执行其中的第1步，即将作为当前时刻的规划水平速度；当到达下一规划时刻k+1时，重复以上步骤，直到巡查过程结束；采用剪枝方法求解多机协同规划问题，其步骤如下：1对于每架无人机，计算其在滚动时域内所有可行水平航路的巡查收益，该收益仅包含式22中的火情探测收益Jf、环境探索收益Je和潜在探测收益Jp，不包含协同收益Jc；然后，选取出每架无人机收益最大的n条水平航路；2将筛选的各无人机航路进行排列组合，得到Nun组多无人机航路，根据式22计算每组航路完整的协同巡查收益；然后，选取收益最大的航路组合作为多无人机的最优水平规划航路；步骤九、引入IFDS算法，规划得到下一时刻满足地形跟随和机间避撞要求且可行的三维航路点；利用IFDS算法计算三维航路点的过程为：首先，为使无人机通过起伏地形区域后回到预设飞行高度，设计以下高度保持律： 其中，ηz＞0和ηz＞0为常数，和zik分别为第i架无人机的期望高度和当前高度；然后，无人机将山峰、山包等障碍物和其他具有高优先机的无人机视为障碍物，将规划得到的水平运动速度与高度保持速度作为IFDS算法中的汇流流速uik，即： 最后，基于IFDS算法产生扰动流速实现对地形的跟随和机间避撞，有： 其中，和分别为IFDS算法中的扰动矩阵、障碍物参考运动速度和第j个障碍物的运动速度；对于地形障碍物，由于无人机还需要对其进行探测，因此无人机在当前高度低于地形高程时应进行爬升，即将IFDS算法中的方向系数取值为θi＝π2；最终，对进行运动学约束得到无人机实际的规划速度vik；第i架无人机下一步期望航路点的表达式为：pik+1＝vikΔT26步骤十、根据无人机在飞行过程中的探测结果更新巡查信息图，返回步骤三，进行下一采样时刻的多无人机林火巡查航路规划；无人机在林火巡查的过程中，根据传感器探测结果不断更新被探测区域的火情存在概率，结合传感器的探测概率和虚警概率根据贝叶斯准则，更新过程表示为： 其中，dx,y,k∈{0,1}为传感器在k时刻对栅格Gxy的探测结果，dx,y,k＝1表示在Gxy处探测到火情，反之表示未探测到火情；环境不确定图ξx,y,k的更新公式为：

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百度查询： 北京航空航天大学 一种基于地形高程图的低空环境多无人机高效巡查方法