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申请/专利权人：西安交通大学

摘要：一种温差发电器件热电耦合计算方法，1、输入温差发电器件参数，包括温差发电器件几何参数、热电参数；2、建立温差发电器件的计算控制体；3、为温差发电器件上表面和下表面施加边界条件；4、建立温差发电器件的热学求解方程；5、建立温差发电器件的电学求解方程；6、离散各个控制体的控制方程；7、设定步进迭代求解参数；8、求解热学方程；9、迭代求解电学和热学方程；10、计算结束，输出计算结果。本发明耦合求解温差发电器件内的热学方程和电学方程，针对不同几何尺寸及热电材料段数的温差发电器件进行数值模拟计算，进而获得温差发电器件的瞬态传热特性和伏安特性，为大规模多段式温差发电器件的工程应用及分析计算提供建议与指导。

主权项：1.一种温差发电器件热电耦合计算方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：输入温差发电器件参数，包括温差发电器件几何参数、温差发电器件热电参数：步骤2：建立温差发电器件的计算控制体：在垂直于温差发电器件电流方向建立控制体，将上电极和下电极均划分为1层控制体，将上垫片和下垫片均划分为1层控制体，将N腿第m段材料划分为nm层控制体，将P腿第m段材料划分为pm层控制体，在电极与垫片、垫片与N腿和P腿、N腿和P腿内部各段的不同材料交界面上、上下电极外侧额外建立1个计算节点；步骤3：为温差发电器件上表面和下表面施加边界条件：根据实际工作情况，在温差发电器件上表面施加第二类热流边界条件，在温差发电器件下表面施加第三类对流边界条件；步骤4：建立温差发电器件的热学求解方程：针对温差发电器件各控制体，采用一维导热控制方程，如式3所示： 式3中：t——时间s；ρ——控制体的密度kg·m-3；cp——控制体的热容J·kg-1·K-1；；k——控制体的热导系数W·m-1·K-1；T——控制体温度K；Qe——由于热电效应引入的体积功率密度W·m-3；步骤5：建立温差发电器件的电学求解方程：针对温差发电器件各控制体，首先求出电流，如式4所示： 式4中：I——温差发电器件的电流A；Vtotal——温差发电器件的总电压V；Rtotal——温差发电器件的总电阻Ω；总电压可由塞贝克效应求得，如式5所示： 式5中：m——N腿和P腿总段数；nm——N腿第m段划分的总控制体层数；pm——P腿第m段划分的总控制体层数； ——N腿第mi段第i个控制体的塞贝克系数V·K-1； ——P腿第mj段第j个控制体的塞贝克系数V·K-1； ——N腿第mi段第i个控制体的温差K； ——P腿第mi段第i个控制体的温差K；总电阻则由热电材料电阻、垫片电阻和电极电阻组成，热电材料电阻包括N腿、P腿的总电阻，如式6所示： 式6中：Relect——N腿、P腿的总电阻Ω； ——N腿第mi段第i个控制体沿电流方向的长度m；——P腿第mj段第j个控制体沿电流方向的长度m；——N腿第mi段第i个控制体的电导率S·m-1； ——P腿第mj段第j个控制体的电导率S·m-1；AN——N腿第mi段第i个控制体垂直于电流方向的截面积m2；AP——P腿第mj段第j个控制体垂直于电流方向的截面积m2；电极和垫片的电阻直接求得，如式7、式8所示： 式7、式8中：Rcond——电极的电阻Ω；Rgask——垫片的电阻Ω；Lcond——电极沿电流方向的长度m；Lgask——垫片沿电流方向的长度m；σcond——电极的电导率S·m-1；σgask——垫片的电导率S·m-1；Acond——电极垂直于电流方向的截面积m2；Agask——垫片垂直于电流方向的截面积m2；根据温差发电器件的几何结构，总电阻由式9求得：Rtotal＝Rload+Relect+3Rcond+4Rgask9式9中：Rload——外部负载Ω；根据式4-式9求出温差发电器件的电流后，即得到N腿、P腿的电流密度，如式10、式11所示： 式10、式11中：JN——N腿的电流密度A·m-2；JP——P腿的电流密度A·m-2；除塞贝克效应外，还需要考虑珀尔帖效应、汤姆逊效应以及焦耳热，分别如式12-式14所示：qPeltier＝JΠ12 式12-式14中：qPeltier——珀尔帖效应产生的界面热流密度W·m-2；QThomson——汤姆逊效应产生的体积热源W·m-3；QJoule——焦耳热产生的体积热源W·m-3；J——电流密度A·m-2；σ——电导率S·m-1；Π——材料的珀尔帖系数V；τ——材料的汤姆逊系数V·K-1；步骤6：离散各个控制体的控制方程：在时间上采用向后差分的离散方法，将时间步长设置为Δt；在空间上采用二阶导数的差分形式，对于N腿、P腿内部的控制体，将汤姆逊效应以及焦耳热视为内热源，采用如式15所示的离散形式： 式15中： ——第z个控制体在第k+1次迭代中的温度值K； ——第z个控制体在第k次迭代中的温度值K； ——第z+1个控制体在第k次迭代中的温度值K； ——第z-1个控制体在第k次迭代中的温度值K；Δx——控制体沿电流方向的长度m；对于电极的控制体，采用如式16所示的离散形式： 式16中： ——上电极控制体在第k+1次迭代中的温度值K； ——上电极控制体在第k次迭代中的温度值K； ——上电极外侧节点在第k次迭代中的温度值K； ——上电极与上垫片交界处节点在第k次迭代中的温度值K； ——下电极控制体在第k+1次迭代中的温度值K； ——下电极控制体在第k次迭代中的温度值K； ——下电极外侧节点在第k次迭代中的温度值K； ——下电极与下垫片交界处节点在第k次迭代中的温度值K；对于垫片的控制体，采用如式17所示的离散形式： 式17中： ——上垫片控制体在第k+1次迭代中的温度值K； ——上垫片控制体在第k次迭代中的温度值K； ——上垫片与N腿、P腿交界处节点在第k次迭代中的温度值K；——下垫片控制体在第k+1次迭代中的温度值K； ——下垫片控制体在第k次迭代中的温度值K； ——下垫片与N腿、P腿交界处节点在第k次迭代中的温度值K；对于各个控制体的交界面节点，采用如式18所示的离散形式： 式18中： ——第z个和第z+1个控制体的交界面节点在第k+1次迭代中的温度值K； ——第z个和第z+1个控制体的交界面节点在第k次迭代中的温度值K；ke——交界面上的热导系数W·m-1·K-1；交界面上的热导系数采用调和平均数： kz——第z个控制体的热导系数W·m-1·K-1；kz+1——第z+1个控制体的热导系数W·m-1·K-1；对于热电器件上表面的热流边界条件，采用如式20所示的离散形式： 式20中： ——上电极外侧节点在第k+1次迭代中的温度值K；对于热电器件下表面的对流边界条件，采用如式21所示的离散形式： 式21中： ——下电极外侧节点在第k+1次迭代中的温度值K；步骤7：设定步进迭代求解参数：设定当前时刻t，将t时刻的温度初值赋值给所有控制体；设定中止时间tend，设定t时刻内的最大迭代次数l，设定迭代容许误差ε；步骤8：求解热学方程：忽略塞贝克效应、珀尔帖效应、汤姆逊效应以及焦耳热，求解步骤4所述的热学方程，得到纯导热作用下所有控制体在t时刻的温度分布；步骤9：迭代求解电学和热学方程：以步骤8所求得的温度作为迭代初值，迭代求解电学和热学方程；每次迭代的过程如下：首先以热学方程计算所得的温度分布求解电学方程，再以电学方程计算所得的电流密度更新塞贝克效应、珀尔帖效应、汤姆逊效应以及焦耳热，进而继续更新热学方程；在每次迭代中判断是否满足收敛准则；如果满足收敛准则，则该时间步的计算达到收敛，令t＝t+Δt，继续判断：如果t＞tend，结束计算，进入步骤10；否则更新参数，重复步骤8、步骤9；如果不满足收敛准则，继续判断：如果迭代次数k＞最大迭代次数l，则结果不收敛，结束计算，进入步骤10；否则令k＝k+1，更新参数，重复步骤9；步骤10：计算结束，输出结果，输出各个控制体的温度随时间变化的计算结果，输出温差发电器件的伏安特性随时间变化的计算结果计算结果。

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