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申请/专利权人：浙江理工大学

摘要：本发明公开了一种基于扰动观测的深海液压机械臂自适应滑模控制方法。本发明考虑到多自由度深海液压机械臂无速度传感器问题，提出了基于期望速度信号的自适应律以克服模型参数不确定性带来的影响；此外，通过构建自适应扩张状态观测器，不仅能够估计并在控制器设计过程中补偿系统的扰动，而且能够估计系统的速度信号，提升控制器的鲁棒性和抗扰能力。本发明能够在无速度传感器的情况下实现多自由度深海液压机械臂关节角度的轨迹跟踪控制，提升多自由度深海液压机械臂的控制性能。

主权项：1.一种基于扰动观测的深海液压机械臂自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：考虑多自由度深海液压机械臂的模型参数不定、非线性和未知外部扰动，建立多自由度深海液压机械臂的动力学状态空间模型；步骤二：根据多自由度深海液压机械臂的动力学状态空间模型，结合期望速度信号设计自适应律对未知参数进行估计，并构建自适应扩张状态观测器估计系统的未知扰动和关节速度，同时将观测器估计得到的外界扰动和关节速度补偿至自适应滑模控制器中；结合自适应律和自适应扩张状态观测器，基于反步控制方法和趋近律设计，设计自适应滑模控制器，得到虚拟控制推力和伺服阀阀口的控制律；步骤三：根据虚拟控制推力和伺服阀阀口控制律实现多自由度深海液压机械臂的运动控制，将多自由度深海液压机械臂的输出信号，即关节角度和推力实时反馈到自适应滑模控制器中实现闭环控制，最终确保多自由度深海液压机械臂的精确运动控制；步骤二具体如下：2.1基于步骤1所建立的机械臂动力学状态空间模型，设计自适应律，建立过程具体如下：为了便于自适应律设计，将动力学状态空间模型重构为如下形式： 其中为需要估计的参数矩阵，I2表示为2×2的对角单位矩阵；为已知的回归矩阵，为包含不可测信号的回归矩阵，为扰动信号，其中x2d表示期望的关节角速度信号；为了抑制在参数估计过程中传感器噪声产生的消极影响，准确估计未知参数，定义滤波变量xf，ψdf如下： 其中k＝diag[k1,k2,...,kn]表示滤波系数；因此，公式9可重构为如下形式： 其中构造中间矩阵O和R如下： 其中l表示矩阵的收敛增益系数，满足l＞0；因此，公式11满足： 定义则构建矩阵U满足以下条件： 其中表示矩阵Θ的估计值；结合公式10、12和13得到中间矩阵R＝OΘT-Δ；定义其中表示状态变量x与其估计值的误差；因此，公式13满足： 在满足系统的扰动f有界的条件下，矩阵U中包含了参数估计误差因此基于所构建的矩阵U设计自适应律能够保证参数估计误差进一步缩小；因此，建立参数自适应律如下： 其中Γ为自适应律矩阵的正定对角矩阵，满足Γ＝diag[Γ1,Γ2,...,Γκ]，κ为矩阵e的行数；e＝[e1,e2,e3]T为机械臂的误差信号；kU为矩阵U的正定对角矩阵，满足kU＝diag[kU1,kU2,...,kUj]，j为矩阵U的行数；2.2根据步骤一建立的机械臂动力学状态空间模型和步骤2.1中设计的参数自适应律，设计自适应扩张状态观测器对扰动信号进行估计；此外，由于多自由度深海液压机械臂未安装速度传感器，通过设计基于期望速度信号的自适应扩张状态观测器估计不同关节处的速度信号，具体如下： 其中η1,η2分别表示两个自适应扩张状态观测器的增益系数；υrxj表示关于xj的非线性方程，j＝1or3，r＝1,2,3，通过公式20对于这一步设计进一步说明，具体如下： 其中τr表示非线性方程的指数次增益系数，满足2.3根据动力学状态空间模型，结合步骤2.1和2.2，基于反步控制方法和趋近律设计，设计自适应滑模控制器，分别得到虚拟控制推力和伺服阀阀口的控制律；步骤2.3具体过程如下：定义机械臂关节角跟踪误差e1为：e1＝x1-x1d21其中x1d表示机械臂各个关节的期望位置；此外，构建机械臂关节转换误差e2如下： 其中k1表示机械臂的关节角跟踪误差e1的正定对角矩阵；α1为关节角跟踪误差e1的虚拟控制律，满足为机械臂各个关节角的期望速度；构造非奇异终端滑模流形如下： 其中a1表示滑模流形s1中线性项的增益系数，满足a1＞0；b1表示滑模流形s1中非线性项的增益系数，满足b1＞0；ε1表示非线性项的指数项增益系数，满足ε1＞0；sign表示符号函数；为了提升滑模控制的瞬态性能，抑制抖振现象，设计滑模趋近律并引入到自适应滑模控制器虚拟控制推力设计过程中，其具体形式如下： 其中ks1表示滑模趋近律中线性项的线性增益系数，满足ks1＞0；μ1分别表示滑模流形s1的第一增益系数、第二增益系数，满足μ1＞0；ks2表示趋近律中鲁棒项的鲁棒增益系数；λ1、γ1和σ1分别表示滑模鲁棒项的第三增益系数、第四增益系数、第五增益系数，满足λ1＞0，γ1＞0，σ1＞0，λ1+γ1＞1；结合公式8、21和22，对公式23进行微分运算可得： 采用反步控制方法，建立设计机械臂的虚拟控制推力α2如下： 其中α2a表示基于动力学状态空间模型虚拟控制推力自适应补偿项，α2s表示基于趋近律设计虚拟控制推力鲁棒补偿项；具体形式如下： 其中速度估计和扰动估计均由扩张状态观测器18估计所得；基于虚拟控制推力α2的设计，定义机械臂推力误差e3＝x3-α2；构造非奇异终滑模流形s2如下： 其中a2表示滑模流形s2中线性项的增益系数，满足a2＞0；b2表示滑模流形s2中非线性项的增益系数，满足b2＞0；ε2表示非线性项的指数项增益系数，满足ε2＞1；结合公式8和28，对滑模流形s2求微分可得： 为了提升滑模控制的瞬态性能，抑制抖振现象，设计如下所示的滑模趋近律并引入到自适应滑模控制器伺服阀阀口控制律设计过程中，其具体形式如下： 其中ks3表示滑模趋近律中线性项的线性增益系数，满足ks3＞0；μ2分别表示滑模流形s2的第一增益系数、第二增益系数，满足μ2＞0；ks4表示趋近律中鲁棒项的鲁棒增益系数；λ2、γ2和σ2分别表示滑模鲁棒项的第三增益系数、第四增益系数、第五增益系数，满足λ2＞0，γ2＞0，σ2＞0，λ2+γ2＞1；结合伺服阀阀口控制律设计过程中公式30的趋近律设计，可得伺服阀阀口的控制律u如下： 其中ua表示基于动力学状态空间模型的伺服阀阀口自适应补偿项，us表示基于趋近律设计的伺服阀阀口鲁棒补偿项；具体形式如下： 其中扰动估计由自适应扩张状态观测器19估计所得，速度估计由扩张状态观测器18估计所得。

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