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申请/专利权人：哈尔滨理工大学

摘要：一种基于等几何刚度与质量扩散法的桁架结构动力学拓扑优化方法及系统，涉及一种工程结构拓扑优化设计领域。本发明为了解决现有技术的优化设计布局无法满足工作于瞬态载荷环境中桁架结构的抗振性能要求，易于造成桁架结构的屈曲和振动疲劳等动态失效等问题。技术要点：定义初始设计域和算法参数，构建桁架结构的等几何有限元动力学分析模型；通过无条件稳定的隐式Newmark时间积分方案求解上述模型，计算目标函数与约束函数，并基于先离散‑后微分敏度分析策略获得设计变量的敏度数值；采用融合线性搜索与信赖域寻优策略的内点法，更新迭代设计变量，寻求桁架结构的最优布局设计；根据杆单元的截面与长度等参数的最小尺寸约束，重构桁架结构的最优布局，进而获得便于工程应用的桁架结构设计布局。本发明用于解决瞬态载荷作用下桁架结构的布局优化设计问题。

主权项：1.一种基于等几何刚度与质量扩散法的桁架结构动力学拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：S101：在弱材料等几何背景网格上构建桁架结构的设计域，设置边界条件和施加瞬态载荷，并初始化设计变量、算法参数以及收敛参数；设计变量包括：杆单元的节点位置和横截面积；算法参数包括：具有等几何背景网格材料属性的杆件材料属性、瑞利阻尼系数、弱材料，以及尺寸信息；S102：构建桁架结构的等几何动力学有限元模型，计算瞬态载荷作用下桁架结构的动柔度和体积约束；步骤包括：S102-1、基于能量等效原理，能量包括变形能和动能，将杆单元的刚度矩阵和质量矩阵向弱材料等几何背景网格扩散，形成桁架结构的等几何动力学有限元模型；S102-2、构造无条件稳定的隐式Newmark时间积分方案求解上述模型，计算桁架结构的动柔度和体积约束；S103：建立桁架结构动柔度最小化动刚度最大问题的优化模型，结合设计域的初始化设计变量和算法参数，求解获得桁架结构的动力学最优拓扑即最优布局；步骤包括：S103-1、建立桁架结构动柔度最小化问题的优化模型，求解基于先离散-后微分的伴随敏度分析方程，计算桁架结构动柔度与体积约束的灵敏度；基于先离散-后微分敏度分析策略，获得设计变量的敏度数值，实现时-空离散的动力学系统的一致性灵敏度分析；S103-2、构造原动柔度最小化问题的序列障碍子问题，采用融合线性搜索与信赖域寻优策略的内点法，更新设计变量，直到满足收敛准则或达到最大迭代次数；S104：对获得的桁架结构的动力学最优拓扑进行后处理，重构获取桁架结构清晰的设计布局，最终获得基于等几何刚度与质量扩散法的桁架结构动力学拓扑设计；根据杆单元的截面与长度参数的最小尺寸约束，重构桁架结构的最优布局，进而获得便于工程应用的桁架结构设计布局。

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