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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开一种地月DRO最优转移轨道的确定方法，包括：通过微分修正方法和延拓方法计算DRO轨道族；结合单次月球引力辅助进行地月转移轨道设计，将转移轨道分段定义搜索参数和搜索范围；利用圆型限制性三体问题动力学模型反向积分进行轨道递推，获得满足条件的轨道参数；设计优化变量和性能指标并将搜索得到的初始轨道参数进行分段，可降低参数敏感性以提高优化算法求解效率；将分段后的搜索结果分别利用序列二次优化算法优化求解满足约束条件的燃料最优转移轨迹。

主权项：1.一种地月DRO最优转移轨道的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：计算目标DRO和目标插入点；步骤2：确定搜索参数和搜索范围；步骤3：利用圆型限制性三体问题动力学模型反向积分进行轨道递推，设置截止条件，采用双重网格搜索策略获得详细的轨道设计初值猜测；步骤4：设计优化变量和性能指标以构造非线性优化问题，将搜索得到的初始轨道参数进行分段得到分度初始化条件；步骤5：基于步骤4已获得的分段初始条件，利用序列二次优化算法优化求解满足约束条件的燃料最优转移轨迹；所述步骤1具体包括：航天器的运动跟随地球和月球运动的旋转坐标系下，航天器的状态量为，其动力学方程为： 1式中，r表示位置矢量，v表示速度矢量，x、y、z分别表示速度v矢量的分量；表示x的一次求导，表示x的二次求导，表示y的一次求导，表示y的二次求导，表示z的一次求导，表示z的二次求导； U代表系统的伪势能函数，定义为： 2其中，为系统的质量比，，m为月球质量，M为地球质量；航天器与主星和次星之间的距离分别为r1和r2： 3雅可比常数j表示为： 4通过多次微分修正过程修正初始速度和飞行时间T使末端位置满足条件得到DRO，再通过自然参数延拓过程得到完整的DRO族；目标插入点通过定义在DRO上离初始点X0飞行时间tdro后的目标位置；所述步骤2具体包括：确定搜索参数和搜索范围，所述搜索参数包括x轴速度增量，搜索范围为[-0.10.1]，搜索间隔为0.002；y轴速度增量，搜索范围为[-0.10.1]，搜索间隔为0.002；月球至DRO飞行时间，搜索范围为[04]；取所有能达到目标月球借力点高度的初值进行后续搜索；在月球借力点进行月球引力辅助初值搜索，包含速度增量大小，搜索范围为[0.10.2]，搜索间隔为0.01；速度增量角度a，搜索范围为[02π]，搜索间隔为π36；转移时间，搜索范围为[02]；上述参数除角度a之外都以归一化的单位进行表示；所述步骤3具体包括：在目标位置点施加插入机动，通过逆向积分的方式获得能到达目标月球借力点高度的轨迹，在月球借力点施加月球飞越机动，通过逆向积分的方式获得月球到低地球轨道的转移轨迹，若轨迹与月球碰撞则停止积分；取所有能达到目标近地点高度且不会与月球碰撞的初值；所述步骤4具体包括：月球借力点满足高度hM和与相对月球飞行航迹角约束，近地点满足高度hE与相对地球航迹角约束；航迹角为速度矢量与垂直于位置矢量法线之间夹角，即，其中为航天器相对地球或月球的位置矢量；对于月球DRO轨道段，自由变量C1包含速度增量与月球至DRO飞行时间；针对近地点与月球借力点轨道段，自由变量C2包含借力点速度增量与地月转移时间，则自由变量集合为: 5等式约束方程为： 6 表示选定的近月点高度，表示选定的相对月球航迹角，表示选定的近地点高度，表示选定的相对地球航迹角；为防止转移轨迹与月球或地球相撞，定义不等式约束方程为： 7式中UD为归一化长度单位，RM和Re为月球和地球的半径；目标函数为： 8。

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