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摘要：本发明涉及一种基于分布式微分博弈的物流仓储最优协调方法，包括以下步骤：步骤S1:基于仓储物流场景，利用图论，建立多自动化导引小车系统中导引小车之间的通信拓扑结构，包括博弈参与者模型和障碍物环境模型；步骤S2:利用人工势场法设计自动导引小车在博弈参与者模型中的运行成本函数;步骤S3:将受感知和通信限制的多自动化导引小车系统的物流仓储协调问题看作分布式微分博弈问题，建立分布微分博弈模型；步骤S4:利用庞特里亚金最小值原理，分析局部最优协调策略的存在性以及唯一性，并求解局部最优协调策略的表达形式，给出了从局部最优协调到全局纳什均衡的收敛条件，得到最优协调方案。本发明可以减少智能体到达目标点的时间，并且提升了自动导引小车的可扩展性。

主权项：1.一种基于分布式微分博弈的物流仓储最优协调方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1:基于仓储物流场景，利用图论，建立多自动化导引小车系统中导引小车之间的通信拓扑结构，包括博弈参与者模型和障碍物环境模型；步骤S2:利用人工势场法设计自动导引小车在博弈参与者模型中的运行成本函数；步骤S3:将受感知和通信限制的多自动化导引小车系统的物流仓储协调问题看作分布式微分博弈问题，建立分布微分博弈模型；步骤S4:利用庞特里亚金最小值原理，分析局部最优协调策略的存在性以及唯一性，并求解局部最优协调策略的表达形式，给出了从局部最优协调到全局纳什均衡的收敛条件，得到最优协调方案；所述博弈参与者模型，具体为：自动化导引小车动态方程具体形式为： 式中，pit及分别为t时刻第i个自动化导引小车的位置及速度信息，uit为t时刻第i个自动化导引小车的控制输入，Bii为对应的常数矩阵；自动化导引小车位置误差具体形式为： 式中，为第i个自动化导引小车期望运输目标点位置，为t时刻第i个自动化导引小车的当前运输位置与期望运输目标点的位置误差；多自动化导引小车系统的动态方程具体形式为： 式中，为t时刻自动导引小车系统的状态，为t时刻自动导引小车系统的状态变化率，N为自动导引小车数量，Bi为对应的常数矩阵，建立N个自动化导引小车的有向交互拓扑图Gv,ε；其中，v＝{v1,...,vN}表示自动化导引小车集合，表示边的集合，eij表示自动导引小车i与自动导引小车j之间的连接关系，eij∈ε表示自动导引小车i可以接收自动导引小车j的信息，自动化导引小车i的邻居集合为定义自动化导引小车i的邻居信息矩阵为： 式中，I2为2×2单位矩阵，为克罗内克积，为除自动导引小车i外的邻居导引小车j的信息矩阵，其中仅矩阵Fi中的第i行和以及第j行为1，其余为0；定义自动化导引小车i的局部动态方程为： 式中，为t时刻自动化导引小车i的局部状态信息，为相应的常数矩阵；所述障碍物环境模型，具体为：将物流仓储中出现的各种形状障碍物的轮廓拓展为椭圆形，定义避碰区域Sik为： 式中，ri为自动化导引小车i的安全半径，是障碍物k的半径，ckt是障碍物k在t时刻的质心位置，Ek＝I2为单位矩阵；定义感应区域Dik为： 式中，Ri是自动化导引小车i的感应范围；定义自由区域Mik为: 所述步骤S2具体为:给出如下的预设条件：1：自动导引小车不会在运行时不会发生打滑现象；2：自动导引小车之间的有向交互拓扑图Gv,ε是固定且强连通的；设计基于人工势场法的避碰规则： 式中，常数χi0＜χi＜1和为常数，为t时刻自动化导引小车i的障碍物惩罚函数，定义如下： 为自动化导引小车i的距离惩罚函数；针对自动化导引小车的轨迹优化问题，该惩罚函数定义如下： 式中，γi为自动导引小车i当前轨迹与预定义参考轨迹之间的偏差角度；所述步骤S3具体为：建立分布式微分博弈成本函数表达形式如下所示： 式中，tf为自动化导引小车i的博弈末段时间，u-it为t时刻除自动导引小车i外的邻居自动导引小车的控制策略集合，为t时刻自动导引小车i的运行成本函数，其定义为uijt为t时刻自动导引小车i的邻居自动化导引小车j的控制策略，Ut为t时刻控制成本，其定义为式中Rii,Rij分别为自动化导引小车i以及邻居自动导引小车j的控制策略对应的可调整的正定权重矩阵；分布式多自动化导引小车系统协调控制问题的目标为每个自动化导引小车设计最优协调策略，并且需要自动化导引小车在预设时间内安全的到达目标点，同时，自动化导引小车i与邻居自动化导引小车可以收敛到局部纳什均衡，即t时刻策略集满足： 式中，为t时刻自动化导引小车i最优的成本函数；所述步骤S4具体包括：设t时刻附加状态为： 式中，为t时刻阶段成本函数，为初始条件，为末端时刻成本；设t时刻扩展状态为： 其对应的动态方程如下： 式中，将分布式微分博弈问题转化为最优控制问题，表达形式如下： 根据庞特里亚金最小值原理，定义哈密顿函数为 式中，λit为t时刻拉格朗日乘子；局部最优协调策略满足以下微分方程组， 及其边界条件：p*0＝p0,λitf＝020式中，p0为自动导引小车系统的初始位置，λitf为末段时刻拉格朗日乘子；设局部最优协调策略唯一存在的条件：针对给定的仓储物流中自动导引小车的分布式微分博弈问题，将存在的局部最优协调策略的满足形式转化为以下矩阵形式： 式中，为给定的矩阵，如为正定矩阵，则存在唯一的局部协调策略；分析局部最优协调策略到全局最优策略的收敛性，其定义如下：对于N个参与人的微分博弈，如果以下不等式成立，则t时刻策略集合{u1t,...,uit,...,uNt}收敛到全局纳什均衡解， 式中，为t时刻除自动导引小车i以外剩余的所有自动导引小车的策略，此外，策略还满足以下不等式： 是自动导引小车相对于邻居的局部最优协调策略，假设自动导引小车之间的拓扑图是强连通的，则：1对于自动导引小车i来说，每个局部最优协调策略是相等的，2自动导引小车的局部最优协调能够收敛到全局纳什均衡，当且仅当自动导引小车的通信拓扑图是强连通的。

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