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摘要：本发明公开了考虑桩土三维波动效应的复合地基竖向动力阻抗确定方法，首先采用Biot三维多孔弹性介质模型描述饱和土的动力学行为，而桩被视为具有径向和竖向变形的三维杆件，采用Navier运动方程描述其动力学行为。在不引入势函数的情况下，将土体骨架的体积应变和孔隙流体压力作为中间变量来处理土体的运动方程，然后利用分离变量法来求解土体和桩的运动方程，并给出了桩顶动力阻抗的解析表达式。最后，通过与相应的有限元模型计算结果和现有解法进行比较，验证了本文解的准确性。针对饱和土与基桩竖向动力相互作用的复杂性，本发明经由深入的理论推导与求解，有力支持了地基工程设计的理论基础。

主权项：1.一种考虑桩土三维波动效应的复合地基竖向动力阻抗确定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将复合地基中桩周土体视为饱和土，建立三维桩-饱和土相互作用的简化模型；S2、采用Biot多孔弹性介质模型描述饱和土的运动方程，建立三维桩-饱和土的边界及连续性条件，确定频域内饱和土的位移、应力；S3、将桩视为三维轴对称杆件，采用Navier运动方程描述其动力学行为，确定频域内饱和土中桩的位移、应力；将饱和土和基桩的位移、应力代入到桩土的边界和连续性条件中推导得到基桩顶部动力阻抗；其中，基桩的运动方程为： ；其中，为Laplace算子；为基桩竖向位移，为基桩的竖向位移的二阶微分；为基桩径向位移，为基桩的径向位移的二阶微分；为基桩的密度；为三维桩-饱和土系统径向、竖向坐标；和为桩的Lame常数，且 ；其中，为基桩的体积应变，为桩的泊松比；为杨氏模量；基桩的边界条件为： ；其中，为基桩的竖向应力，为基桩的切应力，为基桩的竖向位移，为桩身横截面面积，为三维桩-饱和土系统角度坐标，为三维桩-饱和土系统径向、竖向坐标，为基桩长度，为桩顶荷载幅值，为自然对数的底数，为虚数符号，表示圆频率，为激振频率，表示时间；基桩的应力为： ；其中，为基桩的竖向应力，和为桩的Lame常数，为三维桩-饱和土系统径向、竖向坐标，为中间参数，分别为第一类零阶和一阶变型Bessel函数，为基桩的径向应力，为基桩的切应力；基桩的位移为： ；其中，为中间参数，为正整数，为自然对数的底数，为基桩的径向位移，为基桩竖向位移；基桩顶部动力阻抗为： ；其中，为实际动刚度，为等效阻尼，为虚数单位，为基桩顶部中心受到竖向荷载，为基桩的竖向位移。

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