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申请/专利权人：北京工业大学

摘要：基于出租车OD数据的非常态居民出行模式挖掘方法属于智能交通和数据挖掘领域。为了能够更好的挖掘出租车乘客出行规律，同时更深入的挖掘居民出行中存在的非常态模式，本发明提出了一种基于高维度稀疏张量分解的方法，即通过组织包括时间、经纬度、功能区属性等多维度信息为张量模型，对其进行低秩稀疏分解。为此，需要解决的关键技术问题包括：对研究区域划分功能区并把对应数据归到相应功能区内；组织时间、经纬度、功能区属性等对应数据构成张量模型；对张量模型做低秩稀疏分解，分别提取低秩模型和稀疏模型并做Tucker分解；对分解得到的基底矩阵做可视化，直观的展现乘客出行模式。

主权项：1.基于出租车OD数据的非常态居民出行模式挖掘方法，其特征在于：1数据预处理和功能区划分：原始数据是使用嘀嘀打车数据，原始数据记录乘客从上车开始到下车的行车轨迹，在此提取每条数据的起点和终点O-D数据的时间和经纬度信息；研究区域总共包括8km*8km的正方形区域，对此区域各位置做功能区属性划分，对不同区域用使用不同颜色不透明像素将其覆盖；总共分类为11种功能区类别包括：住宅区、中小学、工厂、商业区、景区、办公区、医院、酒店、体育馆、车站、大学；2构建数据张量：把出租车O-D数据中的时间位置信息以及根据功能区划分中得到的功能区属性结合起来构成三维数据张量；在张量中坐标位置为v,f,t的数据表示的含义为乘客在t时刻属性为f的v点打车所产生的数据；三阶张量中每个单位格子中表示某时间段内某个位置的某个区域的打车数据量；3低秩稀疏张量分解模型构建：为了得到数据中非常态模式的数据，在此对原始张量做一个提取分解，使得原始张量分解为一个低秩的常态模式张量和一个稀疏的非常态模式张量；常态模式即为每天交通规律中周期性较强的数据，在每个时间段每个地点出现的打车数量相似；而非常态模式则为在周期性之外的数据，这样的数据通常出现的频率较低；为经过预处理后的OD数据和功能区数据张量，三个矩阵V,F,T分别表示位置矩阵，维度为1600×6，区域属性矩阵，维度为11×4和时间的基底矩阵，维度为17×3；通过如下的低秩稀疏张量分解模型，构建表达常态模式张量D1与非常态模式张量D2以及相应的不同维度模态，即 目标函数第一项||[D1]3||*表示对常态模式下张量的时间维度做低秩约束，||||*表示核范数约束，||D2||1表示对D2做稀疏约束，×1，×2，×3表示模乘，Vi,Fi,Ti分别为张量Di不同维度的基底，Ai,i＝1,2为对应基底下的核张量，即表示系数，矩阵V,F,T分别表示位置矩阵，维度为1600×6，区域属性矩阵，维度为11×4和时间的基底矩阵，维度为17×3，0.1≤α1为稀疏与低秩约束的权重，从0.1到1寻求最优值，i＝1,2时分别执行约束条件；4低秩稀疏张量分解模型求解：为求解1，在此引入辅助变量Vi',Fi',Ti',i＝1,2,辅助变量与V,F,T维度相同，通过初始化随机值赋值来迭代求取最优值，在约束条件中加上约束使辅助变量值逼近原矩阵；把模型1改写为 使用乘子法对模型2求解，将其转化为如下的增广拉格朗日函数： 其中，·,·表示两个矩阵的内积运算，β为对应于约束条件D＝D1+D2的拉格朗日乘子，β1，β2分别为Di＝Ai×1Vi×2Fi×3Ti的乘子；矩阵V,F,T分别表示位置矩阵，维度为1600×6，区域属性矩阵，维度为11×4和时间的基底矩阵，维度为，17×3；μ为惩罚参数，初始值为1，在每次迭代中以1.05倍速度增大；在此采用交替方向法求解2；具体分为如下几个子问题；子问题D1求解低秩模型： 取中间变量对其做SVD分解求得奇异值矩阵利用软阈值函数，的奇异值矩阵σ1的闭合解为： 其中sign,*,|·|和max均对矩阵逐元素进行运算，其中sign表示元素为正时取1，max表示取最大值；μ为惩罚参数，初始值为1，在每次迭代中以1.05倍速度增大；利用奇异值矩阵解得到后对矩阵折叠得到张量D1；子问题D2求解： 取中间变量利用软阈值函数，6的闭合解为： μ为惩罚参数，初始值为1，在每次迭代中以1.05倍速度增大；解得D2；子问题Vi,i＝1,2求解位置基底矩阵，维度为1600×6： 对张量取模一展开将式8转化为： 利用公式把9的目标函数转化为： 其中表示F范数，tr·表示取方阵的迹；使用SVD分解，令则：Vi＝PQT11其中P,Q为svd分解的左右奇异值矩阵；子问题Fi,i＝1,2求解功能区基底矩阵，维度为1600×6： 对张量取模二展开将式12转化为： 把13的目标函数转化为： 令则：Fi＝PQT15其中P,Q为svd分解的左右奇异值矩阵；子问题Ti,i＝1,2求解，时间基底矩阵维度为1600×6： 对张量取模三展开将式16变为： 将式17的目标函数转化为： 令则：Ti＝PQT19其中P,Q为svd分解的左右奇异值矩阵；子问题Vi',i＝1,2： μ为惩罚参数，初始值为1，在每次迭代中以1.05倍速度增大；λi为该子问题乘子，其闭合解为子问题Fi',i＝1,2： λi为该子问题乘子，其闭合解为子问题Ti',i＝1,2： λi为该子问题乘子，其闭合解为最后进行乘子更新及罚参更新；模型2的求解算法见算法1；算法1：输入：β，β1，β2分别为子问题乘子；输出：V1,F1,T1,V2,F2,T2从k＝1开始迭代:通过5计算奇异值矩阵σ1计算矩阵D13得到张量D1通过7计算张量D2从i＝1到i＝2:分别计算子问题求解Vi,Fi,Ti,Vi',Fi',Ti'矩阵通过1011计算Vi通过1415计算Fi通过1819计算Ti通过20计算Vi'通过21计算Fi'通过22计算Ti'更新乘子βi＝βi-μDi-Ai×1Vi×2Fi×3Tiλ’i＝λ’i-μVi-Vi'λ”i＝λ”i-μFi-Fi'λ”'i＝λ”'i-μTi-Ti'更新乘子β＝β-μD-D1-D2更新罚参μ＝minμ_max,μ*ρ，μ为惩罚参数，初始值为1，在每次迭代中以ρ倍速度增大，ρ取值为1.05；结束。

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