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申请/专利权人：南京应用数学中心;东南大学
摘要：本发明公开了一种曲面分片共形摊平方法，涉及曲面摊平领域；步骤为：对于输入的三角网格曲面，首先检查曲面的亏格数，若亏格数大于0，则利用Reeb图和环绕数寻找环柄圈和隧道圈，然后利用最短路径树缩短环柄圈和隧道圈，沿环柄圈和隧道圈剪开曲面，得到分片带边曲面；再搜索分片带边曲面的所有边界和连通分支，不是单连通曲面的连通分支，通过寻找不同边界之间的路径，并沿路径剪开，形成单连通曲面，无边界的连通分支，则沿一条路径剪开为边界；最后通过共形能量极小化方法计算共形摊平映射，将所有连通分支摊平。本方法实现了曲面分片，并通过共形能量极小化计算共形摊平映射，保留了曲面的形状特征，适用于任意亏格曲面的分片和共形摊平。
主权项：1.一种曲面分片共形摊平方法，其特征在于，所述方法包括：S1：若曲面的亏格大于0，利用Reeb图和环绕数寻找环柄圈和隧道圈，然后利用最短路径树缩短环柄圈和隧道圈，沿着所找到的环柄圈和隧道圈剪开曲面，得到分片带边曲面；S2：利用图拉普拉斯矩阵搜索分片带边曲面的所有连通分支，并搜索每个连通分支的边界，检测每个连通分支是否是单连通曲面；S3：对于非单连通曲面的连通分支，寻找不同边界之间的剪切路径并剪开，形成单连通曲面；对于无边界的连通分支，则沿一条路径剪开为边界；S4：通过共形能量极小化方法计算共形摊平映射，将所有连通分支摊平到平面上。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 南京应用数学中心 东南大学 一种曲面分片共形摊平方法
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