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申请/专利权人：山东科技大学

摘要：本发明属于无限自由度结构振动数据处理技术领域，公开了一种连续体结构随机振动响应求解方法及系统。该方法首先构造虚拟简谐激励，通过建立确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构的纵向振动控制方程，利用数学方法进行求解得到确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数，提出了一种利用确定性激励假设下的频响函数来转化求解随机激励作用下无限自由度一维杆件结构振动响应特性的方法，与基于振型分解的虚拟激励法等已有的方法相比具有更高的求解精度，且求解速度更快、效率更高，是一种求解无限自由度一维杆件结构随机振动动力响应的高精度方法。

主权项：1.一种连续体结构随机振动响应求解方法，其特征在于，该方法包括：S1：构造虚拟简谐激励，利用弹性力学理论建立确定性激励假设下无限自由度一维杆件结构的纵向振动控制方程；S2：建立无限自由度一维杆件结构的边界条件；S3：利用待定系数法求解振动控制方程，并结合一维杆件结构的边界条件，求解得到确定性激励假设作用下无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数；所述频率响应函数表达式为：HWω＝Aeξz+Be-ξz8式中，HW为无限自由度一维杆件结构振动的频率响应函数；S4：利用杜哈梅积分、维纳-辛钦关系理论，求解随机激励作用下无限自由度一维杆件结构随机振动响应功率谱密度函数；S5：结合确定性激励假设下求解的频率响应函数，实现确定性激励和随机激励之间的转化，求解出随机激励作用下无限自由度一维杆件结构位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方值和均方根；S6：利用MATLAB编写程序，得到随机激励作用下无限自由度一维杆件结构顶部位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方根曲线，并分析随机激励作用下无限自由度一维杆件结构的振动响应规律；在步骤S5中，结合确定性激励假设下求解的频率响应函数，实现确定性激励和随机激励之间的转化包括：将公式8带入式公式16中，实现确定性激励和随机激励的转化，并调整为用激振圆频率ω来表示，求得随机激励作用下竖向位移响应的功率谱密度函数；所述公式16表达式为： 式中，HWf为频率响应函数，SPP为已知随机激励Pt的自功率谱密度，上标*为复共轭；SWWf为位移响应W的功率谱密度函数；所述随机激励作用下竖向位移响应的功率谱密度函数达式为：SWWω＝|HWω|2SPPω17式中，HWω为确定性激励假设下求得的频率响应函数，SPP为已知随机激励Pt的自功率谱密度；所述求解出随机激励作用下无限自由度一维杆件结构位移、速度、加速度响应的功率谱密度函数、均方值和均方根包括：根据速度和加速度与竖向位移功率谱密度之间的关系，得到随机激励作用下无限自由度一维杆件结构速度和加速度响应的功率谱密度函数，表达式为：Saaz,ω＝ω2Svvz,ω＝ω4SWWz,ω18式中，Saaz,ω为加速度响应功率谱密度函数，Svvz,ω为速度响应功率谱密度函数，SWWz,ω为位移响应功率谱密度函数，ω为激振圆频率；通过将式17在频域内积分获得位移响应Wz,t的均方值，得到： 式中，μWW为位移响应均方值，SWWz,ω为位移响应功率谱密度函数，ωc为上限截断频率；E[]为取均值符号；对应的位移响应均方根为： 式中，σWW为位移响应均方根。

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百度查询： 山东科技大学 一种连续体结构随机振动响应求解方法及系统