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申请/专利权人：中国人民解放军海军航空大学

摘要：本发明涉及一种海上飞机协同航迹规划方法，属于飞机航迹规划方法技术领域。为了解决现有技术中的问题，该方法包括以下步骤：S1、考虑到末端打击战术、时空协同约束和通信约束，尤其是通信约束是飞机之间进行协同与合作的关键，建立海上飞机协同航迹模型；S2、根据步骤S1建立的海上飞机协同航迹模型，针对各类约束条件建立了适当的罚函数，确定目标函数，将飞机协同航迹规划问题转化为无约束优化问题；S3、采用自适应SPEA2对步骤S2确定的目标函数进行求解，通过仿真实验和算法对比，验证了所提方法在不同作战场景下的有效性和优越性。

主权项：1.一种海上飞机协同航迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、建立海上飞机协同航迹模型：根据执行同一目标打击任务的T类NN1架飞机，起飞后需要分别按照规划的航迹飞行至各自的末端打击位置执行协同打击作战任务且同时要规避飞行空间中存在的障碍物和对方威胁建立海上飞机协同轨迹模型，该模型具体包括任务环境模型、对方武器装备威胁模型、飞机运动学约束模型和航迹规划模型；所述步骤S1中任务环境模型的建立具体如下：所述任务环境模型包括飞机作战环境中的山地地形模型和陆地地形相对海平面的坡度模型，采用现有的函数模拟方法进行建模；所述飞机作战环境中的山地地形模型为：，式中：为地形在平面内的垂直投影坐标，为点对应的地形高程，J为山峰个数，为第j个山峰峰顶在水平面内的垂直投影坐标，为第j个山峰的海拔高度，和控制x和y两个方向上山峰的陡峭程度；所述陆地地形相对海平面的坡度模型为：，式中，水平面内的海岸线，为地形角度坡度；所述飞机作战环境地形模型表示为：；所述步骤S1中对方武器装备威胁模型包括地形威胁模型、武器装备威胁模型和恶劣气候条件威胁模型；其中，通过地形威胁模型对规划的航迹进行纠正，航迹上的航迹点纠正过程如下： ，式中：为我方飞机的安全高度，为航迹上的我方飞机，为地形高程；所述武器装备威胁模型包括雷达威胁模型、防空导弹威胁模型和防空火炮威胁模型；所述雷达威胁模型的建立具体如下：以雷达为圆心，分别以雷达探测最大距离、雷达一定能够探测到的距离为半径画弧，圆心角为90°组成一个扇形，该扇形区域为对方的雷达探测区域；所述防空导弹威胁模型的建立具体如下：以防空导弹为圆心，以杀伤区近界、杀伤区远界为边界，以为截面杀伤区俯仰角度范围组成某一时刻防空导弹在铅垂面内的打击范围即防空导弹杀伤区；所述防空火炮威胁模型的建立具体如下：以防空火炮为球心，以最大打击距离为半径的半球为防空火炮有效打击范围；所述恶劣气候条件威胁模型的建立具体如下：通过圆柱形构建方法将不规则恶劣气候区域划分为等半径的圆柱威胁区；所述步骤S1中飞机运动学约束模型包括航程约束、航迹段约束、转弯半径和俯仰角约束；其中，所述航程约束具体如下：飞机航程为：，式中：计算两相连航迹点组成向量的模；飞机航程受到携带燃料限制，航程约束为：，式中：为飞机i最大航程，由于进行单程航迹规划，取系数；所述航迹段约束具体如下：所述飞机i进入某一飞行姿态后，必须直飞一个最小距离，设为最小飞行步长，最小航迹段约束表示为：，；式中：k为航迹上的位姿点编号；i为飞机编号，为飞机i航迹上的第k个位姿点，计算两个航迹位姿点之间的距离；所述转弯半径和俯仰角约束具体如下：相邻航段之间的转弯半径和俯仰角约束如下：，，，，式中：，计算向量的点积；为飞机i在航迹段和航段之间的转弯角；为飞机i最大转弯角；为飞机i在航迹段的转弯角；为飞机i最大俯仰角；所述步骤S1中航迹规划模型包括单机航迹规划模型和多机航迹协同模型；其中：所述单机航迹规划模型包括基于B样条曲线的飞机航迹规划模型和机末端联合打击战术模型；B样条基中的单变量样条表示为：，式中：为第q节点处的g次B样条基函数，为第m个控制点；B样条基函数定义如下：，，设定M个控制点后，经过B样条曲线拟合可以得到长度为Ki的飞机航迹；结合B样条曲线两端控制点的切向性，分别取2控制点表示飞机初始状态和末端打击状态位姿；多机末端联合打击战术模型：打击目标的防御圈为半径为DS的圆柱形区域，取末端两个控制点指向打击目标，飞机的末端打击位姿设定为在目标防御圈边界上指向目标的等角度分布状态；以飞机编队起始点中心点与目标点的连线为0角度基准线，则第ii=1,2,…,N架飞机的末端水平航向角表示为： ，式中：rem为余数计算函数；所述多机航迹协同模型：多飞机进行4维协同规划时需要满足时空协同约束和通信约束；所述时空协同约束：记飞机i的速度范围为，则其对应的航迹耗时范围表示为：，对于N架飞机，时间协同约束表示为：；所述通信约束：任意时刻飞机i至少和其余飞机中的一架e之间的通信信噪比满足：，式中：表示为确保有效通信所需的最小信噪比值；t时刻飞机通信信噪比表示为：，式中：表示飞机发射功率，表示噪声功率，表示大尺度信道系数；，式中：为非视线通信场景下的通信衰减因子，为参考距离1m长度的路径损耗；，式中：为光速，为飞机通信载波频率；通信信噪比的等效约束为：；空间协同约束：同一时刻多飞机之间的距离需要大于最小安全距离，，式中：i,e为舰载编号，为t时刻飞机i和e之间的三维距离；S2、根据步骤S1建立的海上飞机协同航迹模型，确定目标函数：首先确定对方武器装备威胁模型、恶劣气候条件威胁模型、飞机运动学约束模型和航迹规划模型中的罚函数，然后根据航迹距离代价和罚函数确定目标函数：所述步骤S2中对方武器装备威胁模型中的罚函数包括雷达威胁模型中的罚函数、防空导弹威胁模型中的罚函数和防空火炮威胁模型中的罚函数；所述雷达威胁模型中的罚函数为确定飞机通过某个雷达探测区域时的罚函数： ，式中：为雷达探测惩罚系数，为航迹上飞机与雷达的三维距离；信噪比SNR直接影响到雷达的探测能力、分辨率和目标识别能力，，式中：表示由雷达性能决定的系数，表示被探测飞机的有效雷达散射截面积，表示飞机与雷达之间的距离；所述防空导弹威胁模型中的罚函数具体为：根据防空导弹打击范围，构建飞机通过某个防空导弹杀伤区的罚函数为： ，式中：为航迹上飞机与导弹发射点的三维距离，为防空导弹杀伤系数，为杀伤区近界，为杀伤区远界，为截面杀伤区俯仰角度范围；所述防空火炮威胁模型中的罚函数具体为；根据防空火炮有效打击范围，构建飞机通过某个防空火炮打击范围时的罚函数为： ，式中：为航迹上飞机与火炮发射点的三维距离，为火力空域半径，当时火炮对飞机造成有效毁伤，为威胁区域半径，为防空火炮杀伤系数；所述骤S2中恶劣气候条件威胁模型中的罚函数具体如下：飞机通过某个气候威胁区时的罚函数为：， ，式中：为飞机通过第ww=1,2,…,W个圆柱形气候威胁区的罚函数；为航迹上飞机与第w个圆柱形恶劣气候威胁区中心的水平距离；为圆柱形威胁区的威胁半径，在该半径范围内飞机禁飞；为圆柱形威胁区的影响半径，靠近该半径时飞机飞行会受到影响；为恶劣气候对飞机的影响系数；所述骤S2中飞机运动学约束模型中的罚函数包括飞机最大航程约束罚函数、飞机最小航迹段约束罚函数、飞机转弯角和俯仰角约束罚函数；所述飞机最大航程约束罚函数根据飞机航程约束构建，具体为： ，式中：为飞机违背航程约束的惩罚系数；所述飞机最小航迹段约束罚函数根据飞机最小航迹段约束构建，具体为： ，式中：为飞机航迹阶段违背最小航迹段约束的惩罚系数；所述飞机转弯角、俯仰角约束罚函数根据飞机转弯角、俯仰角约束构建，具体为： ，，式中：、分别 为飞机航迹阶段违背转弯角约束和俯仰角约束的惩罚系数；所述骤S2中航迹规划模型中的罚函数包括时间协同罚函数、通信协同罚函数和空间协同罚函数；其中，所述时间协同罚函数根据时间约束建立，具体如下： ，式中：为所有飞机之间违背时间协同约束的惩罚系数；所述通信协同罚函数根据通信约束建立，具体如下： ，式中：为飞机i在t时刻违背通信协同约束的惩罚系数；所述空间协同罚函数根据空间约束建立，具体如下： ，式中：为飞机i和e之间在t时刻违背空间协同约束的惩罚系数；所述步骤S2中所述目标函数包括飞机航迹长度，表示为： ，各个罚函数值，表示为： ，式中：RAD表示对方雷达集合；MIS表示对方防空导弹阵地集合；ART表示对方防空火炮阵地集合；CLI表示不连续恶劣气候区域集合；S3、采用自适应SPEA2对步骤S2确定的目标函数进行求解。

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