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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：本发明涉及压气机叶片积垢领域，特别涉及一种压气机叶片积垢的二维几何不确定性建模方法。基于压气机叶片积垢的真实形貌将积垢沿叶片轮廓法线方向划分为紧密层和松散层两部分，考虑实际运行工况条件下压气机叶片表面积垢分布不确定性，将KL展开方法与稀疏网格数值积分方法相结合构建稀疏的紧密层积垢几何不确定性模型，并建立随机粗糙的松散层积垢几何不确定性模型。本发明提供的压气机叶片积垢的几何不确定性建模方法，适用于任意分布下的压气机积垢叶片几何不确定性模型建立，以稀疏的叶片积垢几何模型代表整个分布空间内的所有几何模型，特别适用于为积垢压气机叶片气动性能退化概率预测提供CFD计算的几何模型。

主权项：1.一种压气机叶片积垢的几何不确定性建模方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤1，根据叶片积垢的形貌特征，在叶型轮廓的法向方向上将叶片积垢分为紧密层和松散层两部分，在弦向方向上将紧密层积垢和松散层积垢都定义为沿叶型轮廓线变化的函数，分别记为h1s和h2s，s表示叶型轮廓弧线长度坐标，且定义积垢大小y＝h1s+h2s；步骤2，计算干净叶型轮廓线总长度，并将干净叶型轮廓弧线长度进行归一化，即s∈[0,1]；步骤3，紧密层积垢不确定性模型建立，具体包含：步骤3.1，根据干净叶型的几何轮廓线构造叶型参数化控制点，将尾缘点记为第一个控制点，按照尾缘点、吸力面控制点、前缘点、压力面控制点、尾缘点的顺序将叶型上所有控制点坐标进行排列，并计算控制点归一化坐标值，作为紧密层积垢函数计算的自变量，控制点的数量记为N，即h1s1，s2，s3，…，si，…sN；步骤3.2，确定控制点紧密层积垢分布的控制参数，构建控制点处紧密层积垢的协方差矩阵Ccov，定义为： 其中，σsi为控制点紧密层积垢分布的控制参数，ρsi，sj表示相邻控制点之间的相关性，具体定义为： 其中，L代表两个控制点之间的相关长度，定义为： 具体的，定义为： 其中，r为干净叶型的前缘半径，L0通常取10倍的前缘半径，LLE为前缘半径的四分之一。步骤3.3，计算协方差矩阵Ccov的特征值和特征向量，基于K-L展开方法计算紧密层积垢控制点的积垢大小，将紧密层积垢分布转化为标准高斯分布空间的分布，K-L展开方法的计算公式定义为： 其中，θ代表紧密层积垢的随机空间，λi为协方差矩阵Ccov的第i个特征值，为协方差矩阵Ccov的第i个特征值对应的特征向量，ζiΩ为独立同分布的满足标准高斯分布的随机变量，M为构建紧密层积垢轮廓坐标所需要的特征值和特征向量的个数，将协方差矩阵的特征向量从大到小排列，按照收敛情况选择合适的截断百分比k，确定紧密层积垢轮廓坐标计算所需的特征值数量，M的计算公式定义为： 步骤3.4，基于步骤3.2计算结果，将紧密层积垢的函数自变量维度从N降至M，构建M维变量的稀疏数值网格积分算法，求解M维变量的紧密层积垢的积分节点和权值，其中积分节点即为步骤3.3的独立同分布的满足标准高斯分布的随机变量ζiΩ，具体的稀疏网格数值积分算法的积分节点Nt-SG和相应权值ωSG定义为： 其中，k为稀疏网格的水平精度k≥0,k值越大精度越高，多指数组合被定义为，|I|＝I1+I2+…IM，并被限定在一定的区间，具体的积分节点和相应的权值基于紧密层积垢分布所对应的数值积分求积公式计算。步骤3.5，将步骤3.3和3.4的计算结果代入K-L展开方法的定义式中求解紧密层积垢叶型控制点位置的积垢大小h1。步骤4，松散层积垢不确定性模型建立，具体包含：步骤4.1，为了尽可能准确的描述叶片积垢的多尺度粗糙特征，同时满足网格划分要求，对步骤2的叶型轮廓线长度坐标进行插值，使l1≤Δsi≤l2，其中Δsi＝si+1-si，用尽可能多的点来描述松散层积垢的多尺度粗糙形貌，并将所有的坐标乘以叶型轮廓总长度，获得松散层积垢的建模自变量；步骤4.2，基于改进后的Longuet-Higgins海浪模型构建松散层积垢粗糙模型，记为Longuet-Higgins-foulingLHF积垢模型，以步骤4.1的插值后的叶型轮廓线长度横坐标作为LHF积垢模型的自变量，给定松散层积垢波峰的振幅an，用ωn控制松散层积垢的粗糙频率，Kn控制松散层积垢粗糙轮廓单个组成波的波数，θn控制松散层积垢粗糙轮廓的组成波的偏斜方向角度，εn为服从均匀分布的随机数，保证松散层积垢粗糙轮廓初相位的随机性，通过调节各个控制参数可以实现不同粗糙频率、不同偏斜程度及不同粗糙大小的积垢松散层模型的建立，将LHF积垢模型定义为： 其中，l控制LHF积垢模型计算所得的松散层积垢为正，定义为： 松散层积垢的粗糙频率控制参数ωn定义为：ωn＝c∈其中，∈为服从标准高斯分布的d维列向量，c为常数；Kn与ωn相关，定义为： 本例中松散层积垢粗糙轮廓的组成波的偏斜方向角度的控制参数θn，定义为：θn＝2πη其中，η为服从标准高斯分布的d维列向量；其中，εn为均匀分布的一组d维列向量，且满足εn～Ua，b；步骤5，将步骤4.1计算的松散层积垢的横坐标归一化，以此为基础对步骤3建立的所有紧密层积垢沿不同控制点的分布进行插值，得到所有的紧密层积垢沿叶型轮廓坐标的分布，计算积垢沿叶型轮廓分布的大小，y＝h1s+h2s，得到叶型轮廓相应位置下的积垢叶型轮廓坐标；步骤6，步骤6为积垢叶型坐标点的计算，具体包含：步骤6.1，沿叶型轮廓弧线坐标方向，以步骤4.1计算的坐标为基础选择干净叶型上两个距离最近的坐标点A、B，构成向量计算向量与轴向弦长方向的夹角θ；步骤6.2，基于求得的坐标点A处的积垢大小y及夹角θ，计算与向量垂直的向量求解向量上的积垢叶型坐标点；步骤6.3，重复进行步骤6.1和步骤6.2，直至求得干净叶型上所有位置积垢后的叶型轮廓坐标，步骤6.4，将每一个建模结果的所有积垢坐标光滑连接，可得积垢叶型的轮廓线。

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百度查询： 西北工业大学 一种压气机叶片积垢的几何不确定性建模方法