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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：本发明提出一种融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法，将飞行工况不确定性与几何不确定性组合进行翼型优化设计，考虑了飞机在加工制造过程和实际飞行过程的不确定性影响，有助于提高翼型抵抗飞行工况扰动和几何不确定性扰动的能力，提升翼型平均性能和性能鲁棒性；并且针对考虑几何不确定性因素后带来的维度灾难问题，通过Karhunen–Loève展开方法对采样维度进行降阶，并且通过对多项式混沌展开方法进行稀疏化处理，在保证求解精度的前提下大幅缩减采样点数，从而大大提高翼型鲁棒性优化设计的效率；此外本发明利用梯度优化设计方法有效提高计算精度并降低计算成本，从而能够在较少的计算成本下使得翼型设计结果更加符合要求。

主权项：1.一种融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据初始翼型，建立初始网格并确定翼型设计变量的初始值，所述翼型设计变量为翼型表面控制点的位置变化量；步骤2：通过自由变形参数化方法对网格进行参数化变形，得到更新后的表面网格；步骤3：利用基于逆距离权重的动网格方法对所述更新后的表面网格进行空间网格变形，得到变形后的空间网格；步骤4：在随机空间中对飞行工况和几何不确定性变量进行采样，得到多个采样点；其中对几何不确定性变量进行采样时，通过卡尔胡宁-洛伊夫展开方法对采样维度进行降阶；飞行工况不确定性变量包括马赫数和迎角；几何不确定性变量为翼型表面控制点的扰动量；通过卡尔胡宁-洛伊夫展开方法对采样维度进行降阶的过程为：通过高斯随机场，根据公式 变换得到几何变形的随机场；其中，表示翼型几何坐标，，表示随机场的样本空间，表示高斯累积分布函数；将高斯随机场通过卡尔胡宁-洛伊夫展开方法简化为k阶随机模型，降低几何变形不确定性变量的维度，几何降阶表达式为： 其中和表示降序排列的特征值和协方差矩阵的相应特征向量，是独立的标准高斯随机变量；满阶高斯随机场用降维的高斯随机场表示，具有k个独立的高斯变量；降维后翼型几何变形的随机场由降维后的高斯随机场变换得到，变换表达式为： 扰动后翼型几何由随机场沿局部法向叠加在基本翼型几何上得到，扰动后翼型几何表达式为： 表示翼型局部法向，几何扰动沿局部方向叠加到初始翼型几何上；步骤5：根据步骤3得到的变形后的空间网格，利用求解器对步骤4得到的各所述采样点进行确定性分析，得到流场结果；步骤6：根据步骤5得到的所述流场结果，计算输出随机变量的均值和方差；具体过程为：根据流场结果，对 进行求解，得到系数，进而根据系数得到输出随机变量的均值为，输出随机变量的方差为 表示对输出随机变量进行多项式混沌展开后的第j阶随机部分；且对采用基于双曲线截断的稀疏化处理，降低值；公式等号右侧中为在第一个采样点进行流场计算后得到的输出变量，为在第个采样点进行流场计算后得到的输出变量；D为由翼型设计变量组成的向量；为第一个采样点中的采样向量的第一个变量，为第一个采样点中的采样向量的第n个变量，为第个采样点中的采样向量的第一个变量，为第个采样点中的采样向量的第n个变量；公式等号左侧中为在第一个采样点处对输出随机变量进行多项式混沌展开后的第j阶随机部分，为在第个采样点处对输出随机变量进行多项式混沌展开后的第j阶随机部分，j=0,1,2,…,P，P为对输出随机变量进行多项式混沌展开时进行有限模态截断的阶数； 表示向量中的第1个变量，由转换得到，，和分别是个采样向量中的第1个变量的均值和标准差；表示向量中的第n个变量，，和分别是个采样向量中的第n个变量的均值和标准差； 表示向量中的第1个变量，，表示向量中的第n个变量，； 表示向量中的第1个变量，，表示向量中的第n个变量，；步骤7：根据步骤6得到的所述输出随机变量的均值和方差，按照设计要求建立目标函数；步骤8：利用伴随方法计算所述输出随机变量的均值对翼型设计变量的梯度，且利用多项式混沌法计算所述输出随机变量的标准差对翼型设计变量的梯度；步骤9：根据步骤8得到的梯度，计算目标函数对翼型设计变量的梯度；步骤10：根据步骤9得到的目标函数对翼型设计变量的梯度，利用序列二次规划算法更新翼型设计变量，得到更新后的翼型；步骤11：利用步骤10得到的更新后的翼型，计算目标函数，并判断目标函数对翼型设计变量的梯度是否收敛，若是，则更新后的翼型即为优化设计结果，方法结束，否则返回步骤2。

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百度查询： 西北工业大学 融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法