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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明属于飞行器轨迹设计技术领域，涉及一种基于航程微分运动模型的ASV分离轨迹设计方法。本发明针对背负式两级入轨空天飞行飞行器达到分离窗口前的分离轨迹设计问题，首先考虑到空天飞行器分离所需要的分离窗口特性，以分离法向过载为零的终端约束，提出了使空天飞行器按抛物线形状的轨迹进行爬升的策略。后对抛物线分离轨迹策略分析研究，提出了一种可以根据已知轨迹形状下，基于航程微分动力学模型的剖面设计策略，并通过Matlab进行仿真实验验证了所设计的策略的可行性。本发明的方法能够在基本保证原有精度的同时对算法运行效率有很大的提升，为空天飞行器分离轨迹设计问题提供一种新的可能有效，具有广阔应用前景。

主权项：1.一种基于航程微分运动模型的ASV分离轨迹设计方法，其特征在于，具体如下：1基于航程微分的运动模型转化1-1首先求解空天飞行器的纵向运动方程组，忽略地球自转影响，并假设大地为平面，根据航迹坐标系与地面坐标系之间的转换，建立空天飞行器纵向运动方程组为： 式中：V是速度，θ是轨迹倾角，h为空天飞行器高度，m为飞行器质量，R为飞行器航程，T，D，L分别表示发动机推力、阻力、升力，g表示重力加速度，Isp表示比冲，α表示攻角；轴向过载nx以及法相过载ny的动力学表达式： 升力阻力表达式： 其中，q为动压，S为特征面积，CD,CL为飞行器阻力系数以及升力系数，动压表达式： 其中ρ为大气密度；1-2建立基于航程微分的空天飞行器运动方程组，其推导过程如下：1-3对动压表达式1.4进行对t求导： 1-4将式1.1中的第四式及式1.3中的第二式带入，得到动压对于航程的导数： 1-5将式1.1中的第二式进行等价变化，轨迹倾角的导数进行等价变化： 1-6将式1.1中的第四式及1.3中的第一式带入，得到弹道倾角关于航程的导数： 于是质点运动学方程就由时间微分下的V,θ描述变成了q,θ描述；1-7对动压表达式进行等价变化，求解V的表达： 1-8对航程进行求导： 1-9由动力学方程高度以及航程的导数得到： 1-10同理得到质量关于航程的微分： 1-11至此，得到基于航程微分的运动方程组，即基于航程微分的运动模型： 1-12接着对式1.13中第二式进行等价变化，得到动压的航迹表达式： 1-13再对轴向和法相过载进行转化： 1-14得到铅垂平面内轴向、法向过载分别关于的变化： 2抛物线轨迹的理想过载求解2.1高度关于航程的数学描述为：hR＝hf+aR-Rf22.1其中，Rf,hf为轨迹末端参数，h0为爬升起点高度，a为抛物线参数，高度对于航程的一阶和二阶导数为： 2.2根据式1.13中第四式，得到在纵向通道下弹道倾角θ与航程的关系： 2.3令θ对于航程求导可得： 2.4将式2.2带入式2.4中可得： 式2.5描述了在抛物线爬升轨道的飞行剖面上，θ与航程的关系；2.5还需要航迹剖面上每一个横坐标下的过载表达，首先求抛物线航迹的曲率半径，由函数曲率半径求解： 2.6将式2.4和2.5带入式2.6得到： 其中，Rρ为抛物线航迹的曲率半径，是由航迹参数得到的，与飞行参数无关； 2.7在空天飞行器飞行过程中，飞行航迹上每一点的曲率半径Ry也可通过该点的速度与轨迹倾角变化率求得： 2.8将式2.8带入式2.9得到航迹曲率半径与法向过载的关系： 2.9将ny转化成为动压表达： 其中，ρ为该点下的大气密度，令Ry＝Rρ，将式2.7带入式2.11得到在航程—动压剖面下，每一点的理想法相过载，记为ny,track； 3基于航程微分动力学模型的空天飞行器抛物线分离轨迹设计策略在给出初始横坐标、初始动压、初始迎角参数后，进行初始动压关于航程变化率的计算，然后估算出下一横坐标处的攻角和推力，再根据算法迭代计算出每一个航程更新后的动压、攻角、推力，最后达到指定的末端参数；具体的流程为：3.1给出初始横坐标、初始动压、初始迎角等参数；3.2计算初始状态下的动压对航程导数： 3.3进入循环，对αR+ΔR进行估算，利用公式： 3.4对TR+ΔR进行估算，通过轴向过载结合动力学方程进行估算： 3.5对αR+ΔR以及TR+ΔR的迭代初值估算完毕后，就需要进行每一航程下的精确求解，通过一般通过优化算法来计算迎角αR+ΔR的值；下面给出定义：Qα,T＝q1R+ΔR-q2R+ΔR3.4Qα,T函数主要用于攻角αR+ΔR的牛顿迭代计算，其物理意义在与通过αR+ΔR来配平法向过载；3.6利用欧拉法计算出qR+ΔR的值： 3.7利用αR+ΔR的数据通过式1.14来计算qR+ΔR：q2R+ΔR＝f2[αR+ΔR,R+ΔR]3.63.8当满足条件：Errq＝|q1R+ΔR-q2R+ΔR|≤ε3.7即结束此航程上的迭代计算，进行下一航程的计算。

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