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申请/专利权人：中国科学院上海光学精密机械研究所

摘要：本发明涉及基于Levenberg‑Marquardt算法的旋转双棱镜指向偏差修正的方法，采用非近轴光线追迹的方法建立了旋转双棱镜指向模型，在全视场区域内均匀选取若干点，比较旋转双棱镜理论出射光束和实际出射光束的偏差，通过Levenberg‑Marquardt迭代算法对旋转双棱镜的前镜和后镜的零度标定误差、楔角误差和折射率误差进行了修正。通过该方法，提高了旋转双棱镜的指向精度。

主权项：1.基于Levenberg-Marquardt算法的旋转双棱镜指向偏差修正的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：根据正向旋转双棱镜理想指向模型，通过平行光轴的入射光线经旋转双棱镜透射得到出射光束；步骤二：根据旋转双棱镜理论参数，计算旋转双棱镜理论的视场范围，并在视场范围内均匀选m个点；步骤三：根据m个点，计算其所对应的方位角和俯仰角，最终得到对应m组旋转双棱镜前镜θi1和后镜的角度θi2i＝1,…,m，步骤四：将所选点在实际旋转双棱镜上进行指向测试；首先将旋转双棱镜的前镜和后镜调整到标定的零度位置，再将步骤三中得到的m组旋转双棱镜的前镜θi1和后镜角度θi2，分别通过上位机发送给旋转双棱镜前镜和后镜的驱动电机，驱动电机带动旋转双棱镜前镜和后镜转到指定位置，并测量出实际出射光束在L米光屏上的实际光斑位置xi1,yi1；步骤五：建立误差评价函数通过改变旋转双棱镜前镜零度标定误差Δθ1、后镜零度标定误差Δθ2、前镜楔角误差Δα1、后镜楔角误差Δα2以及前镜和后镜的折射率误差Δn，把上述误差代入旋转双棱镜理想指向模型公式中，得到旋转双棱镜理论出射光束会发生变化，记此时旋转双棱镜出射光束的方位角为Φi，俯仰角为Θi；理论出射光束在L米光屏上的理论光斑位置xi2,yi2，公式如下xi2＝tanΦi*cosΘiyi2＝tanΦi*sinΘi计算每个点的理论光束和实际光束之间的偏差fi，公式如下： 式中，L为旋转双棱镜到光屏的距离；设m个点的误差评价函数为 步骤六：通过Levenberg-Marquardt算法对误差评价函数进行处理，具体如下：令x＝[Δθ1,Δθ2,Δα1,Δα2,Δn]T，计算Fx下降方向hlm，公式如下：JTf+JTJ+μIhlm＝0,μ＞0式中，J为f的雅克比矩阵，μ为阻尼系数，I为单位矩阵；令x＝x+hlm，计算Fx+hlm，进行迭代，直到迭代次数达到500次或者|Fx-Fx+hlm|10-6，停止迭代，此时所对应的x＝[Δθ1,Δθ2,Δα1,Δα2,Δn]T值，即对旋转双棱镜的前镜和后镜的零度标定误差、楔角误差和折射率误差进行了修正。

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