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摘要：本发明设计一种冷轧板带材轧后翘曲缺陷的计算方法，涉及冷轧板带材板形计算领域；首先确定带钢几何尺寸、材料参数和轧制过程参数；其次，建立带钢轧前横断面形状的表达式，来确定入口宽度沿厚度方向的分布规律，再结合轧制力在入口厚度方向的分布规律，建立沿厚度方向分布的金属横向流动模型，最后得到带钢的出口宽度；最后将带钢沿厚度方向划分为若干条层，根据带钢各条层横向和纵向的延伸规律，建立板带材轧后翘曲缺陷残余应力计算模型，确定带钢内部残余应力厚度方向的分布规律，并计算翘曲变形的位移值；根据计算出的带钢内部残余应力值和带钢翘曲位移，为轧制现场提供科学、合理的调节意见，进而控制板带材轧后翘曲缺陷的发生。

主权项：1.一种冷轧板带材轧后翘曲缺陷的计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1：确定带钢几何尺寸、材料参数和轧制过程参数；步骤2：建立带钢轧前横断面形状的表达式，来确定入口宽度沿厚度方向的分布规律，再结合轧制力在入口厚度方向的分布规律，建立沿厚度方向分布的金属横向流动模型，最后得到带钢的出口宽度；步骤2具体为：步骤2.1：根据带钢的入口比例凸度，建立带钢轧前的横断面形状的表达式，以此确定入口宽度沿厚度方向的分布；步骤2.1具体为：根据带钢的入口比例凸度，建立带钢轧前横断面形状的分段表达式，以此来确定入口宽度在厚度方向的分布： 式中，B为入口宽度，B0、B2分别为一次项系数和二次项系数，H为入口厚度，z为厚度方向的自变量，其中，B0、B2值的确定与带钢入口宽度、入口厚度以及比例凸度有关，表达式为： 式中，Cp为带钢入口的比例凸度；步骤2.2：根据傅里叶级数法确定带钢轧制力在厚度方向的分布规律；步骤2.2具体为：步骤2.2.1：采用傅里叶级数法求解轧制压力在入口厚度方向产生的水平应力分布σxnz： 式中，L为选取的带钢长度，l为变形区长度，H为入口厚度，n为级数，p为轧制压力；步骤2.2.2：将步骤2.2.1中计算的水平应力代入总轧制力计算公式中，计算轧制力在入口厚度方向的分布： 式中，Bz为入口宽度，l为变形区长度，带钢的平均变形抗力，Qp为应力状态系数，Tf、Tb分别为前张应力和后张应力，ε为轧制压下率，μ为摩擦系数，R为工作辊半径，H为入口厚度，h为出口厚度；步骤2.3：根据带钢入口宽度和轧制力沿厚度方向的分布规律，即步骤2.1-2.2，建立带钢沿厚度方向分布的横向金属流动模型，确定带钢的出口宽度；步骤2.3具体为：步骤2.3.1：建立带钢的横向金属流动函数uy的计算模型： 其中： 式中，t为接触表面的摩擦力，E、υ分别为材料的杨氏模量和泊松比，H、h分别为机架入口、出口的厚度，μ为摩擦系数，y表示带钢宽度方向坐标，z表示带钢厚度方向坐标；步骤2.3.2：根据带钢出口宽度与入口宽度和金属横向流动的关系，确定带钢出口宽度： 式中，u'y为入口宽度金属流动函数的导数；步骤3：将带钢沿厚度方向划分为若干条层，根据带钢各条层横向和纵向的延伸规律，建立板带材轧后翘曲缺陷残余应力计算模型，确定带钢内部残余应力厚度方向的分布规律，并计算翘曲变形的位移值；步骤3具体为：步骤3.1：沿带钢厚度方向划分若干条层，根据带钢厚度方向各条层横向和纵向的延伸规律，建立带钢纵向延伸和横向延伸所产生残余应力的计算模型；步骤3.1具体为：步骤3.1.1：在带钢厚度方向选取厚度微元dz，根据体积不变定律计算轧后的长度： 式中，Lz、Bz分别为带钢轧前长度和入口宽度，bz为带钢出口宽度，a为压下率，z为带钢厚度方向的自变量；步骤3.1.2：假设将带钢沿厚度方向划分条层数为n，并假设各条层轧制后产生的附加应变均为弹性应变，则有以下附加应变的关系式： 对于厚度方向若干条层有以下n-1个关系式： 式中，lzi、Ezi、σxzi分别为第i层的长度、杨氏模量和残余应力，lzn为轧后无附加应变条层的长度即轧后带钢整体的长度，Ezn、σxzn为轧后无附加应变条层的杨氏模量和纵向残余应力；步骤3.1.3：基于n层厚度微元条层dz在带钢长度方向需要满足残余应力自平衡条件，建立的残余应力纵向自平衡计算模型：σxz1bz1dz+σxz2bz2dz+…+σxzn-1bzn-1dz+σxznbzndz＝012步骤3.1.4：联立步骤3.1.2和步骤3.1.3中的公式，得到σxzn表达式；并令其无附加应变处的条层纵向残余应力为零，求解出轧后无附加应变处条层的长度lzn： 步骤3.1.5：以步骤3.1.4计算出的轧后无附加应变条层的长度lzn作为纵向条层的基准长度，建立带钢纵向残余应力σxzi的计算模型： 步骤3.1.6：依据步骤3.1.2—步骤3.1.5计算带钢横向残余应力，建立带钢的横向残余应力bzn和σyzi的计算模型： 步骤3.2：考虑带钢自身重力作用对翘曲的影响，并根据弯曲曲率计算翘曲变形位移值。

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