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摘要：本发明涉及一种消除观测相机即数据采集端振动引起的位移观测误差的方法，包括步骤如下：步骤1，合成信号SVD分解；步骤2，模态权重的VMD分解；步骤3，模态本征函数imf的HHT变换；步骤4，按频率聚类；步骤5，同频imf叠加；步骤6，同频位移SVD分解；步骤7，真实振型与干扰信号振型比较；步骤8，干扰信号时历。解决了关于船舶海洋工程观测中扰动信号难以有效分离、结构物振动变形监测结果不准确的问题，分离出因观测相机振动引起的同相位、同频率、同幅值的位移干扰信号，从而获得结构物各测点真实的位移时历。本发明通过SVD实现数据降维，减少VMD分解的数据量，进而减少IMF的数量；采用聚类分析方法，对同频IMF相加后采用SVD进行分解，有效避免模态混叠。

主权项：1.一种消除数据采集端振动引起的位移观测误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，合成信号SVD分解：结构上布置n个测点，用于监测结构物振动位移，记录m个时刻每个测点对应的位移数据，记录的结构物的位移时历可以用矩阵[y]m×n来表示；[y]m×n中第j行、第i列元素yji表示第i个测点在第j时刻的位移；矩阵的第i列表示第i个测点在不同时刻的位移；矩阵的第j行表示1～n个测点在第j个时刻的位移；根据线性代数的知识，可以对位移矩阵Y＝[y]m×n进行奇异值分解，即存在m×m阶正交矩阵U及n×n阶正交矩阵V，使得Y＝USVT，其中S＝diagλ1,λ2,...,λr，且λ12≥λ22≥...≥λr2为YTY的r个非零特征值，r为矩阵Y的秩；由于V中的行向量是两两正交的，也就是说经过奇异值分解后[y]m×n被表示成一组正交基的线性和，并且由于奇异值S是按大小顺序排列的，结合海洋结构物振动实际取前面N阶结果即可准确的表达振动位移时历；对于任意第i阶振型，其对应的位移时历可表达为[yi]m×n＝UiλiViT，其中Ui为矩阵U的第i行，ViT为矩阵V第i行的转置，按照结构动力学的定义，Uiλi为第i阶模态对应的权重，V1T为第一阶模态振型；步骤2，模态权重的VMD分解：对于第i阶振型对应的模态权重Uiλi，选择Ui进行VMD分解；由于λi对分解信号的频率没有影响，即不会影响IMF的分类，因此可在信号叠加的时候再考虑λi的影响，见步骤5；利用VMD方法，Ui可以表示为即Ui表示为前L个本征模态函数和残余量的和；其中imfk为第k个本征模态函数，rl为残余量；对于第i阶振型对应的模态权重的第k个本征模态函数，用imfki来表示；每个imf的频率是不相同的，即经过VMD分解，将Ui分解为不同频率的时历信号；步骤3，模态本征函数imf的HHT变换：针对步骤2中获得的本征模态函数进行HHT变换，得到每个本征模态函数对应的频率；由于HHT变化得到的是相位角的时历曲线，因此只需对相位角时历曲线使用线型拟合，即可得到模态函数对应的频率；对于第i个振型的第k个本征模态函数imfki，其频率可以表示为步骤4，按频率聚类：对步骤3中获得的L×N个频率进行分类，频率相等的两个imf为同一个信号在不同振型上的分量，其对应的imf为同一类；imf类别总数记为Q；第P类imf对应的其频率记为步骤5，同频imf叠加：对于步骤4中总计Q类imf中的第P个类别进行叠加；从第1阶模态的1个模态本征函数开始，若其频率则其属于第P类；更一般地，对于第i阶振型对应的模态权重的第k个模态本征函，若其频率则其属于第P类；按此方式，遍历即可得到属于P类的所有本征模态函数；将第P类的位移初始值设置为0，即[y]pm×n＝0；从第1阶模态的第1个模态本征函数开始，遍历所有N阶模态的L个本征模态函数，若第i个模态的第k个模态本征函数imfki属于第P类，则[y]pm×n＝[y]pm×n+imfkiλiViT，其中imfki表示第i个模态的第k个模态本征函数，λi及ViT见步骤1；步骤6，同频位移SVD分解：对步骤5中获得的同频位移进行SVD分解，由于信号只包含单一频率，只需取第一阶分解结果即可表示该信号，对于任意第P类，经过SVD分解后取第一阶分解结果，则[y]pm×n可表示为其对应的振型即为V1PT；步骤7，真实振型与干扰信号振型比较：由于干扰信号振型是一条直线段，即每个测点在每个时刻的位移都是相同的，那么可以用一个单位向量来表示，其中且计算每一类信号的振型与干扰振型的内积，对于任意第P类，其振型V1PT也是一个n维单位向量；{Φ}与V1PT的相似程度可以用向量内积来计算；内积为1，说明两个向量方向相同，大小相等即两个向量相等，内积为0说明两个向量正交，相互独立；步骤8，干扰信号时历：计算每一类信号的振型与干扰振型的内积，若计算结果表明P类的内积最大，即最接近1，那么第P类即为干扰信号,其时历为

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