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摘要：本发明提出一种核高斯混合岭回归模型构建方法，属于机器学习技术领域。核高斯混合岭回归模型用多条曲线拟合数据，应用在回归任务上，实现对多数据集的处理；所述回归任务包括图像分割、噪声检测、数据拟合、数据预处理、时序预测、分类识别、工业检测、目标轮廓、逆问题求解、数据集分割或医学影像诊断。解决现有技术中存在的现有高斯混合模型适用性不佳、核岭回归模型无法实现一对多的技术问题。本发明核高斯混合岭回归模型可以同时拟合多条曲线，实现对数据集的多种解释；本发明核高斯混合岭回归模型在数据集被污染、多数据集合并、任务存在单样本多标签等一对多关系时，仍能进行较好求解。

主权项：1.一种核高斯混合岭回归模型的构建方法，其特征在于，高斯混合模型GMM用多个高斯分布描述数据分布，内核岭回归KRR用一条曲线拟合数据集；将高斯混合模型与岭回归模型进行融合，令高斯混合模型GMM中每个高斯分布的均值为某个内核岭KRR的输出，得到一对多映射核高斯混合岭回归模型，模型为：py|x＝∑jπjNy|wjΦx,Σj其中，y是标签，x是模型输入，πj是样本属于第j个数据集的先验概率，wj是第j个数据集中用核岭回归表示x-y关系的参数，Φ是任意映射，Σj是第j个数据集的噪声协方差矩阵；用核高斯混合岭回归模型进行参数迭代求解：设：权重wj先验概率为：其中，nw为先验概率的自由度；协方差矩阵先验概率为：pΣj～IWΣj；Σ0,nΣ，其中，IW为逆Wishart分布，Σ0为协方差矩阵的先验，nΣ为逆Wishart分布的自由度；每个高斯分布采样概率的先验概率为：pπj～Dirα，其中，Dirα为参数为α的迪利克雷分布；因此，在模型输入值为x时，模型输出值的概率分布为：py|x,π,w,Σ＝∑jπjNy|wjΦx,Σj；其中，π为πjj＝1,2,...，w为wjj＝1,2,...；求解参数π,wj,Σjj＝1,2,...，定义θ＝π,wj,Σjj＝1,2,...： 定义隐变量zij表示数据i来自第j条曲线的逻辑变量；令γij＝qzij，则每次迭代E步时，有： 其中，πk为x-y属于第k条曲线的先验概率，wk为第k条曲线的权重，xi为第i个输入值，Σk为第k个高斯分布的协方差矩阵，γij为xi,yi属于第j条曲线的后验概率；每次迭代M步时，最大化目标函数的上界，解得：wk＝∑iγikyiΦxi'∑iγikΦxiΦxi'+nwI-1 其中，nw为权重先验的自由度，αk为迪利克雷分布在第k维度的参数，αj为迪利克雷分布在第j维度的参数，k为曲线编号；写成矩阵形式，有： 其中： 因此，使用核方法：Kxi,xj＝Φxi'Φxj其中，核函数Kxi,xj使用任意函数：Kxi,xj＝xi'xj+c或高斯核： 其中，为新数据的输入矩阵，X为训练集的输入矩阵，Y为训练集的标签矩阵，γ1k为第1个样本属于第k条曲线的后验概率，γNk为第N个数据属于第k条曲线的后验概率，x1'为第1个输入值的转置，xN'为第N个输入值的转置，y1'为第1个标签的转置，yN'为第N个标签的转置，xj为第j个输入值，xi'为第i个输入值的转置；核高斯混合岭回归模型用多条曲线拟合数据，应用在回归任务上，实现对多数据集的处理；所述回归任务包括图像分割或医学影像诊断。

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百度查询： 哈尔滨工业大学 一种实现一对多映射的核高斯混合岭回归模型的构建方法