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摘要：本发明提出一种基于核高斯混合岭回归模型的目标轮廓检测方法，属于图像处理技术领域。高斯混合模型GMM用多个高斯分布描述数据分布，内核岭回归KRR用一条曲线拟合数据集；将高斯混合模型与内核岭回归模型进行融合，令高斯混合模型GMM中每个高斯分布的均值为某个内核岭回归KRR的输出，得到一个用多条曲线拟合目标轮廓的核高斯混合岭回归模型，基于核高斯混合岭回归模型进行目标轮廓检测。解决难以用单一曲线描述多目标轮廓的问题，提升了多目标图像中轮廓检测、区域分割等的技术效果。

主权项：1.一种基于核高斯混合岭回归模型的目标轮廓检测方法，其特征在于，高斯混合模型GMM用多个高斯分布描述数据分布，内核岭回归KRR用一条曲线拟合数据集；将高斯混合模型与内核岭回归模型进行融合，令高斯混合模型GMM中每个高斯分布的均值为某个内核岭回归KRR的输出，得到一个用多条曲线拟合目标轮廓的核高斯混合岭回归模型，基于核高斯混合岭回归模型进行目标轮廓检测和区域分割，包括以下步骤：步骤一、获取图像特征点集合；步骤二、基于核高斯混合岭回归模型对数据集进行拟合；py|x＝∑jπjNy|wjΦx，∑j其中，x为模型的输入值，y为模型的输出值，Φ为任意映射，p为输入为x时输出为y的概率，N为高斯分布，πj为x-y属于第j条曲线的先验概率，∑j为第j个高斯分布的协方差矩阵，wj为权重；步骤三、对核高斯混合岭回归模型进行求解，得到的几条拟合曲线围成的封闭图作为轮廓；求解过程为：设：权重wj先验概率为：其中，nw为先验概率的自由度；协方差矩阵先验概率为：p∑j～IW∑j；∑0，n∑，其中，IW为逆Wishart分布，∑0为协方差矩阵的先验，n∑为逆Wishart分布的自由度；每个高斯分布采样概率的先验概率为：pπj～Dirα，其中，Dirα为参数为α的迪利克雷分布；因此，在模型输入值为x时，模型输出值的概率分布为：py|x，π，w，∑＝∑jπjNy|wjΦx，∑j；其中，π为πjj＝1，2，...，w为wjj＝1，2，...；求解参数π，wj，∑jj＝1，2，...，定义θ＝π，wj，∑jj＝1，2，...： 定义隐变量zij表示数据i来自第j条曲线的逻辑变量；令γij＝qzij，则每次迭代E步时，有： 其中，πk为x-y属于第k条曲线的先验概率，wk为第k条曲线的权重，xi为第i个输入值，∑k为第k个高斯分布的协方差矩阵，γij为xi，yi属于第j条曲线的后验概率；每次迭代M步时，最大化目标函数的上界，解得：wk＝∑iγikyiΦcxi′∑iγikΦxiΦxi′+nwI-1 其中，nw为权重先验的自由度，αk为迪利克雷分布在第k维度的参数，αj为迪利克雷分布在第j维度的参数，k为曲线编号；写成矩阵形式，有： 其中： 因此，使用核方法：Kxi，xj＝Φxi′Φxj其中，核函数Kxi，xj使用任意函数：线性核：Kxi，xj＝xi′xj+c或高斯核： 其中，为新数据的输入矩阵，X为训练集的输入矩阵，Y为训练集的标签矩阵，γ1k为第1个样本属于第k条曲线的后验概率，γNk为第N个数据属于第k条曲线的后验概率，x1′为第1个输入值的转置，xN′为第N个输入值的转置，y1′为第1个标签的转置，yN′为第N个标签的转置，xj为第j个输入值，xi′为第i个输入值的转置。

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百度查询： 哈尔滨工业大学 一种基于核高斯混合岭回归模型的目标轮廓检测方法