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基于动态输出反馈的非线性间歇过程迭代学习容错预测控制方法 

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申请/专利权人:辽宁科技大学

摘要:基于动态输出反馈的非线性间歇过程迭代学习容错预测控制方法,属于工业过程的先进控制领域,包括以下步骤:步骤一:针对具有执行器故障的间歇过程,建立状态空间模型;步骤二:设计一个包含时间维度和批次维度的T‑S模糊Rosser模型;步骤三:基于T‑S模糊Rosser模型,设计基于动态输出反馈的迭代学习鲁棒模型预测控制器;步骤四:构建Lyapunov‑Krasovskii函数;步骤五:利用鲁棒正定不变集和终端约束集,计算基于动态输出反馈的鲁棒模型预测控制器的增益Ac,Bc,Cc;提出方法通过鲁棒正定不变集和终端约束集,确保系统在执行器出现故障时状态能收敛到安全区域,从而保障系统的稳定性和容错性。同时,采用在线求解方式,实时优化控制器增益,提出方法显著提高系统的响应速度。

主权项:1.基于动态输出反馈的非线性间歇过程迭代学习容错预测控制方法,其特征在于:具体步骤如下:步骤一:针对具有执行器故障的非线性间歇过程,建立状态空间模型:非线性间歇过程的模型如下: 式中,s,κ分别代表时间维度和批次维度,分别代表系统状态,控制输出和控制输入;表示欧几里得空间,nx,ny,nu表示适当的维数,T和δ是非线性函数;利用T-S模糊方法并考虑到外部有界干扰,非线性间歇过程可表示如下:Rulesq: Then: 式中,ωs,κ代表外部有界干扰,q表示模糊规则,l表示模糊集,是前件变量,代表模糊集,Aqs,κ表示第κ批次离散s时刻第q个模糊规则的状态不确定性矩阵,且满足Aqs,κ=Aq+Δas,κ,其中Δas,κ=NqΔs,κHa;Aq,Bq和C分别代表第q个模糊规则的系统状态常数矩阵,控制输入常数矩阵和输出常数矩阵;N和Ha是具有适当维数的常数矩阵;Δs,κ代表有界扰动且满足Δs,κΔs,κ≤I,I表示适当维数的单位矩阵;非线性间歇过程2进一步改写为: 式中,μqZ表示隶属度函数,Aμs,κ表示第κ批次离散s时刻状态不确定性加权和矩阵,满足Bμ;,Cμ;分别表示控制输入常数加权和矩阵和输出常数加权和矩阵,满足代表模糊规则的数量;q满足表示正整数集;uFs,κ是第κ批次离散s时刻具有部分执行器故障得控制输入,满足如下表达:uFs,κ=αus,κ4步骤二:设计一个包含时间维度和批次维度的T-S模糊Rosser模型:在这一部分中,将设计一个包含时间维度和批次维度的T-S模糊Rosser模型,并重构非线性模型3,为控制器设计提供强有力的保障;首先,定义一个输出误差:es,κ=ys,κ-yr5式中,yr表示设定值;其次,定义如下的控制律: 式中,rs,κ表示第κ批次离散s时刻的迭代学习控制输入;因此,得到一个状态增强的T-S模糊Roesser模型如下: 式中,表示第κ批次离散s时刻扩展的状态不确定性加权和矩阵,表示第κ批次离散s时刻第q个模糊规则的扩展状态不确定性矩阵,第q个模糊规则的扩展系统状态常数矩阵满足,是具有适当维数的扩展常数矩阵,满足;和;表示第κ;批次离散s;时刻扩展的控制输入加权和矩阵,满足表示第κ批次离散s时刻扩展的控制输入常数矩阵,D=[ICμ]T是干扰矩阵,表示扩展的输出矩阵,表示第κ批次离散s+1时刻的扩展状态,满足;表示第κ;批次离散s;时刻的扩展状态,满足表示扩展的未知有界干扰,满足步骤三:基于T-S模糊Rosser模型,设计基于动态输出反馈的迭代学习鲁棒模型预测控制器:基于式;7,在状态不可测量的情况下,设计了基于动态输出反馈的鲁棒模型预测控制器如下: 式中,表示第κ批次离散s时刻的控制器状态,代表适当的维数,Ac,Bc,Cc则是控制器增益;基于动态输出反馈的迭代学习鲁棒模型预测控制器进一步被表示为: 式中,是控制输入的增益矩阵,满足l和m分别是时间和批次方向的预测步长;结合式7、8和9,得到以下闭环T-S模糊Roesser反馈误差预测模型: 式中,;表示第s+1+l;时刻第κ+m;批次的闭环系统状态,满足表示闭环系统的输出矩阵,表示闭环系统的干扰矩阵,表示闭环系统状态不确定性矩阵,满足然后,给出了如下鲁棒模型预测控制的有限最优成本函数,并描述了鲁棒模型预测控制优化问题: 受以下约束条件限制:式中,是终端代价,Ωt是终端约束集;输入扰动满足迭代学习控制输入r,满足η是一个已知常数,τ是一个正标量,rK是控制输入的第K个元素;步骤四:构建Lyapunov-Krasovskii函数:给出具有时间和批次方向信息的Lyapunov-Krasovskii函数如下: 式中,Pμ为适当维数的正定矩阵;步骤五:利用鲁棒正定不变集和终端约束集,计算基于动态输出反馈的鲁棒模型预测控制器的增益Ac,Bc,Cc:线性矩阵不等式满足如下鲁棒正定不变集: 式中,S2=XS1,S1和S2是中间变量矩阵,X和X-1是正定矩阵,M和N是满秩方阵,ε1,ε2,是未知标量;终端约束集: 式中, 通过在线求解线性矩阵不等式条件13-16,得到系统控制律增益Ac,Bc,Cc,确保系统在状态不可测和执行器部分故障情况下的稳定性和有效性。

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