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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明属于高超声速飞行器控制技术领域，涉及一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法。本发明的目的是为了提供基于数据驱动的学习控制方法实现非最小相位高超声速飞行器稳定跟踪控制。该方法包括构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；通过对输出重定义实现系统的零动态重构；基于深度Koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练径向基神经网络的权重，对输出重定义动态方程进行精确建模。设计基于数据驱动的输出重定义优化学习控制器，实现对参考指令的稳定跟踪。该方法是一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法及系统，且具有广阔的应用前景。

主权项：1.一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法，其特征在于，包括：构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；通过对输出重定义实现系统的零动态重构；基于深度Koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练径向基神经网络的权重，对输出重定义动态方程进行精确建模；设计基于数据驱动的输出重定义优化学习控制器，实现对参考指令的稳定跟踪；具体如下：1构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型 其中，V是高超声速飞行器速度，h是飞行高度，γ是航迹角，θ是俯仰角，Q是俯仰角速率，α是攻角，且满足θ＝γ+α，T、L、D分别为推力、拉力、阻力，M为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，Iyy为惯性力矩；dV、dγ、dQ分别表示速度子系统、航迹角子系统、俯仰角速率子系统的外界扰动，ηi表示弹性模态，ζi表示阻尼因子，ωi表示自然振荡频率，Ni表示广义力，i＝1,2表示考虑二阶模态；2对输出重定义进行系统的零动态重构对于速度子系统，将其表述V＝fV-gVΦ+dV；式中：fV和gV表示转化后的动力学模型系数，dV表示速度子系统的外界扰动，Φ表示速度子系统的控制输入，即燃油当量比；对于高度子系统，为了处理非最小相位特性对系统稳定性的影响，需要通过输出重定义构造一个稳定的零动态；根据等收敛原则，选择重新定义的输出H，将其表示为：H＝h+λ*θ2式中：λ*为待设计的组合系数；H*＝h*+λ*θ*表示平衡点的参考指令，其中h*是平衡点的高度参考指令，θ*是平衡点的姿态参考指令；令结合平衡点处的速度V*，求得平衡点的动压俯仰角θ*、燃油当量比Φ*、以及升降舵指令δe*；3基于深度Koopman算子理论的精确建模为了实现在合理的操作范围下学习组合系数λ*，结合深度Koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练深度神经网络，对输出重定义动态方程进行精确建模；具体如下：对于当前时刻k，定义状态x在k时刻对应的状态xk、控制输入u在k时刻对应的输入uk、以及下一时刻状态xk+1，Rn表示由实数组成的n维向量；利用离散时间表达式xk+1＝fxk,uk，式中由当前状态量、控制量到下一时刻的状态量表示为映射R3×R4|→R3，且该映射是未知的；因此，将提升空间的状态描述为构造Koopman算子结构，定义Koopman函数为K，使用实现K的有限维近似，其中，x*∈R7为提升的状态；定义作为实际飞行计算的一组由l维数据组成的观测量，其中l为观测量个数，表示对应k时刻平衡点的状态值，表示第i维数据的观测信息；为了计算动态表达式xk+1＝fxk,uk的Koopman近似，定义如下的模型： 式中：为xk的估计值，A∈Rl×l、B∈Rl×4、C∈Rl×4为式3模型的系统矩阵，通过求解以下优化问题计算得到 式中：表示xk在uk下的演化，数据集含有M个序列快照，其用于优化过程；通过原始数据进行学习并求解式4，得到A，B，C矩阵，同时满足xk+1＝fxk,uk和yk＝xk+1；选取可容许飞行范围随机生成的N组初始状态用于训练数据库的构建；对于每个初始状态，在满足需求的自定义范围内生成S个样本的组合系数λ*；考虑到每组初始状态只存储一个组合系数λ*，采用相同仿真环境和仿真参数的比例-积分-微分PID控制器进行鲁棒性和跟踪性能测试；最终得到兼顾鲁棒性和性能的相应组合系数λ*，组成k时刻对应的提升状态向量xk*和可观测量其中xc表示其状态参考量；在此基础上，使用预先收集的数据集训练深度神经网络，以获得动态方程xk+1＝fxk,uk的精确重建；对于深度神经网络训练的损失函数设计，基于上述过程获取的数据对，采用加权K步预测误差表示为： 其中，r∈[0,1]表示衰变因子，表示通过深度Koopman算子得到xk+1的第k步前向预测误差；借助深度Koopman算子对系统进行输出重定义，使得所有V*、h*的零动态的根位于坐标系的左半平面，H为最小相位输出，得到用于步骤4的控制设计；将重构的外部动态构造如下： 式中：dHt,x和dψt,x,u分别表示不匹配扰动和匹配扰动；ψ＝Vsinγ+λ*Q，fψ和gψ表示与模型参数有关的标称已知项；4基于数据驱动的输出重定义优化学习控制设计定义速度子系统和重构系统的参考信号为Vd和Hd，相应的跟踪误差为eV＝V-Vd和eH＝H-Hd；设计燃料当量比指令、虚拟控制器和升降舵控制指令为： 式中：kV0，kH0，kψ0为待设计的正参数；参考指令ψf和其微分量由虚拟控制器ψd是引入一阶滤波器获得，定义eψ＝ψ-ψf为重定义姿态子系统的跟踪误差；和是对扰动项的观测值，其表达式为如下数据驱动的神经扰动观测器： 式中：zV、zH、zψ分别表示速度子系统、重定义高度子系统、重定义姿态子系统的观测误差，ηV＝eV–zV，ηH＝eH–zH，ηψ＝eψ–zψ；μV0，μH0，μψ0为待设计的正参数；对于x＝V,H,ψ时，利用对扰动项进行估计，其中表示估计的神经网络权值向量，Sx表示相应的基函数；定义辨识数据存储栈和全体数据存储栈为和其中lx表示最大行数，Jx表示最大列数；选择和作为当前存储栈，其中0≤jx≤Jx；设计如下的两步在线学习增强机制来更新数据堆栈的状态变化； 式中：S1和S2分别为两步在线学习增强步骤；为了表述数据驱动的特点，选取点作为数据驱动的更新数据点，将点对应的最新数据存储栈和最新全体数据存储栈为定义为和其中为点对应的跟踪误差、观测误差、神经网络权值向量以及相应的基函数；Ψxjx＝minSVDDx:,jx表示最小奇异值；ρx是一个待设计的小的正的常数；表示使用最新系统数据更新的目标列；进一步，将预测误差构造为 式中：kx和lx表示待设计的正参数，表示第jx列参考指令；和由第jx列数据栈Dx:,jx获得。

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