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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于拓扑优化方法的不可展曲面型频选罩共形设计方法，属于电磁空间滤波及隐身技术领域。基于频域有限元法，推导了频选罩透波系数的敏感度公式，直接针对频选罩的频率选择特性进行优化；同时，还结合了远场敏感度公式，以优化天线波束，在实现了带内透波带外抑制的效果后，还可以对天线的辐射波束指向进行矫正，此外，由于该方法直接优化罩体的外表面金属层，因此具有良好的共形效果，适用于各类型曲面的天线罩设计。

主权项：1.一种基于拓扑优化方法的不可展曲面型频选罩共形设计方法，该方法包括以下步骤：步骤1：将待优化频选罩模型的外表面金属层选定为待优化区域，建立待优化区域的初始模型；使用频域有限元法，将Maxwell方程组离散为初始模型所对应的线性方程组：Kc＝r1其中，K是线性方程组的系统矩阵，c是电场基函数的系数，r是线性方程组的激励向量，对应的伴随方程为：Kv＝b2其中，v是伴随方程中电场基函数的系数，b是伴随方程的激励向量；步骤2：设置目标函数：minf＝fF+fA其中，f是目标函数，fF表示频选罩的频率选择优化函数，fA表示天线辐射方向图的波束矫正优化函数；频率选择优化函数fF表示接收到的功率，其表达式为： 其中，Re[·]表示取变量的实部，上标*表示取共轭，E表示空间电场，H表示空间磁场，Γp是功率接收面，dS是微分矢量面元；频率选择优化函数fF对应的线性方程组的激励向量与伴随方程的激励向量分别为： 其中，T表示有限元全局基函数，Γt是平面波施加表面，Einc是入射平面波，是哈密顿算子，是对应面元的法向量，j是虚数单位，ω表示角频率，μ表示磁导率；波束矫正优化函数fA表示远场观测点处的功率，其表达式为： 其中，Ef是远场电场，η0是空间波阻抗；波束矫正优化函数fA对应的线性方程组的激励向量与伴随方程的激励向量分别为： 其中，k0是自由空间波矢量，ε表示介电常数，是远场场点的单位位移矢量，Γw是天线辐射面，Γn是近场参考面，是Γn的法向量，G是自由空间格林函数；步骤3：计算目标函数的梯度： 其中，p是优化变量，cT表示取c的转置；步骤4：使用变密度法和过渡边界条件建立待优化区域的优化模型，并将待优化区域的电导率作为优化变量；步骤5：将激励向量rF与激励向量bF代入步骤1的线性方程组及其伴随方程，得到第一组解，将激励向量rA与激励向量bA代入步骤1的线性方程组及其伴随方程，得到第二组解；将两组解分别代入步骤3，求解得到优化变量的梯度；步骤6：利用步骤5中得到的梯度对优化变量进行更新迭代，直到新的优化变量满足收敛条件，得到符合要求的频选罩模型。

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