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申请/专利权人：贵州大学

摘要：本发明公开了基于时变指令滤波器的PMSM的自适应控制方法，通过引入有界时变滤波增益、固定时间非对称PPC策略和带有李雅普诺夫泛函数的扰动观测器，系统性能得到显著改善；通过在PMSM控制器设计中应用有界时变滤波增益，优化了系统的滤波能力，显著提高了控制性能；固定时间非对称预设性能控制策略的应用可将PMSM输出限制在特定的非对称区域，提供更精确的控制，而预定义的时间收敛函数可确保更快的收敛。此外，扰动观测器和李雅普诺夫泛函数的引入有助于补偿不匹配的外部负载干扰和延迟，从而提高系统的鲁棒性。

主权项：1.基于时变指令滤波器的PMSM的自适应控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一、构建PMSM的数学模型：在d-q坐标系下,把PMSM的数学模型表述为： 式中，θ为转子角度，ω为转子角速度，id和iq分别为d轴和q轴电流，ud和uq分别为d轴和q轴电压，和r为正系数，TL为负载转矩；定义x1＝θ、x2＝ω、x3＝iq和x4＝id,式1转化为： 式中，x＝x1,x2,x3,x4T∈R4，R4为实数集合，x1为转子角度，x2为转子角速度，x3和x4分别为q轴和d轴电流，ΔE为外部干扰项，Δlixt-τi为时间延迟函数，其中，i＝1,…,4，τi为时间延迟，且状态变量x1受到如下约束：x1∈Πx1:＝{x1∈R:xdt-F2t＜x1t＜xdt+F1t}3式中，xdt为转子角度的期望轨迹，F1t和F2t为固定时间预设性能函数，将x1t始终限制在一个区间内，F1t和F2t被设计为： 式中，F10、F1∞、F20、F2∞、κ1、κ2、TM是正常数，并且F10＞F1∞，F20＞F2∞；式2中的干扰项ΔE通过如下扰动观测器进行估计： 式中，κ3、κ4、ι1为正常数，和分别为ΔE0、ΔE和x2的估计值，Z为过渡变量，sgn·为符号函数；定义变量根据式5推导出： 步骤二、采用径向基函数神经网络RBFNN逼近未知函数，表达为： 式中，X＝[x1,x2,…,xn]T为输入向量,为RBFNN的理想权重向量，l＞1为节点数,ψX满足|ψX|＜ψM，其中，ψM为一个有界常数，WX＝[w1x,w2x,...,wmx]T为基函数向量，且wix为高斯基函数： 式中，νi＝[νi1,...,νim]T和χi分别为中心向量和高斯函数的宽度；最优权重向量为： 式中，为更新后的权重向量，为期望权重向量，Rl为向量空间，DX为集合空间；利用变量βi来更新权重，表示为： 式中，βi为未知常数，||·||为·的二范数；设1：设参考轨迹信号xdt为连续变量，且xdt∈-d,d，其中d为正常数，且xdt的i阶导数有界；设2：设存在正常数q1使得引理1：对于在[0,∞上连续可微且有界的函数F1t和F2t，其相应的一阶导数和在[0,∞上连续且有界；引理2：对于初始条件满足p0,…,0＝0的连续函数存在初始条件满足ωi0＝0的连续正函数ωiηi使成立，其中η1∈Rmi,i＝1,2,...,n,mi＞0，Rmi为向量空间；根据引理2，存在正的平滑有界函数ξik,i＝1,…,4使式2中的Δlixt-τi有界，设则借助杨氏不等式，得： 式中，ei,i＝1,…,4为转换误差量，τi,i＝1,…,4为时间延迟常数；引理3：对于任意变量a∈R,b∈R，存在正常数mi∈R+,i＝1,2,3使： 引理4：对于σ1＞0，存在集合Ωe:＝{e1∈R:|e1|＜0.2554σ1}，若则1-16tanh2e1σ1≤0成立，tanh·为·双曲正切函数；引理5：定义在[0,∞上连续且有界的分段函数为σ0t＝σtp+q，p∈Z+，q∈Z+，Z+表示正整数集，其中σt为： 式中，0＜ε≤TM，TM为固定的收敛时间；若存在常数b0∈R+和有界函数ρt保证连续可微的函数Vt:[0,TM→[0,+∞满足： 则Vt在[0,TM上有界，如果ρt≡0,则limt→TMV＝0；推论1：若存在常数b0∈R+,保证连续可微的函数Vt:[0,TM→[0,+∞满足： 则Vt在[0,TM上有界；步骤三、神经自适应动态面控制器设计步骤如下：步骤3.1、误差转换函数设计设计误差转换函数为： 式中，s1＝x1-xd为跟踪误差，η1为转换误差，F1和F2均为固定时间预设性能函数，当η1在t∈[0,+∞上有界，s1t满足-F2t＜s1t＜F1t；对η1求导，得： 式中， 对于固定时间预设性能函数F1t∈R和F2t∈R,根据L'Hospital'srule得到： 步骤3.2、基于时变指令滤波的自适应控制器设计引入误差坐标为： 式中，uic,i＝2,3为时变指令滤波器的输出，时变指令滤波器通过下式定义： 式中，ui表示输入，λ0,i＝λiσ0t为时变函数，常数λi∈0,1]；定义滤波误差φi为：φi＝uic-ui,i＝2,323将式2和式17代入到式21，得ei,i＝1,...,4的导数为： 定义误差为： 式中，是变量βi的估计值；步骤1、构造李雅普诺夫函数V1为： 式中，李雅普诺夫泛函VT为： 式中，为常数，且ξij为光滑有界函数；对式27中的VT求导，得： 结合式25和式28，得V1的导数为： 将式28代入式29，得： 根据杨氏不等式11，得： 将式31代入式30，得： 式中，并得lime1→0Txe1→∞，因此，16e1Ttanh2e1σ1被引入，T＝Tx,式32变为： 定义未知函数P1X1为： 式中，使用RBFNN来逼近P1X1，表示为： 式中，ψM为正有界常数；则式33被重新表示为： 由引理3，结合m1＝m2＝1,m3＝12，得： 式中，μ1为正设计常数；将式37代入式36，得： 设计虚拟控制器u2和自适应率为： 式中，k1＞0,γ1＞0为设计常数；将式39代入式38，得： 结合式22-式25，对φ2求导，得： 式中，为连续的有界函数；则存在常数使得因此有： 基于杨氏不等式，得： 将式43代入式40，得： 步骤2、设李雅普诺夫函数V2为： 式中，d2为正常数；同理于式25,求得V2的导数为： 将式24和式44代入式46，得： 集合假设2，式47被重写为： 同理于式31，得： 将式49代入式48，得： 定义未知函数P2X2为： 式中，X2＝[x1,x2,x3,xd,u2c]T；将式51代入式50，得： 同理于式35，使用RBFNN对未知函数P2X2逼近，表示为： 则式52被重新表示为： 根据式37，推出： 式中，μ2为正设计参数；将式55代入式54，得： 设计虚拟控制器u3和自适应率为： 式中，k2＞0,γ2＞0为设计参数；将式57代入式56，得： 根据杨氏不等式，得： 式中，常数将式59代入式58，得： 步骤3、李雅普诺夫函数V3设计为： 式中，d3为正常数；根据式25，得V3的导数为： 结合式24和式60,式62改写为： 同理于式31，得： 将式64代入式63，得： 定义未知函数P3X3为：P3X3＝-x3-x2x4-rx2+3e3+e266式中，X3＝[x2,x3,x4,u2c,u3c]T；同理于式35,使用RBFNN逼近未知函数P3X3表示为： 因此，式65被表示为： 同理于37，得： 式中，μ3为正设计参数；因此，式68被改写为： 设计实际控制器uq和自适应率为： 式中，k3＞0,γ3＞0为设计参数；将式71代入式70，得： 步骤4、构造李雅普诺夫函数V4为： 式中，d4为正设计参数；根据式25，得V4的导数为： 将式24和式72代入式74，得： 定义未知函数P4X4为：P4X4＝-x4+x2x3+3e476式中，X4＝[x2,x3,x4,e4]T；因此式75被改写为： 同理于式35,使用RBFNN逼近未知函数P4X4，表示为： 将式78代入式77，得： 同理于步骤1-3，有： 式中，μ4为正设计参数；将式80代入式79，得： 设计实际控制器ud和自适应率为： 式中，k4＞0,γ4＞0为设计参数；将式82代入式81，得：

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