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申请/专利权人：中国人民解放军海军大连舰艇学院

摘要：本发明公开一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，包括：对海上短波中远程通信实用频率数据进行预处理，对选定海域按照经纬度分隔进行栅格化；利用插值法对缺失矩阵进行预处理，通过线性插值技术填补缺失位置数据，获得稠密矩阵；对稠密矩阵进行奇异值分解，获取奇异值和左右奇异向量矩阵；根据奇异值分解结果确定截断参数，根据截断参数保留相应的奇异值及其左右奇异向量；根据新保留的奇异值以及左右奇异向量，通过SVD计算，获得补全矩阵。本发明把空间频率预测问题建模为矩阵完成问题，通过对固定海区短波通信频率的栅格化处理获得数据矩阵，应用矩阵补全方法，将空间缺失矩阵进行恢复补全，从而实现对未知区域短波通信频率的预测。

主权项：1.一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：对海上短波中远程通信实用频率数据进行预处理，对选定的海域按照经纬度分隔进行栅格化；具体方法如下：将选定的海域按照经纬度1°划分为正方形网状栅格，每个栅格属性根据收集到的可靠频率数据确定，将该海域建模成大小为m×n的矩阵M，其中，m为纬度方向划分的栅格数，n为经度方向划分的栅格数，元素Mi，j表示标号为i，j的栅格处的频率属性；由于船在远海航行过程中收集的频率数据有限，仅能获取矩阵M中元素的子集具体地，该子集数据为缺失矩阵，定义为： 步骤2：利用插值法对缺失矩阵ME进行预处理，通过线性插值技术填补缺失位置数据，获得稠密矩阵M1； 步骤3：对预处理后获得的稠密矩阵M1进行奇异值分解SVD，获取奇异值和左右奇异向量矩阵；M1＝U∑VT 并且 其中，σ1≥σ2…≥σn≥0＝0…＝0，0为m-n个，被称作M1的奇异值，ui和vi分别是与第i个奇异值σi相对应的左奇异向量和右奇异向量；步骤4：根据奇异值分解结果确定截断参数r，根据r值保留相应的奇异值及其左右奇异向量；考虑到样本容量问题，截断奇异值分解TSVD分解后非零奇异值个数不多，截断参数r的选择范围较小，因此将截断参数r的取值设定为：s＝diag∑r＝sums0.1*s1步骤5：根据新保留的奇异值以及左右奇异向量，通过SVD计算，获得补全矩阵M2；M2＝U’∑’V’T式中，∑’为经截断参数r截断后，保留的σi值所构成的对角线矩阵，U’和V’分别保留奇异值σi相对应的左右奇异向量所构成的矩阵；步骤6：用补全矩阵M2中的数据填补原始矩阵ME相应的缺失位置，得出最后的补全数据矩阵M3；若需确定该海区内某一点的通信频率，只需确定该点所在的栅格位置，根据矩阵补全后获得的栅格属性，就可得到该点的预测通信频率，从而实现对未知区域的空间频率预测。

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