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申请/专利权人：哈尔滨工业大学;浙江无限元组合结构桥梁设计有限公司

摘要：一种考虑轴向压力的拱桥合理拱轴线快速计算方法，涉及合理拱轴线计算技术领域。将拱肋离散为k个单元；建立初始拱轴线方程与合理拱轴线方程的差值函数；根据拱的几何位置的边界条件进行改写；提取前k阶不带系数的求和项；建立拱轴弯矩函数；建立合理拱轴线计算方程；计算合理拱轴线。考虑轴向压力对拱桥结构的影响，无需事先限定拱轴线方程，通过类似于变分法的方式求解合理拱轴线，能够用于编写开发程序，提高计算效率和准确性。

主权项：1.一种考虑轴向压力的拱桥合理拱轴线快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：将拱肋离散为k个单元将待计算的拱肋通过P0～Pk个点离散为L1～Lk个单元，并以P0为原点建立坐标系；步骤二：建立初始拱轴线方程与合理拱轴线方程的差值函数为求得在吊杆力F1～Fm作用下的合理拱轴线，设初始拱轴线方程为二次抛物线方程y＝gx，则P0～Pk个点在抛物线上，设合理拱轴线方程为y＝fx，则存在hx使得hx＝fx-gx，将hx按傅里叶级数展开可得到： 式中，a0为周期函数的平均分量，an和bn为函数hx的傅里叶系数，n为正弦和余弦函数的频率或谐波的阶数，L为两拱脚间的水平距离，x为坐标系中的横坐标；步骤三：根据拱的几何位置的边界条件进行改写由于当x分别为0、L2和L时hx均等于0，将hx改写成以下形式：当拱是对称的情况 当拱是非对称的情况 式中，an、a2n和a2n-1为为函数hx的傅里叶系数；步骤四：提取前k阶不带系数的求和项当拱是对称的情况，直接取前k阶不带系数的求和项 当拱是非对称的情况，第一个求和项取不带系数的前阶，第二个求和项取不带系数的前阶 式中，n取值为1到k；步骤五：建立拱轴弯矩函数初始拱轴线方程为gx时计算得到的拱轴任意位置的弯矩为Mpx，令：gnx＝gx+hnx以gnx为拱轴线计算得到的拱轴任意位置的弯矩为Mpnx，可得：Mnx＝Mpnx-Mpx设有系数λ1，λ2，…λk，则有拱轴线方程gfx为： 拱轴弯矩函数Mx为： 式中，Mnx为单位展开项对弯矩的影响函数；步骤六：建立合理拱轴线计算方程拱轴的弯曲能量Ug为： 令： 则有： 使Ug取最小值，必有： 式中，l为拱轴线长度，E为拱轴截面的弹性模量，I为拱轴截面的惯性矩，将n用i和j表示，i和j取值范围为1到k，且在δij中i≠j，C为常数；步骤七：计算合理拱轴线根据步骤六多次迭代计算得到各项系数λ1，λ2，…λk，迭代停止条件为：系数λ1，λ2，…λk的绝对值均小于0.01，进而得到合理拱轴线为：

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