申请/专利权人：中国科学院电工研究所

申请日：2020-11-27

公开（公告）日：2024-07-02

公开（公告）号：CN112378883B

主分类号：G01N21/39

分类号：G01N21/39

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.07.02#授权;2021.03.09#实质审查的生效;2021.02.19#公开

摘要：本发明涉及一种基于相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定方法，以光强透射率与气体浓度关系式为目标函数，提出了以相对误差作为评价标准的最小二乘拟合方法，迭代方法采用高斯—牛顿迭代法，通过迭代计算寻求目标函数的待定系数最优解，从而得到TDLAS气体浓度标定曲线。本发明提出了相对误差最小二乘法解决了TDLAS气体浓度标定曲线在低浓度量程下相对误差偏大，测量失准的问题，保证了TDLAS传感器大量程标定的整体误差分布的平稳，扩大了标定量程范围，提高了测量精度。

主权项：1.一种基于相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定方法，其特征在于：包括：以光强透射率对数与气体浓度Ratio-C关系式建立拟合的目标函数，通过寻找相对误差的平方和最小来寻求目标函数中的待定系数最优解，迭代方式采用高斯—牛顿迭代法，经过多次迭代修正，优化待定系数，得到拟合标定曲线，对TDLAS气体传感器进行标定；所述光强透射率对数与气体浓度Ratio-C关系式：根据Beer-Lambert定律，考虑在吸收峰中心位置，即，气体浓度C与光强透射率对数Ratio关系如（1）式： （1） 为穿过待测气体后的透射光光强，为入射光强，为光吸收路径长度，为温度系数，为标准气压和标准温度，是空气吸收谱线半高宽，是待测气体吸收谱线半高宽，是吸收谱线强度关于温度的修正系数，是标准气压温度下的吸收谱线强度，是标准气压温度下的单位体积分子数；所述目标函数：根据式（1）建立拟合目标函数： （2） ，，，是拟合的待定系数，，是温度修正后的光强透射率对数Ratio，y是标定曲线对应的气体浓度测量C；所述相对误差平方和S： （3） 是标定浓度值，是相对误差；所述相对误差平方和最小：求解对偏导数等于0的方程，在非线性系统中，通过设定初始值，用迭代法逼近求解： （4） （5） 是迭代次数，是迭代矢量，每次迭代函数是线性的；对在处用泰勒级数展开： （6）令，此时相对误差为： ， （7） 是第次迭代的残差，将式（7）代入式（4），得到： ， （8）所述迭代步进公式：式（8）是矩阵形式，是目标函数的雅克比矩阵，求解式（8）便可以获得迭代增量，代入式（5）得到最终的迭代公式： （9）相对误差最小二乘法实施步骤：步骤一、设定标定浓度范围，测量各个标定浓度下的气体浓度值C和光强透射率对数Ratio值；步骤二、建立拟合目标函数，设定待定系数，，的初值；初值设定可以根据Hitran数据计算，，，，，是温度修正后的光强透射率对数Ratio，y是标定曲线对应的气体浓度测量值C；步骤三、求解目标函数的雅克比矩阵，计算第次迭代的残差，为第i个标定浓度值，为第i个标定曲线的测量值；步骤四、求解方程，得到迭代增量，如果，为设定的误差率阈值，则迭代完成，此时待定参数为最优解；如果，代入迭代公式，待定参数进行更新，重复步骤四；步骤五、将最优化待定参数代入目标函数获得标定曲线，将实测的光强透射率对数Ratio代入标定曲线，从而获得实测的气体浓度值。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 中国科学院电工研究所 一种基于相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定方法

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