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申请/专利权人：空气动力学国家重点实验室

摘要：本发明公开了一种七点WENO格式的构造方法，利用该七点WENO格式对计算流体力学中含间断问题进行数值模拟，包括如下步骤：步骤1，在四点等距模板的离散函数值上构造光滑因子；步骤2，基于步骤1构造的所述光滑因子构造七点WENO格式。本发明构造的光滑因子，有利于相应的七点WENO格式获得较好的计算结果；并且有利于捕捉间断，增强相应七点WENO格式的间断稳定性；同时使得相应的七点WENO格式形式更简洁，计算量更小，且易于编程。

主权项：1.一种对计算流体力学中含间断问题进行数值模拟的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，网格划分，根据计算要求和计算条件生成网格；S2，赋初值，根据初值条件在网格点上给出节点上初值；所述初值包括密度、压强和速度的初值；S3，设置时间步长，根据间断问题和所使用方法结合CFL条件得到；间断问题包括跨音速流场及其气动声学问题；S4，开始循环如下时间推进过程，直到间断问题所要求的终止时间：1对于内点，采用七点WENO格式进行数值计算；2根据边界条件，采用合适的数值边界处理；3内点和边界的数值计算空间离散完成后，采用合适的时间格式进行推进；所述七点WENO格式的构造方法包括：步骤1，在四点等距模板上由离散函数值构造光滑因子；步骤2，基于步骤1构造的所述光滑因子构造七点WENO格式；步骤1中在四点等距模板{xj，xj+1，xj+2，xj+3}上由离散函数值fj，fj+1，fj+2，fj+3构造的光滑因子为：βS＝fj-fj+1-fj+2+fj+32+|-fj-fj+1+fj+2+fj+3·-fj+3fj+1-3fj+2+fj+3|步骤2包括如下子步骤：步骤2.1，在七点WENO格式中各子模板上应用步骤1所述在四点等距模板上由离散函数值构造的光滑因子，即： 记ck＝-fj+k-3+3fj+k-2-3fj+k-2+fj+k，仿照光滑因子的公式给出参数τs的计算公式如下：τs＝c0-c1-c2+c32+|-c0-c1+c2+c3·-c0+3c1-3c2+c3|；步骤2.2，构造七点WENO格式中各子模板上的非线性权系数为： 其中ε取10-40，线性权系数dk为： 步骤2.3，构造七点WENO格式的数值通量为： 其中四个子模板的相应数值通量分别为：

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权利要求：

百度查询： 空气动力学国家重点实验室 一种七点WENO格式的构造方法