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摘要：本发明公开了一种利用实体单元求解转子系统临界转速的有限元方法，S1：建立转子动力学模型；S2：设定转子有限元模型的求解参数；S3：获得有限元模型的结构信息及求解参数信息；S4：计算每个实体单元的结构质量矩阵、结构陀螺矩阵和结构刚度矩阵，形成三项结构总体矩阵；S5：得到转子动力学的求解方程；S6：将转子动力学的求解方程转换为一阶动力学方程形式，并计算一阶动力学方程的共m阶的复数特征值；S7：重复计算；S8：基于求解得到的每一阶复数特征值得到待分析转子系统的每一阶临界转速。本发明通过将结构质量矩阵、结构陀螺矩阵和结构刚度矩阵引入到转子运动学方程中进而求解临界转速，显著提高了转子系统的临界转速求解精度。

主权项：1.一种利用实体单元求解转子系统临界转速的有限元方法，其特征在于，具体步骤包括：S1：建立待分析转子系统的转子动力学模型，对所述转子动力学模型进行实体单元划分，得到转子有限元模型，并获得转子有限元模型的结构信息，包括有限元网格的总节点数、总自由度数n、总单元数、单元自由度与整体自由度之间的映射关系；S2：设定所述转子有限元模型的求解参数，包括单元积分属性、材料属性、网格控制参数、边界条件、特征值求解总次数和待求解频率阶数m；基于特征值求解总次数设定待分析转子系统与之对应的转速；S3：获得所述有限元模型的结构信息及求解参数信息，并初始化结构场；S4：根据转子有限元模型的总自由度数n，设置三个n×n阶的结构矩阵；通过遍历实体单元，计算每个实体单元的结构质量矩阵、结构陀螺矩阵和结构刚度矩阵，并按照单元自由度与整体自由度之间的映射关系，将每个实体单元的质量矩阵、陀螺阻尼矩阵和刚度矩阵分别组集到相应的结构矩阵中，形成三项结构总体矩阵；S5：设定转子运动学方程，基于所述三项结构总体矩阵、转子运动学方程和待分析转子系统对应当前求解次数的转速得到转子动力学的求解方程；S6：将所述转子动力学的求解方程转换为一阶动力学方程形式，并计算一阶动力学方程的共m阶的复数特征值，其中每一阶复数特征值的虚部为转子有限元模型的窝动频率，且所述窝动频率根据每一阶复数特征值的进动状态分为正向窝动频率与反向窝动频率；S7：判断当前复数特征值求解次数是否达到特征值求解总次数，即是否达到设定的最大转速，若是，则执行S8，否则执行下一次求解，即重复执行S5-S6；S8：基于求解得到的每一阶复数特征值得到待分析转子系统的每一阶临界转速。

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