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申请/专利权人：武汉理工大学
摘要：群元数乘的计算方法：第一方保存有Gh＝[ha‑1]G，Gb＝[ba‑1]G，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，G为阶为素数n的加法群中的元；当第一方需要计算Gk＝[k]G时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，第一方计算c＝bak‑h，将c、Gb提交给第二方；第二方计算Gc＝[c]Gb；某一方计算Gk＝Gc+Gh即为[k]G。群元幂运算的计算方法：第一方保存有gh＝g^ha‑1，gb＝g^ba‑1，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，g为阶为素数n的乘法群中的元；当第一方需要计算gk＝g^k时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，c＝bak‑h，将c、gb提交给第二方；第二方计算gc＝gb^c；某一方gk＝gcgh即为g^k。
主权项：1.一种群元数乘运算的计算方法，其特征是：所述方法涉及第一方和第二方以及阶为素数n的加法群，其中第一方为资源受限、计算能力弱的装置，第二方为资源丰富、计算能力强的装置；第一方预先保存有Gh＝[ha-1]G，Gb＝[ba-1]G，其中h、b、a为[1,n-1]内的第一方的整数秘密，G为阶为素数n的加法群中的元，[]表示加法群元的数乘运算符；当第一方需要计算Gk＝[k]G时，其中k为[1,n-1]内的第一方的保密整数，第一方计算c＝bak-h，将c、Gb提交给第二方；第二方计算Gc＝[c]Gb；第一方或第二方或其他方计算Gk＝Gc+Gh，则Gk即为[k]G；以上a和b中的一个的取值允许为非保密的常数；以上使用h，b，a，k的整数运算是模运算或模n同余运算。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 武汉理工大学 一种简单安全的群元数乘和幂运算的计算方法及系统
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