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申请/专利权人：电子科技大学
摘要：本发明提供了一种基于GPU并行加速的对称条带矩阵三对角化变换方法，属于高性能计算技术领域。该方法通过基于GPU创建多个线程块，线程块中的线程并行处理凸块追逐；同时通过在GPU上创建全局数据存储待变换矩阵条带化数据，既减少数据存储量增加数据局部性，又用于线程块之间进行数据同步；待所有线程块都完成自己的凸块追逐，再将全局数组中变换后的数据分别复制回矩阵A主对角线、上次对角线与下次对角线相应位置，得到三条带化矩阵，完成整个凸块追逐过程。该方法首次在GPU上实现凸块追逐，并实现了并行加速，与现有的对称条带矩阵三对角化方法相比，能够大幅提升GPU处理性能。
主权项：1.一种基于GPU并行加速的对称条带矩阵三对角化变换方法，针对n*n的对称条带化矩阵A，其条带化宽度为b，进行三条带化变换，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：在GPU上创建大小为2*b*n的全局数组dS[2*b*n]，用于步骤2中各线程块进行数据同步；设置变量i，j，分别表示待复制矩阵A中元素的行数和列数，将矩阵A中满足j≤i≤j+b的元素复制到数组dS中；步骤2：在GPU上创建n-2个线程块block，每个线程块分别处理从第1列到第n-2列开始的凸块追逐，每个线程块包括k*k个线程，k*k个线程一起处理单次凸块追逐；初始化数组com[n-2]，用于各线程块进行处理位置同步，用于记录每个线程块进行凸块追逐的当前位置opRow，初始化时com[n-2]={0}；步骤3：每个线程块单独处理对应的凸块追逐；步骤4：等待所有线程块都完成自己的凸块追逐，将数组dS中的第1行复制到矩阵A的主对角线上，将数组dS中的第2行复制到矩阵A的上次对角线与下次对角线得到三条带化矩阵，完成整个凸块追逐过程。
全文数据：
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百度查询： 电子科技大学 一种基于GPU并行加速的对称条带矩阵三对角化变换方法
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