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申请/专利权人：北京精密机电控制设备研究所

摘要：一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法，步骤为：建立坐标系并确定螺旋线表达式，确定螺旋面法截面及螺旋面母线的表达式，确定丝杠、滚柱、螺母对应母线类型及表达式，获取螺旋面法截面于初始坐标系的表达式，确定螺旋面下、上表面的曲面空间，确定螺旋面对应参数，进行结构参数进行修正完成对凹面丝杠牙型形廓的结构优化，方法流程清晰，优化设计后的行星滚柱丝杠工作效率不受影响，不会降低优化设计后的行星滚柱丝杠的承载性能，提高行星滚柱丝杠副的极限承载力，并提高行星滚柱丝杠副的使用寿命。

主权项：1.一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法，其特征在于步骤如下：1建立初始坐标系o-xyz、母线坐标系o-xy’z’，于初始坐标系中确定螺旋线Г的表达式具体为： 式中，R——旋转半径，P——导程，为旋转参数P0；2根据螺旋线Г的表达式，确定沿垂直螺旋线Г任意一点处切线方向截面为螺旋面法截面xoz’，并根据螺旋线Г的旋转半径R、导程P，作为螺旋面的中半径R、导程P，确定螺旋面母线的表达式；3确定丝杠、滚柱、螺母对应母线类型，并构建各零件下表面对应母线于母线坐标系o-xy’z’，的参数表达式；4将丝杠、滚柱、螺母对应母线绕母线坐标系o-xy’z’的x轴旋转螺旋升角α后，获取螺旋面法截面于初始坐标系o-xyz中的表达式；5将丝杠、滚柱、螺母对应母线绕母线坐标系o-xy’z’的z轴旋转θ角度后，于z轴上施加P0·θ，获取螺旋面法截面任意一点r的矢量于初始坐标系o-xyz中关于曲面参数u，θ的表达式，确定螺旋面下、上表面的曲面空间；6确定步骤5所得曲面空间的微分几何第一类基本量及第二基本量，确定螺旋面对应参数；7确定与螺旋面基本量有关的曲面参数，根据Hertz接触理论，计算主曲率、主方向夹角、接触椭圆偏心率、椭圆面积，并确定与凹面丝杠牙型形廓有关的结构参数，通过对结构参数进行修正完成对凹面丝杠牙型形廓的结构优化；所述步骤2中，初始坐标系o-xyz、母线坐标系o-xy’z’、螺旋面法截面xoz’中，y’为螺旋线的切线方向，z’方向与z方向夹角为螺旋升角螺旋面法截面xoz’的平面曲线即为螺旋面母线，在丝杠小径至丝杠大径的取值范围内单调递增或递减；所述步骤2中，螺旋面母线的表达式具体为： 式中，下标1代表螺旋面下表面，下标2代表螺旋面上表面；所述步骤3中，丝杠、滚柱、螺母对应母线分别为凹圆弧、凸圆弧、直线，对应母线参数表达式分别为：X方向：丝杠：fx＝Rs+St·cosβs-St·cosβs+us滚柱：fx＝-Rr+Rt·sinur+βr-Rt·sinβr螺母：fx＝Rn+un·cosβnZ方向：丝杠：滚柱：螺母：式中，R为半径，下标s、r、n分别代表丝杠、滚柱和螺母，Rt是滚柱母线圆弧的半径，St是丝杠母线圆弧的半径，p为丝杠、滚柱和螺母的螺距，丝杠与螺母导程P＝p·nt，nt为头数，滚柱的导程Pr＝p，un为母线上任意一点到中径处的距离，us、ur为母线圆弧上任意一点到中径处的夹角；所述步骤4、步骤5中，确定初始坐标系o-xyz中绕x轴的旋转矩阵Txα及绕z轴的旋转矩阵Tzθ及丝杠、滚柱、螺母对应母线对应表达式，确定任意一点r的矢量于初始坐标系o-xyz中关于曲面参数u，θ的表达式，具体为： 式中，r1、r2为螺旋面下、上表面的曲面空间；所述步骤6中，螺旋面对应参数具体为：微分几何第一类基本量具体为：包括E＝ru·ru、F＝ru·rθ、G＝rθ·rθ，其中：E＝fx'u2+fz”u2F＝P0·fz”u·cosα-fz'u·fx'u-fz”u·fxu·sinα 式中，fx'u、fz”u分别为fxu、fz'u关于u的一阶导数；所述步骤6中，微分几何第二类基本量具体为：包括L＝ruu·n、M＝ruθ·n、N＝rθθ·n，其中： 式中，fx"u、fz'"u分别为fxu和fz'u关于u的二阶导数。

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