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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：本公开涉及基于物质点模型的血液凝固现象仿真方法。该方法的一具体实施方式包括：首先，通过本构模型、能量密度函数的选取以及拉梅系数的选取，使得物理量从粒子到网格的传递过程中，计算得到的力在整体上表现出具有粘性的血液的效果；然后，实现血液的相变的模拟；最后，应用基于热传导的模型对血液凝固的相变的过程进行控制，使得血液凝固的仿真符合物理学的一般规律。本公开通过构建血液的本构模型，在此基础上模拟的了血液凝固这一相变过程，并通过热传导模型对这一变化进行控制，实现基于物理、生理原理的血液凝固过程模拟。

主权项：1.一种基于物质点模型和热传导模型的血液凝固现象仿真方法，包括：步骤一：初始化通用的数据，其中，所述通用的数据包括粒子的位置、速度、形变梯度和所述形变梯度的行列式；步骤二：基于初始化的通用的数据，将模拟的血液离散化为粒子集合和网格集合；步骤三：使用物质点模型模拟血液凝固；其中，所述使用物质点模型模拟血液凝固，包括：响应于确定所述粒子集合中的各个粒子携带的数据转移到了网格上，对所述网格集合对应的网格点集合中的每个网格点进行网格处理，其中，所述粒子集合中的每个粒子携带的数据包括所述粒子的位置、速度、形变梯度和所述形变梯度的行列式，所述网格点集合中的各个网格点表征所述网格集合中的网格的各个顶点；更新所述粒子集合中每个粒子的形变梯度；更新所述粒子集合中每个粒子的速度；处理所述粒子集合中每个粒子的碰撞；更新所述粒子集合中每个粒子的位置；其中，所述对所述网格集合对应的网格点集合中的每个网格点进行网格处理，包括：通过以下公式，确定所述网格点在第n个时刻的受力： 其中，i表示所述网格点的序号，fix表示所述网格点在第n个时刻的受力，xi表示所述网格点的位置，p表示粒子的编号，表示粒子p的体积，ψp表示粒子p的能量密度，Fp表示粒子p的形变张量，FE表示形变张量的弹性部分，FEp表示粒子p的形变张量的弹性部分，表示粒子p的形变张量的塑性部分，二者满足表示粒子p的核函数在所述网格点位置上的值，表示粒子p的核函数在所述网格点位置上的梯度值，n表示位于第n个时刻，n+1表示位于第n+1个时刻； 其中，表示新的形变梯度的弹性部分，xi表示所述网格点的位置，表示所述网格点的下一时刻的位置，表示粒子p的核函数在所述网格点位置上的值，表示粒子p的核函数在所述网格点位置上的梯度值，表示粒子p的旧的形变梯度的弹性部分； 其中，ψFE，FP表示能量密度函数，μ和λ表示拉梅系数，FE表示形变张量的弹性部分，RE表示FE极分解得到的正交矩阵，JE表示FE的行列式；其中，基于物质点模型MPM的流体仿真模型与热传导模型的结合具有天然的优势，基于网格的纳维斯托克斯方程NS求解与基于网格的热传导模型紧密结合，因此采用基于网格的热传导模型，同时考虑到与外界热源的影响相比流体自身的热辐射被忽略不计，为了确保仿真效率，未对热辐射现象进行建模，在只考虑热扩散的情况下，每个时间步内热量扩散遵循热能方程： 其中，α表示与材质属性相关的热扩散系数，ΔT表示时间步长，为求解不同材质之间的热量扩散，在网格求解器中计算热能方程比在粒子模型中更方便，因此在每个时间步长内，首先要将粒子的温度值投影到网格中，然后在网格中计算完毕后再和速度改变量一起插值回粒子，粒子温度的投影公式为： 其中，Tg表示网格温度，Ti表示粒子温度，Sg表示当前网格的邻居网格点，mi表示粒子质量，W是计算温度插值量的插值函数，可表示为： 其中，d表示粒子与粒子所要插值的网格中心之间的距离大小，h表示加权半径，根据以下公式插值回粒子： 其中，Tg表示网格温度，Ti表示粒子温度，Si表示当前粒子的邻居网格点，mg表示粒子加权质量。

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