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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：本发明是一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷‑位移曲线的解析模型，根据单层复合材料的材料性能以及波纹柔性复合材料蒙皮的几何参数，对波纹柔性复合材料蒙皮进行受力分析；根据经典层合板理论确定了拉伸载荷和曲率变化的关系，通过几何关系计算波纹柔性复合材料蒙皮壳体的拉伸变形，进而获得了波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷‑位移曲线。

主权项：1.一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线的解析模型，其特征在于：在拉伸载荷的作用下波纹柔性复合材料蒙皮的截面逐渐趋于平坦，当拉伸载荷达到一定水平时，波纹柔性复合材料蒙皮的截面几乎可以完全平坦，波纹柔性复合材料蒙皮可以利用在拉伸变形过程中储存的应变能自动恢复至初始构型，为了表征波纹柔性复合材料蒙皮在拉伸变形过程中的几何性能，本发明做出如下假设：1忽略波纹柔性复合材料蒙皮在拉伸变形过程中的壁厚变化，因此，整体变形可以通过中性面的形状和曲率半径的变化来描述，2波纹柔性复合材料蒙皮波纹单元被近似为薄壁曲梁，横截面有两个对称轴，由相切的具有相等圆心角的凹凸圆弧组成即，圆弧AB,BC,AB'和B'C'，波纹柔性复合材料蒙皮单元的横截面是双轴对称的，根据对称原理，需要确定一半的波纹柔性复合材料蒙皮单元在拉伸过程中内部载荷和弯矩，内部载荷和弯矩的平衡方程可以表示为 其中P，r和分别为波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷、横截面中心轴的曲率半径以及圆心角，复合材料层合板本构模型为 其中， 由式3可以计算出层合板的柔度矩阵，如下： 其中， 和， 波纹柔性复合材料蒙皮通常由对称层合板构成，因此B＝010将式8-10代入到式7中并进行化简可得 将式4-6代入到式11可得 对波纹柔性复合材料蒙皮受力分析可知，波纹柔性复合材料蒙皮只在水平方向承受拉伸载荷和弯矩，即 其中，Nx、Ny和Nxy为层合板横截面上单位长度上的内力，Mx、My和Mxy为层合板横截面上单位长度上的内力矩，L为波纹柔性复合材料蒙皮的长度，将式1和2分别带入到式14和15可得 将式17代入到式13中可得 曲率变化与曲率半径满足的关系式为 其中，r0为波纹柔性复合材料蒙皮单元横截面中心轴的初始曲率半径，将式18代入到式19中可得 圆弧AB和BC任意一点的轴力分别为 圆弧AB和BC任意一点的中性面的正应变分别为 其中，Ex为圆弧AB和BC任意一点沿着拉伸载荷方向的弹性模量，A为波纹柔性复合材料蒙皮圆弧段的纵截面面积，可以表示为A＝tL25其中，t为波纹柔性复合材料蒙皮壳的厚度，将式21和25带入到式23中可得 将式22和25带入到式24中可得 因此，圆弧AB和BC的中性面的拉伸变形可以表示为 将式26和27代入到式28中可得波纹柔性复合材料蒙皮单元圆弧段壳的变形， 根据假设2可得波纹柔性复合材料蒙皮圆弧段的几何关系，为 其中，分别为波纹柔性复合材料蒙皮横截面中心轴的初始圆心角，将式29代入到式30中并进行化简可得r和的关系表达式 将式31代入到式20中可得 每个胶接段的拉伸变形为 其中，a为胶接段的宽度，因此，波纹柔性复合材料蒙皮单元的拉伸位移可以表示为 将式31和式33代入式34中可得 因此，波纹柔性复合材料蒙皮单元的拉伸载荷-位移曲线，即P,δ，可以表示为 其中，Pf为波纹柔性复合材料蒙皮单元圆弧段的拉伸失效载荷，式36是一个关于的隐式函数，可以通过牛顿迭代法进行数值求解。

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