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申请/专利权人：宁波大学

摘要：本发明公开了一种非完美信道状态信息下中继辅助双网络空中计算方法，其通过计算双网络中的两个数据融合中心的均方误差，得到双网络空中计算的总均方误差；构建双网络空中计算的总均方误差最小化问题；接着，针对双网络空中计算的总均方误差最小化问题，利用交替优化方式得到总均方误差最小化问题的次优解；当前后两次迭代得到的总均方误差满足迭代条件时停止迭代，将当前获得的总均方误差作为总均方误差的最终值；优点是该方法能够有效处理非完美信道状态信息对数据融合中心的计算性能，通过优化双网络中的每个传感器的传输参数、数据融合中心的数据聚合向量和放大转发中继的传输波束来有效提高双网络的空中计算的准确性。

主权项：1.一种非完美信道状态信息下中继辅助双网络空中计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：中继辅助双网络包含两个网络以及一个放大转发中继，设定第1个网络中存在K1个配备有单天线的传感器和1个配备有N1根天线的数据融合中心AP1，设定第2个网络中存在K2个配备有单天线的传感器和1个配备有N2根天线的数据融合中心AP2，设定放大转发中继配备有M根天线；其中，K1＞1，K2＞1，N1＞1，N2＞1，M＞1；空中计算过程在两个时隙中完成，在第1个时隙中，第1个网络中的每个传感器发射信号给放大转发中继和数据融合中心AP1，且第2个网络中的每个传感器发射信号给放大转发中继和数据融合中心AP2；在第2个时隙中，放大转发中继转发信号给数据融合中心AP1和数据融合中心AP2；将APi在两个时隙中接收信号并进行计算得到的结果记为其中，i＝1,2，·H表示共轭转置运算，μi,1表示在第1个时隙中APi的数据聚合向量，μi,2表示在第2个时隙中APi的数据聚合向量，k＝1,2,…,Ki，fi,k表示第i个网络中的第k个传感器到APi的瑞利衰落信道的信道系数，表示第i个网络中的第k个传感器到APi的瑞利衰落信道的信道系数的估计值，Δfi,k表示第i个网络中的第k个传感器到APi的瑞利衰落信道的信道系数的估计误差，Δfi,k服从均值为0且方差为的复高斯分布，Σf,i,k是Δfi,k的协方差矩阵，的每个元素都是服从均值为0且方差为1的随机变量且相互独立，wi,k表示第i个网络中的第k个传感器的传输参数，si,k表示第i个网络中的第k个传感器发射的信号，Gi表示放大转发中继到APi的瑞利衰落信道的信道系数，U表示放大转发中继的传输波束，U的维数为M×M，hi,k表示第i个网络中的第k个传感器到放大转发中继的瑞利衰落信道的信道系数，表示第i个网络中的第k个传感器到放大转发中继的瑞利衰落信道的信道系数的估计值，Δhi,k表示第i个网络中的第k个传感器到放大转发中继的瑞利衰落信道的信道系数的估计误差，Δhi,k服从均值为0且方差为的复高斯分布，Σh,i,k是Δhi,k的协方差矩阵，的每个元素都是服从均值为0且方差为1的随机变量且相互独立，ni,1表示在第1个时隙中APi的噪声，ni,2表示在第2个时隙中APi的噪声，nr表示放大转发中继的噪声；步骤2：计算接收信号与原始数据si的失真，该失真通过两者的均方误差来度量，记为MSEi，并将MSEi作为APi的均方误差，推导得到；再计算数据融合中心AP1和数据融合中心AP2的总均方误差，记为MSEsum，其中，Ε·表示求数学期望，符号“||·||”为求欧几里得范数符号，符号“||”为取模运算符号，表示第个网络中的第k个传感器到放大转发中继的瑞利衰落信道的信道系数的估计值，表示第个网络中的第k个传感器的传输参数，为ni,1的功率，为ni,2的功率，为nr的功率；步骤3：构建一个总均方误差最小化问题，描述为： 其中，符号“Tr·”为矩阵的迹运算符号，Pi,k表示第i个网络中的第k个传感器的最大发射功率，Pr表示放大转发中继的最大发射功率；步骤4：在给定μi,2、wi,k和U的情况下，将μi,1的闭式解表示为其中，表示Ni维的单位矩阵；步骤5：在给定μi,1、wi,k和U的情况下，将μi,2的闭式解表示为其中，步骤6：在给定μi,1、μi,2和U的情况下，将步骤3中的总均方误差最小化问题转换为关于wi,k的优化问题，描述为： 然后将关于wi,k的优化问题的部分拉格朗日函数表示为： 再在关于wi,k的优化问题的部分拉格朗日函数的基础上，给定λ，得到wi,k的最优值，记为其中，表示在第2个时隙中的数据聚合向量，表示放大转发中继到的瑞利衰落信道的信道系数，λ为约束的拉格朗日乘子，·*表示取共轭运算， 步骤7：在给定μi,1、μi,2和wi,k的情况下，将步骤3中的总均方误差最小化问题转换为关于U的优化问题，描述为： 然后将关于U的优化问题的拉格朗日函数表示为： 再在关于U的优化问题的拉格朗日函数的基础上，给定η，得到u的最优值，记为uoη，进而根据u＝vecU重构得到U的最优值，记为Uo；其中vec·表示向量化运算，·T表示取转置运算，表示克罗内克积，IM表示M维的单位矩阵，表示M2维的单位矩阵，表示取实部运算，·+表示取伪逆运算，η为约束的拉格朗日乘子；步骤8：迭代求解μi,1的闭式解、μi,2的闭式解、wi,k的最优值、U的最优值、APi的均方误差、数据融合中心AP1和数据融合中心AP2的总均方误差，具体过程如下：步骤8.1：令m表示迭代次数，m的初始值为1；步骤8.2：执行步骤4，得到第m次迭代时μi,1的闭式解，记为然后执行步骤5，并代入得到第m次迭代时μi,2的闭式解，记为再执行步骤6，并代入和得到第m次迭代时wi,k的最优值，记为最后执行步骤7，并代入和以及得到第m次迭代时U的最优值，记为Um；步骤8.3：将Um代入中，得到第m次迭代时APi的均方误差，记为进而得到第m次迭代时的总均方误差，记为并将Um-1代入中，得到进而得到然后判断迭代条件是否成立，如果成立，则将作为MSEsum的最终值，记为迭代结束；如果不成立，则令m＝m+1，然后返回步骤8.2继续迭代；其中，m＝1时为初始值、为初始值、为初始值、Um-1＝U0为初始值，m＞1时表示第m-1次迭代时μi,1的闭式解、表示第m-1次迭代时μi,2的闭式解、表示第m-1次迭代时wi,k的最优值、Um-1表示第m-1次迭代时U的最优值，m＝1时为m＞1时表示第m-1次迭代时APi的均方误差，m＝1时为m＞1时表示第m-1次迭代时的总均方误差，abs·为求绝对值函数，ε表示预设的迭代判断阈值，m＝m+1中的“＝”为赋值符号。

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