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申请/专利权人：长安大学

摘要：一种支持双边模糊约束的MPSMRP集成规划方法，包括以下步骤；将主生产计划和物料需求计划集成规划问题表示为一种模糊的MPSMRP集成规划模型；基于模糊集和可信性理论，将FMMIP重新表述为一种模糊可信性测度的MMIP模型；将模糊可信性测度的MMIP模型转换为清晰、等价的MIP模型。利用模糊系数的期望值将模糊目标函数转换为清晰等价形式，同时使用可信性理论将单边和双边模糊约束转换为相应的清晰等价约束；采用MIP求解器，如Lingo软件，求解上述模型，得到全局最优生产计划。本发明建立的模型和求解方法，不仅考虑了复杂不确定环境下的多级、多项目、多计划周期的MPSMRP集成规划，还同时考虑了并行机器生产和换产设置结转问题，支持同时进行生产计划和调度决策。

主权项：1.一种双边模糊约束下考虑多级、并行产线的MPSMRP集成规划方法，包括以下步骤：步骤1：将主生产计划和物料需求计划集成规划问题表示为一种模糊的MPSMRP集成规划模型；步骤2：基于模糊集和可信性理论，将FMMIP重新表述为一种模糊可信性测度的MMIP模型；步骤3：将模糊可信性测度的MMIP模型转换为清晰、等价的MIP模型，利用模糊系数的期望值将模糊目标函数转换为清晰等价形式，同时使用可信性理论将单边和双边模糊约束转换为相应的清晰等价约束；步骤4：采用MIP求解器，通过Lingo软件，求解上述模型，得到全局最优生产计划；所述步骤1中，考虑多级、并行生产线的MPSMRP集成规划的符号定义；建立FMMIP模型的目标函数；根据实际的生产计划与调度，建立相关变量的约束条件；所述步骤2中，基于模糊集和可信性理论，将模糊期望值模型和模糊机会约束模型结合起来，提出一种基于模糊可信性的MIP模型，将FMMIP问题重新表示为基于模糊可信性的MPSMRP集成规划模型；所述步骤3中，利用模糊系数的期望值将模糊目标函数转换为清晰等价形式；使用可信性理论将单边和双边模糊约束转换为相应的清晰等价约束；所述步骤1具体为：S1，考虑多级、并行生产线的MPSMRP集成规划的符号定义如下：常量参数i，j：项目编号；t：计划周期编号；k：生产线编号；N:项目总数；K：生产线总数；T：计划周期总数； 第t计划周期项目i的需求量；在计划周期t的正常时间内，生产线k加工单位项目i的cqikt：成本；在计划周期t的加班时间内，生产线k加工单位项目i的coikt：成本； 项目i在生产线k上的设置成本； 项目i在生产线k上的设置时间；chi：项目i的库存成本；wij：生产单位项目j所需项目i的数量； 第t计划周期生产线k的可用容量；aik：生产线k加工单位项目i的时间；ρ：在每个计划周期内可用于加班的生产线容量的百分比；lti：项目i的提前期；LS：项目i的最小生产批量；决策变量Qikt：在计划周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量；Oikt：在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量；Iit：项目i在第t计划周期末的库存；Yikt：二进制设置变量，表示第t计划周期项目i是否在生产线k进行设置准备；bikt：二进制设置结转变量，表示第t计划周期末，项目i在生产线k上是否进行设置结转；*：带符号的参数表示为不确定参数；S2，建立FMMIP模型的目标函数，其表达式如下： FMMIP模型的目标是使总成本最小，该总成本包括正常上班的生产成本Qiktcqikt，加班的生产成本Oiktcoikt，生产准备成本和库存持有成本Iitchi；S3，根据实际的生产计划与调度，建立相关变量的约束条件：1根据项目的独立需求和依赖需求，建立库存平衡约束： 2建立生产能力平衡约束： Qikt表示在计划周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，Yikt表示第t计划周期项目i是否在生产线k进行设置准备，表示第t计划周期生产线k的可用产能，表示项目i在生产线k上的生产准备时间； aik表示生产线k加工单位项目i的时间，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，表示第t周期生产线k的可用容量，ρ表示在每个计划期间可用于加班的生产线容量的百分比；3建立生产约束： Qikt表示在计划周期t的正常上班时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，Yikt表示第t计划周期项目i是否在生产线k进行设置准备，bikt表示第t计划周期末，项目i在生产线k上是否进行设置结转；4建立变量范围约束： Yikt,bikt∈{0,1}11 在以上公式中，Qikt表示在周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，bikt表示第t周期末，项目i在生产线k上是否进行设置结转，Yikt表示第t周期项目i是否在生产线k上进行设置准备，bikt表示第t周期末，项目i在生产线k上是否进行设置结转，Iit表示项目i在第t周期末的库存；所述步骤2具体为：S1，针对公式2和4单边不确定类型的可信性测度；假设是一个三角形的模糊数，它是由一个三元组a1，a2，a3的确定性数表示，且a1a2a3，根据公式16，相应的模糊事件的可信性测度推导如下： 其中，r表示事件发生的概率，a为任意整数，a1a2a3，Cr{·}表示可信性测度的算子；同理，模糊事件的可信性测度可以推导如下： r表示事件发生的概率，a为任意整数，a1a2a3，Cr{·}表示可信性测度的算子；此外，基于可信性测度给出了模糊变量期望值的定义； 的期望值定义为 表示事件A的期望值，r表示事件发生的概率，Cr{·}表示可信性测度的算子；S2，针对公式3双边不确定类型的可信性测度；假设和是两个三角形模糊数，根据可信性测度的定义，和排序的可信性计算推导如下： 式中和是两个三角形模糊数，分别用三元组和表示，a和b都为任意整数，其中a1a2a3，b1b2b3,表示三角模糊数小于等于的可信性测度；基于模糊可信性的MIP模型如下所示： 式14中，r表示事件发生的概率，是目标函数，xj表示决策变量的n维向量，为代价系数的n维不确定向量，E|·|表示期望值的运算符，Cr{·}表示可信性测度的算子，是一个一个m×n维系数矩阵，是一个m维向量，αi是预先确定的可信性的置信水平，为可信性满足不等式；步骤2基于所提出的FCMIP模型，将FMMIP问题重新表示为基于模糊可信性的MPSMRP集成规划模型： 式15中，E|·|表示期望值的运算符，式15-1表示目标函数1的期望值，βit，αkt，γkt表示置信水平，Qikt表示在周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，lti表示项目i的提前期，wij表示生产单位项目j所需项目i的数量，Yikt表示第t周期项目i是否在生产线k进行设置准备，ρ表示在每个计划期间可用于加班的生产线容量的百分比，均表示第t周期生产线k的可用容量，cqikt表示在周期t的正常时间内，生产线k加工单位项目i的成本，coikt表示在周期t的加班时间内，生产线k加工单位项目i的成本；所述步骤3具体为：S1，目标函数的清晰等价转化方法；成本描述为一个三角模糊数，即利用模糊系数的期望值将模糊目标函数转换为清晰等价形式： 式16将目标函数15-1进行清晰等价转化，其中，式Qiktcqikt表示正常上班的生产成本，Oiktcoikt表示加班的生产成本，表示生产准备成本，Iitchi表示库存持有成本；S2，约束条件的等价清晰转换方法；使用可信性理论将单边和双边模糊约束转换为相应的清晰等价约束： 式17是将公式15-2进行清晰等价转化，βit是预先确定的可信性的置信水平，反映了决策者的风险偏好，k表示生产线，Iit表示项目i在第t计划周期末的库存，j∈Gi表示项目j为项目i的组装件，Qikt表示在周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，lti表示项目i的提前期，wij表示生产单位项目j所需项目i的数量，dit2，dit3表示第t周期项目i的需求量，其中dit2＜dit3； 式18是将公式15-3进行清晰等价转化，αkt是预先确定的可信性的置信水平，Qikt表示在周期t的正常时间内，生产线k加工项目i的数量，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，Yikt表示第t计划周期项目i是否在生产线k进行设置准备，均表示第t计划周期生产线k的可用容量，且εik2，εik3均表示项目i在生产线k上的设置时间，且εik2＜εik3； 式19是将公式15-4进行清晰等价转化，γkt是置信水平，aik表示生产线k加工单位项目i的时间，Oikt表示在计划周期t的加班时间内，生产线k加工项目i的数量，均表示第t计划周期生产线k的可用容量，且ρ表示在每个计划期间可用于加班的生产线容量的百分比。

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