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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开一种计算导体目标特征模的方法，其特征在于首先利用二叉树和自适应交叉近似技术将原始阻抗矩阵压缩成一系列块对角矩阵的乘积并存储相应的块矩阵，其次利用SMW公式对压缩后的阻抗矩阵进行快速求逆，然后将上述求逆过程嵌入隐式重启算法以加速计算其中的矩阵向量积，进而高效求解广义特征方程，得到目标的特征模。本发明可以高效求解特征模分析中大型稠密矩阵的特征值问题，针对不同的特征模，只需求解一次阻抗矩阵的逆矩阵，降低了传统特征模求解方法的计算和存储复杂度；且其对矩量法中的积分核依赖性小，具有广泛的适用性。该方法计算效率高且内存需求小，适合电大目标的特征模分析。

主权项：1.一种计算导体目标特征模的方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：基于等效原理建立表面积分方程，用三角形面片对目标的表面进行离散，然后在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数，采用二叉树结构对所有RWG基函数进行分组；利用矩量法构造阻抗矩阵，基于阻抗矩阵构造特征方程X·Jn＝λnR·Jn，并将该特征方程转换成Z-1·R·Jn＝1+jλn-1Jn，其中，矩阵R和X分别是矩量法阻抗矩阵Z的实部和虚部，Jn表示第n个特征模，λn表示其对应的特征值，矩阵Z-1是阻抗矩阵Z的逆矩阵；步骤2：将与矩阵R相关的矩阵向量积运算转换为与矩阵Z相关的矩阵向量积运算；将阻抗矩阵Z压缩为一系列块对角矩阵的乘积，加速特征方程求解过程中所有与Z相关的矩阵向量积运算；步骤3：采用SMWA方法计算阻抗矩阵的逆矩阵Z-1，将逆矩阵Z-1同样压缩为一系列块对角矩阵的乘积，加速特征方程求解过程中所有与Z-1相关的矩阵向量积运算；步骤4：根据两类矩阵向量积运算，快速求解特征方程，求得所需的特征模；所述步骤2包括如下步骤：步骤2.1：对特征方程中所有与矩阵R相关的形如R·u1这类矩阵向量积按如下形式进行代数转换R·u1＝Ru′1+ju″1＝R·u′1+jR·u″1＝Re[Z·u′1]+jRe[Z·u″1]3其中，向量u1是该类矩阵向量积运算中的初始向量，向量u′1和u″1分别是u1的实部和虚部，符号Re[·]表示取括号中矩阵的实部；经过代数转换，该类矩阵向量积可以利用矩阵Z获得，不需要额外计算和存储矩阵R；步骤2.2：采用传统矩量法对最底层的近场组对之间的阻抗矩阵进行计算；采用自适应交叉近似方法和SMWA算法对其他层的远场组对之间的阻抗矩阵进行低秩分解并将分解后的矩阵存储；最终将阻抗矩阵Z压缩成一系列块对角矩阵的乘积Z＝ZL·ZL-1·...·Z1·Z0；步骤2.3：特征方程求解过程中所有与阻抗矩阵Z相关的形如Z·u′1这类矩阵向量积按如下形式进行计算 其中，u′1为该类矩阵向量积运算过程中的初始向量，u′1l为该类矩阵向量积运算过程中产生的中间向量，其中0≤l≤L；所述步骤3包括如下步骤：步骤3.1：采用SMWA方法计算阻抗矩阵的逆矩阵Z-1，将逆矩阵Z-1压缩为一系列块对角矩阵的乘积步骤3.2：特征方程求解过程中所有与阻抗矩阵Z-1相关的形如Z-1·u2这类矩阵向量积按如下形式进行计算 其中，u2为该类矩阵向量积运算过程中的初始向量，u2l为该类矩阵向量积运算过程中产生的中间向量；0≤l≤L。

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