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申请/专利权人：中国人民解放军空军航空大学

摘要：一种多无人机分布式编队控制及快速收敛方法，属于控制技术领域。本发明通过线性矩阵不等式（LMI）技术，提供了一种解决方案来求解所需的待定矩阵，进一步完善了整个多无人机编队控制协议框架的多无人机分布式编队控制及快速收敛方法。本发明建立无人机模型，构建每架无人机的代价函数，设计了分布式控制协议，确定了参数的选取条件，引入LMI技术确定了能够使系统快速收敛的待定矩阵选取方法。本发明通过仿真实验在多无人机中继通信任务中得到了有效的应用，验证了该方法的实用性和有效性。

主权项：1.一种多无人机分布式编队控制及快速收敛方法，其特征在于：其步骤是：S1、将无人机建模为以下二阶积分器方程： 其中，pi＝[pix,piy,piz]T为无人机i的位置向量，vi＝[vix,viy,viz]T为无人机i的速度向量，ui＝[uix,uiy,uiz]T为无人机i的虚拟加速度控制向量，ax和av分别为位置和速度阻尼常数；多无人机系统的三维空间状态方程 式中，无人机i的状态向量系统矩阵和输入矩阵分别为 考虑到各主体的任务目标、编队偏差和能量消耗，构建二次型代价函数： 其中，Ri和Si为对称正定的控制加权矩阵和状态加权矩阵，其意义与一般最优控制相同，dij表示主体i和主体j的期望状态偏移量，即dij＝hi-hj；设计编队控制协议： 其中，为优化控制策略，为邻居协同控制策略；用Ui表示主体i的控制策略集，用ui表示主体i选取的控制策略，且ui∈Ui；因此群系统控制策略组合表示为u＝[u1,u2,…,uN]T，控制策略组合u满足以下不等式： 被控对象的状态方程为 其中：状态变量xt，控制变量ut；最优控制的充分必要条件，t∈[t,tf] 边界条件为Vxtf,tf＝hxtf,tf1008其中Hx,u,p,t＝gx,u,t+p·fx,u,t为Hamilton函数；将无人机的实际状态与期望状态的误差定义为即ξi＝xi-hi 其中，ρi为形成期望轨迹hi的参考控制策略；将ξi＝xi-hi代入式1003，简化得到 构建HJB方程 且满足边界条件 Vit,ξi为待定值函数，被控对象状态方程fit,ξi,ui＝Aξi+Bui+Ci，以及 构建二阶连续可微值函数Vit,ξi 其中，Hi为待定正定对称矩阵；对式1012两边求ui的偏导 将式1014、1015代入式1012 将式1004、1016代入1017，展开后对比和ξi项系数 引入邻居反馈系数σ和时变编队校正系数ε，得到邻居协同控制策略表达式为 将Ci＝-Bρi代入式1020 将编队误差方程ξi＝xi-hi代入式1016和式1021，可得控制协议框架为 定义符号：A和B为系统矩阵和输入矩阵；R＝diag{Ri}，Ri对称正定的控制加权矩阵；H＝diag{Hi}，Hi为待定正定对称矩阵；W为图G的邻接矩阵；将式1004、1022、1023代入状态方程1002，得到闭环系统方程为 将编队误差方程ξ＝x-h代入式1024得到 由于期望时变编队的参考状态方程表示为 式1025化简为闭环系统 建立分段连续的Lyapunov函数V＝ξTtHξt1029式中，V是连续且正定函数，H为待定的正定对称矩阵；对式1029求导，并将式1027代入得 化简式1030得 将式1031代入整理得 当 式1032成立；式1034成立的充分条件为下式成立：σλi-1≤0,i＝1,2,3,41035其中，λi为矩阵WT+W的全部实特征值；由于H和R均为相同结构分块矩阵，故式1033分解为： 利用Schur补分解将式1036转化为LMI最小化问题 通过式1004、1022、1023、1035和1037得到控制协议框架、参数σ及其待定矩阵Hi的选取方法，因此，可以得到控制协议ui值。

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百度查询： 中国人民解放军空军航空大学 多无人机分布式编队控制及快速收敛方法