申请/专利权人：西安电子科技大学

申请日：2020-10-14

公开（公告）日：2024-06-28

公开（公告）号：CN112269168B

主分类号：G01S7/41

分类号：G01S7/41;G01S13/90

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.28#授权;2021.02.12#实质审查的生效;2021.01.26#公开

摘要：本发明属于微波遥感技术领域，公开了一种基于贝叶斯理论与低秩分解的SAR宽带干扰抑制方法，包括：建立宽带干扰条件下的SAR回波表征模型；结合时频等效噪声的Laplace分布先验假设与宽带干扰时频矩阵的低秩特性，构建最大似然意义下的SAR宽带干扰重构模型；利用贝叶斯推断对模型参数进行估计，实现SAR宽带干扰时频矩阵的重构，并在数据域进行相消处理，获得干扰抑制后的SAR回波数据。本发明能够对宽带干扰进行有效抑制，提高模型对含有异常值与重尾噪声SAR数据的鲁棒性。同时，将SAR宽带干扰抑制问题转化为贝叶斯框架下的优化求解问题，提高了模型参数估计精度。

主权项：1.基于贝叶斯理论与低秩分解的SAR宽带干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立SAR沿方位向的单次回波模型，得到原始回波信号；步骤2，采用Laplace先验分布假设，结合宽带干扰的时频低秩性，构建最大似然意义下的宽带干扰重构模型；步骤3，引入宽带干扰时频矩阵分解因子的复高斯先验分布约束，在贝叶斯框架下构建宽带干扰时频矩阵恢复模型参数的后验概率模型；采用变分贝叶斯推断估计宽带干扰的后验概率模型参数，精确重构宽带干扰；步骤4，将重构的宽带干扰进行逆短时傅里叶变换后，再与原始回波信号进行相消处理，得到宽带干扰抑制后的时域回波信号；其中，步骤2中，采用Laplace先验分布假设，构建最大似然意义下的宽带干扰恢复模型，具体为：首先，利用短时傅里叶变换将原始回波信号映射到距离时频域，在时频域，原始回波信号模型为：S＝WBI+N其中，分别表示原始回波信号时频矩阵、宽带干扰时频矩阵以及等效噪声时频矩阵；然后，设等效噪声时频矩阵N服从Laplace先验分布，则对于宽带干扰的重构问题需要最小化重构误差，使用似然函数确定该重构问题的损失函数： 其中，Sij为矩阵S的第i行第j列元素，WBIij为矩阵WBI的第i行第j列元素；Ω表示时频矩阵元素的下标集合，||·||1表示L1范数，C为常数项，p·|0，b表示位置参数为0，尺度参数为b的Laplace分布；省略系数项与常数项，得到宽带干扰时频矩阵重构问题的优化函数为： 上式即为最大似然意义下的宽带干扰恢复模型；步骤3中，结合宽带干扰时频矩阵的低秩特性，利用矩阵满秩分解原理，形成最大似然意义下的宽带干扰低秩时频矩阵精确重构模型，其具体过程为：首先，设宽带干扰的时频矩阵具有低秩特性，结合宽带干扰在时频域的聚集特性，则认为宽带干扰相较与原始回波信号的时频矩阵而言是低秩的；则宽带干扰时频矩阵的恢复问题就是原始回波信号的时频矩阵低秩成分的恢复问题；然后，根据矩阵满秩分解定理，任一不为零的矩阵都可以分解为两个满秩矩阵乘积的形式，对宽带干扰时频低秩矩阵进行分解，其表示为：WBI＝LHR其中，和为宽带干扰时频矩阵的低秩分解因子，Q、T分别为时频矩阵的维度，r为宽带干扰时频矩阵的秩，且有r≤min{T,Q}；上标H表示矩阵的共轭转置运算；则宽带干扰时频矩阵的恢复问题表征为如下优化问题： 所述引入宽带干扰时频矩阵分解因子的复高斯先验分布约束，在贝叶斯框架下构建宽带干扰时频矩阵恢复模型参数的后验概率模型，具体为：首先，将等效噪声时频矩阵N的Laplace分布转化为高斯尺度混合表达形式： 其中，Nij表示等效噪声时频矩阵N的第i行第j列元素，CNNij|0,zij表示均值为零、方差为zij的Nij的复高斯分布，pzij|λ表示参数为λ的指数分布；其次，设宽带干扰时频矩阵分解因子L的第i个列向量li和宽带干扰时频矩阵分解因子R的第j个列向量rj均服从复高斯分布，对应的精度与服从Gamma分布，即： 其中，a0,c0分别为Gamma分布的形状参数，b0,d0分别为Gamma分布的尺度参数，I为单位矩阵，上标-1表示求逆运算；最后，利用贝叶斯定理给出模型参数的完整贝叶斯后验概率模型： 其中，τL为由构成的向量，τR为由构成的向量，Z为由zij组成的矩阵；所述采用变分贝叶斯推断估计宽带干扰的后验概率模型参数，精确重构宽带干扰，具体过程为：首先，将所述贝叶斯后验概率模型的近似分布进行因式分解，表示为如下形式： 其次，利用变分推断进行参数估计，可以得到： 从而具体的参数估计结果为： 其中，E[·]表示求期望；最后，根据上述贝叶斯后验概率模型参数的估计值，确定宽带干扰时频矩阵的低秩因子，从而得到宽带干扰时频矩阵的重构形式为WBI＝L*HR*其中，L*与R*分别表示宽带干扰时频矩阵低秩因子的估计结果。

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