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申请/专利权人：燕山大学

摘要：本发明公开了一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法，涉及计算机图形学、基于物理仿真的领域，为了解决现有的断裂算法中，裂纹尖端较模糊，裂纹表面不准确，且损伤区域的裂纹随着裂纹演化会越来越宽的问题，本发明一种基于MPM的各向异性相场断裂算法，通过细化断裂区域的网格，使其具有较高的分辨率，能够保留裂纹的细节，并且在一定程度上衰减裂纹的厚度；设计了正交各向异性超弹性本构模型和各向异性相场断裂模型，发展了弹性材料各向异性能量部分和裂纹相场的耦合。该算法的正交各向异性能量容易通过退化函数与断裂耦合，自适应的调整网格的分辨率，能够增强裂纹模拟的细节，更准确的确定裂纹表面。

主权项：1.一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法，其特征在于，其包括以下步骤：步骤1、初始化参数，参数包括材料方向、杨氏模量、泊松比、粒子位置、速度、形变梯度、仿射速度场、体积、质量、密度、损伤、体积比、欧拉网格大小、网格速度、拉普拉斯算子、海森矩阵、网格损伤、时间步长、边界范围和断裂应力阈值；步骤2、当相场超过设定的阈值时，通过窄带对周围网格进行细化；步骤3、运算相场的梯度和拉普拉斯算子及海森矩阵，并更新相场；步骤4、将材料点的质量、动量传输到网格，并运算材料点的应力；所述步骤4中根据正交各向异性弹性能量密度与相场耦合更新材料点的应力，正交各向异性弹性能量密度用以下函数来表示：ΨF＝ΨisoF+ΨorthoF其中ΨisoF和ΨorthoF分别表示为各项同性部分能量密度和各向异性部分能量密度； 其中F为材料的形变梯度，μ为剪切模量、k为体积模量，C＝FTF为右柯西应力张量，IC＝trC表示C的迹，J＝detF表示F的行列式；I5为各向异性不变量，I4为低阶各向异性不变量，ai、αii＝1,2,3分别为材料方向强度和对应的材料方向，I4＝αiTSαi，S为形变梯度F极分解F＝RS中的S矩阵，SI4为符号函数；正交各向异性弹性能量密度退化为： 其中gd＝1-d21-r+rd∈[0,1],gd∈[0,1]为退化函数，r＜＜1为残差应力；则应力的计算表示为： 步骤5、在网格上更新网格速度，并设置边界条件。

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