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申请/专利权人：天津师范大学

摘要：本发明提出了一种基于原对偶算法的非凸加权变分金属伪影去除方法，步骤为：根据实测投影数据求解成像模型得到包含噪声和金属伪影的初始重建图像；对初始重建图像进行阈值化得到金属位置，通过结合实测投影的幂次方和高度衰减投影区域为0计算加权矩阵，得到数据拟合项；使用加权各向异性和各向同性TV建立正则化项；联合数据拟合项和正则化项构建具有盒约束的非凸加权模型，基于TV预对偶形式的分裂算法求解非凸加权模型，获得金属伪影校正图像。本发明基于金属伪影的特点，数据拟合项融合了自适应加权范数，可以实现更有效地金属伪影校正；采用正则化来惩罚分片光滑函数，在保持图像稀疏性的前提下提高了图像的对比度，保证了收敛性。

主权项：1.一种基于原对偶算法的非凸加权变分金属伪影去除方法，其特征在于，其步骤如下：步骤一：根据实测投影数据求解成像模型得到包含噪声和金属伪影的初始重建图像；步骤二：对初始重建图像进行阈值化得到金属位置，通过结合实测投影数据的幂次方和高度衰减投影区域为0计算加权矩阵，得到数据拟合项；所述加权矩阵为： 其中ε是一个正常数，是一个全1矩阵；是与子集Ωt相关的二值矩阵，且： 其中，Ωt＝Om∪Ot是金属轨迹Ω的子集，Om为每两个分离金属在投影区域的交集，Ot为高度衰减投影的区域；步骤三：使用加权各向异性和各向同性TV建立正则化项；所述数据拟合项为：||W⊙Pu-Y||2所述正则化项描述图像的先验信息；步骤四：联合数据拟合项和正则化项构建具有盒约束的非凸加权模型，并基于TV预对偶形式的分裂算法求解非凸加权模型，获得最终的金属伪影校正图像；具有盒约束的非凸加权模型为： 其中，⊙表示元素相乘，常数c是重建图像的上界，λ和α是两个正则化权值参数；u表示待重建的处于特定但未知能量水平的目标图像，P代表投影矩阵，Y表示多能级测量下的实际投影数据；所述基于TV预对偶形式的分裂算法求解非凸加权模型的方法为：基于||·||2,1和||·||1的预对偶形式，鞍点问题写成： 其中，闭集是关于闭集U的指示符函数： 其中，p,q∈X×X分别为关于和的对偶形式引入的对偶变量，和分别是关于闭集S和Q的指示符函数，且闭集 其中，pxi,j、pyi,j、qxi,j、qyi,j分别表示对偶变量p,q在x或y方向上位于i,j处的像素值；添加了一个附加的二次项得到惩罚模型： 其中，η为罚参数；引入辅助变量v＝Pu，以拉格朗日乘子为加权系数将约束增加到目标函数，得： 因此，转化为求解鞍点问题：minu,q,vmaxp,ΛLu,v,q,p,Λ。

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