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申请/专利权人：西安理工大学

摘要：本发明公开了一种基于Levenberg‑Marquart算法的罗兰天地波分离方法，具体按照以下步骤实施：采集数据样本并进行归一化处理；采用逆傅里叶变换方法对信号进行预处理，获得初始化参数；在时域对信号进行数学建模；采用Levenberg‑Marquart算法对模型中的参数进行求解，实现天地波分离。本发明实现天地波分离在整个信噪比条件下精度都有提高，尤其是在低信噪比时精度提高明显。

主权项：1.一种基于Levenberg-Marquart算法的罗兰天地波分离方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、采用仿真生成和实际采集两种方式获得多组罗兰天地波信号，并做归一化处理；所述步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1输入模型文件，具体为：步骤1.1、仿真生成1000组罗兰天地波信号，每组信号由地波、天波和噪声组成，地波、天波时延分别为77μs、133μs，信噪比为15dB，天地波信号比为12dB，采样频率为1MHz，罗兰信号单个脉冲重复周期为1毫秒，因此，截取1000个采样点，总时间为1000μs，即可得到完整的罗兰信号；步骤1.2、按照步骤1.1中的方法，改变信噪比为0dB、5dB、10dB和20dB，其他条件不变，每个信噪比条件下分别生成1000组罗兰天地波信号，共4000组数据；步骤1.3、采集实际罗兰天地波信号，采样频率1MHz，罗兰信号单个脉冲重复周期为1毫秒，因此，截取1000个采样点，总时间为1000μs，即可得到完整的罗兰信号；步骤1.1-1.2仿真数据中N＝2，步骤1.3实测数据中N＝5；步骤1.4：对罗兰天地波信号值进行归一化处理，即信号幅度区间归一化至[-1,1]区间，得到罗兰天地波信号归一化处理结果，用（ti,yi）,i=1,2...m表示，m＝1000，为单个信号样本采样个数；步骤2、对步骤1中的归一化信号进行预处理，获得初始化参数；所述步骤2中，采用逆傅里叶变换方法对信号进行预处理，获得的初始化参数包括：信号多径数目、各多径信号对应时延、幅度初值；步骤3、根据步骤2中的结果，在时域对罗兰接收信号进行数学建模；根据步骤2中确定的多径个数，在时域建立信号模型，可表示成： qt＝t2sin0.2πtexp-2t652其中，yt为某一个信号样本，qt为标准增强罗兰信号，t为时间，单位为μs，al为第l个多径信号的归一化幅度，τl为第l个多径信号的时延参数，单位为μs，N为多径个数；步骤4、采用Levenberg-Marquart算法对步骤3模型中的参数进行拟合，即可得到罗兰天波、地波对应时延、幅度，达到天地波分离的目的；所述步骤4中，采用Levenberg-Marquart算法，对非线性方程1进行求解，待求解参数2l个：a1,a2,…,al；τ1,τ2,…,τl，为了便于说明算法及表示，令x＝[a1,a2,…,al,τ1,τ2,…,τl]＝[x1,x2,…x2l]；则求解得到的模型函数可表示为则残量rx可表示为：rx＝[r1x,r2x,…rmx]3 Levenberg-Marquart方法的目标函数可以表示为： 根据最小二乘原理，在求解目标函数待拟合参数时，需要使得残量平方和达到最小值，即：minfx6Levenberg-Marquart算法通过多次迭代使得待拟合参数无限逼近最小fx的最优参数，迭代过程增量方程为：xk+1＝xk-h+λI-1g7其中，k表示当前迭代次数，λ为阻尼系数，I为单位矩阵，hxk＝JxkTJxk，gxk＝JxkTrxk，Jxk为rxk的雅可比矩阵，表达形式如下： 具体按以下步骤实施：步骤4.1、根据步骤2中的结果，给定初始点xk＝x0，阻尼系数λ＞1，收敛精度ε＞0；步骤4.2、计算rxk，fxk；步骤4.3、计算Jxk，hxk，gxk；步骤4.4、根据增量方程hxk+λIΔxk＝gxk，解出增量Δxk；步骤4.5、令xk+1＝xk+Δxk，计算fxk+1步骤4.6、若||Δxk||2＜ε，终止迭代，否则转至步骤4.7；步骤4.7、若fxk+1＜fxk+βgTΔxk，令λ＝λv，转至步骤4.8；否则令λ＝λv，转至步骤4.4；其中，β,ν为约束量；步骤4.8、令k＝k+1，转至步骤4.2；β＝0，v＝2，λ＝2，ε＝10-4。

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