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申请/专利权人：北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院

摘要：本申请公开了一种基于非对称量子阱的股票市场供求波动价格预测方法，实施步骤如下：利用机器学习所获取的支持位和压力位；使用支持位和压力位作为对非对称有限深量子阱的势垒的宽度；计算对应于支持位和压力位的交易量；使用对应于支持位和压力位的交易量作为对非对称有限深量子阱的势垒的左边和右边的高度；使用带时薛定谔方程对某支股票股价或指数的波动进行刻画；对某支股票股价或指数的波动进行拟合；拟合是透过模型的输出和实际数据的比对，计算出拟合的程度；本发明突破一般的范式，把股票的供求关系带进了量子阱在股价的研究，更符合实际的操作，我国有+‑10％的波幅限制，本方案适合我国股市指数和个股价的预测。

主权项：1.一种基于非对称量子阱的股票市场供求波动价格预测方法，其特征在于，该方法包括以下两种情况以及相对应的步骤：一、在没有涨跌波幅限制的国家和地区，使用时非对称有限深量子阱，步骤如下：S1、利用机器学习所获取的支持位和压力位；利用无监督机器学习中的K均值聚类方法作用到日个股股价或日股市指数，找出支持位和压力位；支持位和压力位分别位于前一日收市价的左边和右边，即：支持位是一个低于前一日收市价的价位，压力位是一个高于前一日收市价的价位；当有多过一个支持位或压力位的时候，取最接近前一日收市价的价位的值为支持位或压力位；支持位-S为负数，压力位+R为正数；S2、使用支持位和压力位作为对非对称有限深量子阱的势垒的宽度；S3、计算对应于支持位和压力位的交易量；S4、使用对应于支持位和压力位的交易量作为对非对称有限深量子阱的势垒的左边和右边的高度；S5、使用带时薛定谔方程对某支股票股价或指数的波动进行刻画；带时薛定谔方程如下： 公式中各参数代表意义：x是位置，是股价的涨跌率；t是时间；Vx是描述每个点x处势能的函数；ψx,t是我们想要找到的复值波函数； 是拉普斯算符；m是质量，代表市值； 是简化的普朗克常数，h是普朗克常数；S6、对某支股票股价或指数的波动进行拟合；拟合是透过模型的输出和实际数据的比对，计算出拟合的程度；拟合的程度可以采用平均绝对百分比误差MAPE均方根误差RMSE和决定系数R2三个评价指标来评价模型的预测性能； 其中yi是第i个观察值，是第i个预测值，是平均值，N是观察值个数，P是参数个数；MAPE和RMSE的数值小代表拟合的误差小，R2的数值大代表拟合度大；使用分离变量法，令ψx,t＝ψxψt，把带时薛定谔方程化为定态薛定谔方程如下： 定态薛定谔方程又称为不带时薛定谔方程，也可写为其中为哈密顿算符，E为能量；情形1：没有涨跌波幅限制：Vx＝V-s当x-SI区Vx＝0当-Sx+RII区Vx＝V+R当+RxIII区ψx＝A1expk1x-S，当-S0,ψx＝Asinkx-S+δ，当-S≤x≤+R,和ψx＝A2exp-k2x-S，当x+R， 公式中各参数代表意义：x是位置，是股价的涨跌率；-S是支持位，为负数；+R是压力位，为正数；Vx是描述每个点x处势能的函数；V-S是位于-S的势能；V+R是位于+R的势能；E是能量，一个实数，有时称为本征能量；ψx是波方程；δ是相位调整量；A1、A和A2是任意复数，透过边界条件求得；k1、k2、k3是任意实数；m是质量，代表市值，市值较大的股票有较大的质量； 是简化的普朗克常数，h是普朗克常数；其中exp为自然指数函数，sqrt为平方根函数，而日市场指数和日个股股价可以在CSMAR数据库得到；二、在有涨跌波幅限制的国家和地区，使用时非对称无限深量子阱，设定-L为下限波幅，+U为上限波幅，步骤如下：S1、利用机器学习所获取的支持位和压力位：利用无监督机器学习中的K均值聚类方法作用到日个股股价或日股市指数，找出支持位和压力位；支持位和压力位分别位于前一日收市价的左边和右边，即：支持位是一个低于前一日收市价的价位，压力位是一个高于前一日收市价的价位；当有多过一个支持位或压力位的时候，取最接近前一日收市价的价位的值为支持位或压力位；支持位-S为负数，压力位+R为正数；S2、使用支持位、压力位和-L～+U即-L至+U波幅限制作为对非对称无限深量子阱的势垒的宽度：由于-L～+U波幅限制必然存在，本方案定-L～+U为无限深量子阱的宽度；然后根据支持位和压力位是否在-L～+U波幅限制之内，如：-S和+R在-L～+U波幅之外、只有-S在-L～+U之内、只有+R在-L～+U之内、-S和+R在-L～+U之内四种情况；S3、计算对应于支持位和压力位的交易量：对应于支持位和压力位的交易量提供了该支持位和压力位强度的资讯；交易量越大，要突破该支持位和压力位的能量要越大，量子阱的高度用来表示这个现象；S4、使用对应于支持位和压力位的交易量作为对非对称无限深量子阱的势垒的左边和右边的高度：只有-S在-L～+U之内、只有+R在-L～+U之内、-S和+R在-L～+U之内，三种情况需要对非对称无限深量子阱势垒左边和右边的高度的设置；S5、对以下的定态薛定谔方程进行归一化，使价格在-L～+U宽度的无限深量子阱中的几率为1；薛定谔方程：S6、使用带时薛定谔方程对某支股票股价或指数的波动进行刻画：使用带时薛定谔方程，并设置了初始状态，便可以对某支股票股价或指数的波动的某个时刻的价格进行刻画；S7、对某支股票股价或指数的波动进行拟合；拟合是透过模型的输出和实际数据的比对，计算出拟合的程度；拟合的程度可以采用平均绝对百分比误差MAPE均方根误差RMSE和决定系数R2三个评价指标来评价模型的预测性能； 其中yi是第i个观察值，是第i个预测值，是平均值，N是观察值个数，P是参数个数；MAPE和RMSE的数值小代表拟合的误差小，R2的数值大代表拟合度大；情形2A：-S和+R在-L和+U波幅之外：Vx＝0当-Lx+UII区Vx＝∞当x-L或x+UI区和III区定态薛定谔方程：ψx＝Asin[kx+L]当-L≤x≤0ψx＝Bsin[kx-U]当0≤x≤+U归一化方程为：|ψx|2dx＝A2∫-L0sin2[kx+L]dx+B2∫0+Usin2[kx-U]dx＝1其中A＝[L21-sin2kL2kL]-12,B＝[U21-sin2kU2kU]-12常数情形2B：只有-S在-L和+U波幅之内：Vx＝V-S当-Sx+UII区Vx＝∞当x-L或x+UI区和IV区定态薛定谔方程：ψx＝A[sinkUL-S]x+L-S当-L≤x≤-Sψx＝-Asin[kx-U]当-S≤x≤+U归一化方程为：|ψx|2dx＝[AsinkUL-S]2∫-L-Sx+L-S2+A2∫-sUsin2[kx-U]dx＝1其中A＝[U--S21-sin2kU--S2kU--S+L-Ssin2kU--S3]-12常数情形2C：只有+R在-L和+U之内：Vx＝0当-Lx+RII区Vx＝V+R当+Rx+UIII区Vx＝∞当x-L或x+UI区和IV区定态薛定谔方程：ψx＝Asin[kx+L+R]当-L≤x≤+Rψx＝-A[sinkL+RU-R]x-U-R当+R≤x≤U归一化方程为：|ψx|2dx＝A2∫-L+Rsin2[kx+L+R]dx+AsinkL+RU-R2∫+R+Ux-U-R2dx＝1其中A＝[L+R21-sin2kL+R2kL+R+U-Rsin2kL+R3]-12常数情形2D：-S和+R在-L和+U之内：Vx＝0当-Sx+RIII区Vx＝V-S当-0.1x-SII区Vx＝V+R当+Rx0.1IV区Vx＝∞当x-0.1或x0.1I区和V区定态薛定谔方程：ψx＝A[sinkL-SS+U]x+S+U当-L≤x≤-Sψx＝Asin[kx+L]当-S≤x≤0ψx＝Bsin[kx-U]当0≤x≤+Rψx＝-A[sinkL+RU-R]x-U-R当+R≤x≤+U归一化方程为：|ψx|2dx＝[AsinkSL-S]2∫-L-Sx2dx+A2∫-S+Rsin2[kx]dx+AsinkRU-R2∫+R+Ux-0.12dx＝1其中A＝[L-Ssin2kS3+R-S21-sin2kR-S2kR-S+U-Rsin2kR3]-12常数公式中各参数代表意义：x是位置，是股价的涨跌率；-S是支持位，为负数；+R是压力位，为正数；-L是下限波幅；+U是上限波幅；Vx是描述每个点x处势能的函数；V-S是位于-S的势能；V+R是位于+R的势能；E是能量，一个实数，有时称为本征能量；ψx是波方程；A和B是任意复数，透过边界条件求得；k是任意实数；m是质量，代表市值，市值较大的股票有较大的质量； 是简化的普朗克常数，h是普朗克常数。

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