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龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115373427B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210911752.8，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法及系统是由沈俊;蔡庆设计研发完成，并于2022-07-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法，通过建立四旋翼无人机轨迹规划问题模型获得优化运动轨迹，使用B样条曲线参数化优化运动轨迹，使得一维多项式系数转换为空间中具有物理意义的控制点，同时设计搜索树和状态树改善搜索过程，使得B样条曲线所对应控制点符合区域内动力学约束，避免了传统方法中复杂的转向函数设计，确保了运动轨迹的质量，提升算法的性能；本发明对应提供一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划系统。

本发明授权一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种考虑四旋翼无人机动力学约束的运动规划方法，其特征在于，包含以下步骤：1依据四旋翼无人机运动轨迹建立四旋翼无人机运动轨迹模型；四旋翼无人机运动轨迹模型公式如下： 其中，代表系统状态变量，代表构型空间，为xt的一阶导数，代表系统输入，代表可容许的输入控制集合，代表四旋翼无人机在惯性坐标系中的位置，x,y,z代表惯性坐标系中的坐标轴，为pt的一阶导数，为pt的二阶导数，为一维多项式；代表系统矩阵，代表输入矩阵，03代表三阶零矩阵，I3代表三阶单位矩阵；2依据四旋翼无人机运动轨迹模型建立四旋翼无人机轨迹规划问题模型；已知四旋翼无人机在t0时刻的状态xt0＝x0和在tf时刻的状态xtf＝xf，四旋翼无人机轨迹规划问题模型公式如下： xt0＝x0,xtf＝xf 其中代表自由空间，代表障碍物区域，vmax代表四旋翼无人机沿惯性坐标系各轴的最大速度，amax代表四旋翼无人机沿惯性坐标系各轴的最大加速度；为pμt的一阶导数，为pμt的二阶导数；3使用B样条曲线参数化四旋翼无人机运动轨迹，获得运动轨迹所对应的B样条曲线控制点；由m+1个节点{u0,u1,...,um}，n+1个控制点{p0,p1,...,pn}所确定的k次均匀B样条曲线定义如下： 其中Ni,ku为B样条曲线基函数，为第i个B样条曲线控制点，节点个数、控制点个数和B样条曲线次数满足m＝n+k+1；u0≥0，为大于零的常数；4设计搜索算法搜索并选取符合动力学约束的B样条曲线控制点；包括以下子步骤：4.1定义图构成搜索树，定义图构成状态树，为由k+1个B样条曲线控制点形成的几何轨迹，为相应的B样条曲线控制点集合；为由B样条曲线控制点所对应的四旋翼无人机轨迹段，为对应四旋翼无人机轨迹段的起始点和终止点；中的节点和中的节点对应，i＝0,1,2,...,N；4.2初始化图和若已知B样条曲线控制点为pj-k,pj-k+1,...pj，则在u∈[uj,uj+1时的四旋翼无人机位置公式如下：cu＝cjs＝PjTMkTbs其中b为s的向量函数，s对u参数化，反映u在节点区间[uj,uj+1上的位置，Mk为由k唯一确定的k+1阶常数矩阵，B样条曲线控制点矩阵计算四旋翼无人机位置公式对u的一阶导数和二阶导数，将uk＝t0和um-k＝tf分别带入四旋翼无人机位置公式及其对u的一阶导数和二阶导数中，uk为节点矢量中第k个节点，um-k为节点矢量中第m-k个节点，得到p0,p1,...,pk和pn-k,pn-k+1,...,pn，将B样条曲线控制点pk添加到中作为根节点将ck1＝PkTMkTb1添加到中作为根节点和此时为空集；4.3在自由空间中随机采样得到采样点prand；4.4遍历取令度量函数最小的节点作为并确定的父节点该父节点的公式如下： 其中||·||表示二范数，为大于零的常数，cos-1·为反余弦函数，为无人机在时的速度；4.5确定和在中对应的节点和4.6求解和prand之间的中间节点以及的对应节点由于根节点不存在父节点，当时，令当时，计算方式如下： 其中为最大扩展步长，||·||代表二范数，已知边对应的B样条曲线控制点为令得到4.7判断边和边是否成立，若二者均成立将节点和边添加到中，将节点和边添加到中，否则返回步骤4.3；4.8计算的子节点满足无人机动力学约束的区域A；k次B样条曲线导数为k-1次B样条曲线，该导数的B样条曲线控制点qi由如下公式求得： 已知B样条曲线控制点为{pi-k,pi-k+1,...pi-1}，则B样条曲线控制点pi需满足如下条件： 其中13代表元素全为1的三维列向量，4.9在区域A内确定的子节点计算在中的对应节点在区域A内进行随机采样得到采样点集合遍历中的采样点，选择使得如下代价函数取最小值的采样点作为 其中k为B样条曲线次数，为B样条曲线控制点矩阵，ρ为大于零的常数；4.10判断边和边是否成立，若二者均成立将节点和边添加到中，将节点和边添加到中，否则返回步骤4.9；4.11判断节点与B样条曲线控制点pn-k距离是否小于阈值是则进入步骤4.12，否则返回步骤4.3；若与与B样条曲线控制点pn-k距离小于阈值则表明图中存在着一条从其根节点到pn-k的几何路径，该路径上所有的节点连同B样条曲线控制点p0,p1,...,pk-1,pn-k,pn-k+1,...,pn共同确定了一条从无人机起始状态x0到目标状态xf的轨迹，若与B样条曲线控制点pn-k距离大于阈值则需要重复搜索过程，直至该条件满足，阈值为大于零的常数，以pn-k为球心，以半径的球体应完全处于中以确保所得轨迹始终安全；4.12输出B样条曲线控制点p0,p1,...,pn-1,pn；5求解B样条曲线控制点对应的四旋翼无人机位置，该四旋翼无人机位置即为最终四旋翼无人机轨迹，输出最终四旋翼无人机运动轨迹，完成轨迹规划问题。

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