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龙图腾网恭喜浙江大学申请的专利一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115248558B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210974327.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法是由谢磊;张起;苏宏业;徐巍华设计研发完成，并于2022-08-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，包括：1构造概率潜变量动态模型：收集工业过程数据标准化处理，建立线性动态系统表示数据，确定模型的初始化状态先验和参数先验；2变分最大步：通过构造的模型，计算模型参数下的最优后验分布，然后据此确定模型参数的更新方式；3变分期望步：在前向步计算状态xn在每个时间步n的边缘后验分布，然后基于状态xn在时间步n及之前所有时间步计算边缘后验分布；4证据下界：计算证据下界以确定通过模型通过迭代计算后达到收敛；5动态过程监测：通过状态和观测的残差构建统计量和置信限以监测故障是否发生。利用本发明，可以提升动态过程故障检测的可靠性。

本发明授权一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：1构造变分贝叶斯框架下的概率潜变量动态模型：收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据，确定模型的初始化状态先验和参数先验；其中，收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据具体为：收集工业过程正常工况下的观测数据yn∈RV×1，n＝1，2，...，N作为观测样本，其中V是变量数，对数据标准化处理；构建线性动态系统以表示数据的动态变化，假设观测样本yn通过潜在状态变量xn∈RH×1生成，其中H是变量数，线性动态系统表示为： 其中，AH×H为状态动态矩阵，CC×H为观测矩阵，是状态演变的随机变量，是观测噪声的随机变量；确定模型的初始化状态先验和参数先验具体为：初始状态变量xn为高斯分布，均值为m0H×1，方差为P0H×H，高斯分布表示为： 状态变量xn和观测变量yn为高斯分布，状态和观测变量的期望分布为 其中，pxn|xn-1描述了系统随机动力学的动态模型，pyn|xn描述了测量结果与系统状态的概率分布；使用状态动态矩阵A和观测矩阵C上的高斯先验对隐藏维度执行自动相关性确定ARD，系统的参数先验pθ是由动态矩阵和噪声协方差的共轭构造；输出噪声协方差矩阵Q和R设为对角矩阵，先验通过精度向量τ和ρ定义为Q-1＝diagτ，R-1＝diagρ；系统参数的先验表示为： 其中，ah是状态动态矩阵A的第h行向量，αh是向量α的第h个元素，α和γ是ARD参数，是Gamma概率密度函数，aα，bα，aγ，bγ，e0，g0，r0，s0是超参数；2变分最大步：通过步骤1构造的模型，计算模型参数下的最优后验分布，然后据此确定模型参数的更新方式；其中，计算模型参数下的最优后验分布具体为：最大化下界的参数的最优分布，期望是在qθθ的分布下获得的，近似的后验分布有以下的形式： 式中，ah是状态动态矩阵A的第h行向量，αh是向量α的第h个元素，是Gamma概率密度函数，α和γ是ARD参数；确定模型参数的更新方式具体为： 中，参数μα和∑α的变分更新公式表示为： 中，参数μγ和∑γ的变分更新公式表示为： 中，参数和的变分更新公式表示为： 中，参数和的变分更新公式表示为： 中，参数和的变分更新公式表示为： 中，参数和的变分更新公式表示为 3变分期望步：通过步骤1构造的模型，在前向步计算状态xn在每个时间步n的边缘后验分布，然后基于状态xn在时间步n及之前所有时间步计算边缘后验分布；具体过程为：3-1变分贝叶斯期望步使用RTS平滑器寻找隐藏状态的期望统计量，RTS平滑器分为前向步和后向步；前向步的目的是计算状态xn在每个时间步n的边缘后验分布，条件分布表示为： 3-2预测分布qxxn|y1：n-1表示为： 3-3根据舒尔补定理，xn-1和xn的方差的联合分布表示为 3-4二阶矩的二次型分解为一阶矩的二次型和协方差，表示为 3-5利用精度矩阵和协方差的关系，协方差矩阵Pn-1表示为 其中，Gn-1＝I-Vn-1I+∑AQAVn-1-1∑AQA，F＝Gn-1Vn-1；3-6均值矩阵mn-1表示为 3-7滤波概率表示为 3-8根据舒尔补定理，xn和yn的方差的联合分布表示为 3-9协方差矩阵Sn表示为 其中，Jn-1＝I-Pn-1I+∑CRCPn-1-1∑CRC，F′＝Jn-1Pn-1；3-10均值矩阵表示为 3-11最后，通过精度矩阵的逆矩阵获得协方差矩阵Vn 其中，是卡尔曼增益；3-12均值矩阵μn表示为 3-13在贝叶斯平滑器中，每个时间步的边缘后验概率表示为： 3-14xn-1和xn的方差的联合分布表示为 3-15方差矩阵表示为 其中3-16均值矩阵表示为 式中，μn和Vn是前向步qxxn|y1：n的均值和方差，mn是预测分布qxxn|y1：n的均值；4证据下界：计算证据下界以确定通过步骤1构造的模型通过步骤2和步骤3迭代计算后达到收敛；证据下界表示为 式中，被定义为 对数归一化参数表示为 其中，ξn，Ξn表示为： 其中，Wn-1＝I-Jn-1AGn-1，μn和Vn是前向步的均值和方差；5动态过程监测：步骤1构造的模型迭代收敛以后，通过状态和观测的残差构建统计量和置信限以监测故障是否发生；具体过程为：5-1动态过程监测模型分为离线建模和在线监测两部分，离线建模阶段，使用正常工况下的过程数据，通过变分贝叶斯模型迭代更新模型的参数和状态变量，使用核密度估计构造置信限 其中，Kh是非负核函数；h是平滑参数，称为带宽；5-2在线监测阶段，使用残差构建故障检测统计量，T2统计量表示为 其中，5-3在线监测阶段，Q统计量表示为 其中，是卡尔曼滤波的预测误差，是后向步的方差。

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